Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2022 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA khususnya soal-soal OSN-K. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Soal dan Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2022 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2022 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
1). Misalkan $f(x) = a^2 x + 300$. Jika $f(20)+f^{-1}(22) = f^{-1}(20) +f(22)$, maka $f(1) = ...$?
Tentukan banyaknya cara untuk melakukan hal ini?
7). Diberikan segitiga ABC seperti gambar.
Jika diketahui AB = 2BC dan BD = CD, serta luas segitiga DEC = 10, maka
luas segitiga AFE adalah ...?
8). Untuk setiap bilangan asli $n$, misalkan $S(n)$ menyatakan hasil
penjumlahan semua digit dari $n$. Diberikan barisan $\{a_n \}$ dengan
$a_1 = 5$ dan $a_n = (S(a_{n-1} ))^2 - 1$ untuk $n \geq 2$. Sisa
pembagian $a_1 + a_2 + ... + a_{2022}$ oleh 21 adalah ...?
9). Diberikan bilangan real $x$, $y$ sehingga $x > y > 0$. Jika
$x + 300 \leq \sqrt{x^2-y^2+600(x+y)}$, maka $y = ...$?
10). Jika bilangan asli $x$ sehingga $x^2 + 110x$ adalah bilangan pangkat
3 dari suatu bilangan prima, maka nilai $x = ...$?
11). Dalam ruangan terdapat 12 kursi, yang disusun dalam 3 baris,
sehingga baris pertama terdiri dari 3 kursi, baris kedua terdiri dari 4
kursi dan baris ketiga terdiri dari 5 kursi. 12 siswa termasuk Aska dan
Budi menempati kursi tersebut. Jika banyak cara menempati kursi sehingga
Aska dan Budi duduk di baris depan adalah A, maka nilai
$\frac{A}{10!}$ adalah ...?
12). Diberikan segitiga siku-siku ABC dengan luas 112. Misalkan $R$ dan
$r$ berturut-turut menyatakan panjang jari-jari lingkaran luar dan
lingkaran dalam segitiga ABC. Jika $R+r = 16$, maka panjang sisi miring
segitiga ABC adalah ...?
13). Jika $\displaystyle \sum_{k=1}^\infty \frac{2k+B}{3^{k+1}} = 10$,
maka $B = ...$?
14). Banyak tupel bilangan bulat $(w_1, \, w_2, \, , \, w_7 )$ yang
memenuhi $w_1 + w_2 + ... + w_7 = 155$ dengan
$21 \leq w_1, \, ..., \, w_7 \leq 23$ adalah ...?
15). Diberikan segitiga siku-siku sama kaki ABC dengan BC = AB. Misalkan
L titik tengah BC dan P pada sisi AC sehingga BP tegak lurus AL. Jika
$CP = 30 \sqrt{2}$, maka panjang AB adalah ...?
16). Misalkan $m$, $n$ bilangan asli. Jika $FPB(m, \, n) = 7$ dan
$FPB(2m, \, 3n) = 42$, maka $FPB(21m, \, 14n)$ adalah ...?
17). Diketahui $a$, $b$, $c$, $d$ bilangan real positif memenuhi
$a > c$, $d > b$ dan $4a^2 + 4b^2 = 4c^2 + 4d^2 = 5ac + 5bd$. Nilai
dari $20 \left( \frac{ab+cd}{ad+bc} \right) = ...$?
18). Misalkan $A$ adalah himpunan semua bilangan 8 digit yang
digit-digitnya terdiri dari 1, 2, atau 3 dan memuat paling sedikit satu
digit 2. Banyaknya bilangan $N$ di $A$ sehingga setiap digit 2 di $N$
diapit oleh digit 1 dan 3 adalah ...?
19). Diberikan belah ketupat ABCD dan E titik di dalamnya, sehingga
AE = BE. Jika $\angle BAE = 12^o$ dan $\angle DAE = 72^o$, maka
$\angle CDE = ... ^o$?
20). Diketahui $x$, $y$, $z$ bilangan bulat yang memenuhi
$\, \, \, \, \, \, \, x^2 y+y^2 z+z^2 x - 23 = xy^2+yz^2+zx^2-25 = 3xyz$.
Nilai terbesar dari $x + y + z$ adalah ...?
Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2022 ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Semoga bermanfaat. Terimakasih.
$\, \, \, \, \, \, \, x^2 y+y^2 z+z^2 x - 23 = xy^2+yz^2+zx^2-25 = 3xyz$.
Nilai terbesar dari $x + y + z$ adalah ...?
Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2022 ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Semoga bermanfaat. Terimakasih.
