Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2023 ~ Konsep Matematika (KoMa)

Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2023 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA khususnya soal-soal OSN-K. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Soal dan Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2023 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2023 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.

Soal-soal dengan Solusi Singkat

1). Hasil penjumlahan semua solusi persamaan
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, |x-|2x+6|| = 99 $
adalah ...

2). Di dalam suatu laci terdapat 7 pasang kaos kaki yang setiap pasangnya berbeda dengan pasangan lain. Diambil 6 kaos kaki sekaligus secara acak. Banyak cara pengambilangan sehingga diantara yang terambil terdapat tepat sepasang kaos kaki yang berpasangan adalah ...

3). Diberikan trapesium ABCD dengan AB = 13, CD = 18, AB sejajar CD, dan $\angle ADC$, $\angle BCD$ keduanya di bawah $90^o$. Jika P dan Q adalah titik pada sisi CD sehingga AD = AP dan BC = BQ, maka tentukan panjang PQ.

4). Suatu bilangan empat digit $8ab9$ merupakan suatu bilangan kuadrat. Nilai dari $a+b$ adalah ...

5). Diberikan fungsi kuadrat $f(x) = ax^2+bx+c$ yang memenuhi $f(4)=16$ dan $f(7)=49$. Jika $a \neq 1$, nilai dari $\frac{c-b}{a-1}$ adalah ...

6). Dua tim A dan B bertanding sepak bola sebanyak 13 kali. Tiap pertandingan, tim yang berhasil mencetak 5 gol pertama adalah pemenang dan tidak ada pertandingan yang berakhir seri. Selama 13 pertandingan, tim A menang lebih banyak dari B, sedangkan gol tim B lebih banyak dari tim A. selisih total gol terbesar antara kedua tim tersebut adalah ...

7). Diberikan segitiga lancip ABC dengan panjang AB = 12 dan AC = 10. D adalah suatu titik di BC. E dan F adalah titik berat segitiga ABD dan ACD berturut-turut. Jika luas dari segitiga DEF = 4, dan panjang $BC = \sqrt{n}$, tentukan nilai $n$.

8). Sisa pembagian dari $5^{2021} + 11^{2022}$ oleh 64 adalah ...

9). Diberikan suku banyak dengan koefisien bilanga bulat $P(x)$. Jika
$\, \, \, \, \, \, \, \, P(r_1) = P(r_2) = 220 $
dengan $r_1$ dan $r_2$ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2+x-25 = 0$, maka sisa pembagian $P(1)$ oleh 23 adalah ...

10). Banyak bilangan 4 digit yang habis dibagi 3 dan memuat angka 6 adalah ...

11). Diberikan segiempat ABCD siklis dengan lingkaran luarnya adalah $\omega$. Panjang BC = CD, AC memotong BD di titik E, BE = 7, dan DE = 4. Garis singgung $\omega$ di titik A memotong BD di titik P. Jika $\frac{PD}{PB}$ dapat ditulis dalam bentuk $\frac{m}{n}$ dengan $m$ dan $n$ adalah bilangan asli yang relatif prima, maka tentukan nilai dari $m+n$.

12). Jika bilangan asli $x$ dan $y$ memenuhi
$ \, \, \, \, \, \, \, x(x-y) = 6y-7$.
Nilai dari $x+y$ adalah ...

13). Misalkan $a_1$, $a_2$, $a_3$, ... suatu barisan yang memenuhi persamaan
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \large a_{n+2}-a_{n+1} + a_n = \frac{n+2}{6} $
untuk setiap bilangan asli $n$. Jika $a_1 = 3$ dan $a_2 = 4$, tentukan nilai dari $a_{2023}$.

14). Diberikan himpunan $S = \{ a, \, b, \, c, \, d, \, e, \,f \}.$ Akan dipilih dua subhimpunan dari $S$ yang gabungannya adalah $S$. Subhimpunan yang dipilih tidak harus berbeda. Urutan dari subhimpunan tidak diperhatikan. Banyak cara melakukan pemilihan adalah ...

15). Diberikan lingkaran $\Omega$ dan AB merupakan tali busur dari $\Omega$. Lingkaran $\omega _1 $ menyinggung $\Omega$ secara internal dan menyinggung AB pada titik tengahnya. Lingkaran $\omega _2 $ menyinggung $\Omega $ secara internal, dan $\omega _1$ secara eksternal serta menyinggung AB. Jika jari-jari $\omega _1$ adalah 40 dan jari-jari dari $\omega _2$ adalah 8, maka tentukan panjang dari AB.

16). Misal,$ N = 2^a . 3^b$ dengan $a$, $b$ bilangan asli. Jika hasil kali semua faktor positif dari $N$ adalah $24^{60}$, maka nilai $ab$ adalah ...

17). Nilai minimum dari
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \large \frac{(x+y)^2}{ \sqrt{x^2-9} + \sqrt{y^2-16} } $
adalah ...

18). Diberikan 100 titik seperti gambar berikut. (jarak tiap titik sama)

Banyak persegi yang semua titik sudutnya adalah 4 titik di antara titik-titik pada gambar tersebut adalah ...

19). Diberikan segitiga ABC. Misal titik D, E, F terletak pada sisi BC, CA, AB sehingga AD, BE, CF berpotongan di satu titik. Diketahui bahwa $\angle EDF = 56^o$. Jika $\angle ADB = 90^o$ dan AF = FB, maka besar $\angle ABC$ adalah ...

20). Misal $p$ dan $n$ adalah dua bilangan asli dengan $p$ prima sehingga $p$ membagi $n^2+4$ dan $n$ membagi $p^2+4$. Jika $p < 200$, nilai terbesar yang mungkin dari $n$ adalah ...

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

Demikian artikel Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2023 ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Semoga bermanfaat. Terimakasih.

Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2023

Search

Les Olim Matik

Top Links Menu

Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2023

Search

Les Olim Matik