Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2005

          Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2005 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA khususnya soal-soal OSN-K. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Soal dan Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2005 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2005 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.

Soal-soal dengan Solusi Singkat

1). Bilangan $ \large{ \frac{1}{ (1+ \sqrt{2})(2+\sqrt{3})(1- \sqrt{2})(2- \sqrt{3}) } }$ adalah bilangan ...
A. tak rasional positif
B. tak rasional negatif
C. rasional tidak bulat
D. bulat positif
E. bulat negatif

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 1

2). pada gambar berikut, $a$, $b$, $c$, $d$ dan $e$ berturut-turut menyatakan besar sudut pada titik-titik ujung bintang lima yang terletak pada suatu lingkaran. Jumlah $a+b+c+d+e = ...$

A. $135^o \, \, \, $ B. $180^o \, \, \, $ C. $270^o \, \, \, $ D. $360^o \, \, \, $
E. tidak dapat ditentukan dengan pasti

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 2

3). Semula harga semangkuk bakso dan harga segelas jus masing-masing adalah Rp5000. Setelah kenaikan BBM, semangkuk bakso harganya naik 16% sedangkan harga segelas jus naik 4%. Kenaikan harga dari semangkuk bakso dan segelas jus adalah ...
A. 8% B. 10% C. 12% D. 15% E. 20%

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 3

4). Jika $a$ bilangan real yang memenuhi $a^2 < a$, maka ...
A. $a$ negatif B. $a < 1$ C. $1 < a$ D. $\frac{1}{2} < a < 2$ E. tidak ada $a$ yang memenuhi

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 4

5). Aries menggambar bagian dari parabola $y = x^2 - 6x + 7$. Titik-titik parabola yang muncul dalam gambar memiliki absis mulai dari 0 sampai $+4$. Maka ordinat terkecil dan ordinat terbesar titik-titik pada parabola yang muncul dalam gambar berturut-turut adalah ...
A. $-2$ dan $-1$ B. $-2$ dan 7 C. $-1$ dan 7 D. 0 dan $-1$ E. 0 dan 7

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 5

6). Dua buah dadu dilemparkan bersamaan. Berapakah peluang jumlah angka yang muncul adalah 6 atau 8?
A. 5/36 B. 7/36 C. 10/36 D. 14/36 E. 35/36

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 6

7). Titik $A(a, \, b)$ disebut titik letis jika $a$ dan $b$ keduanya adalah bilangan bulat. Banyaknya titik letis pada lingkaran yang berpusat di O dan berjari-jari 5 adalah ...
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 E. tidak bisa dipastikan

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 7

8). Mana diantara ekspresi berikut yang angka terakhirnya berturut-turut bukan 5, 6, 8, 9 atau 0?
A. $5^{5^{5^5}}$ B. $6^{6^{6^6}}$ C. $8^{8^{8^8}}$ D. $9^{9^{9^9}}$ E. $10^{10^{10^{10}}}$

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 8

9). Diberikan tiga bilangan positif $x$, $y$ dan $z$ yang semuanya berbeda. Jika $\frac{y}{x-z} = \frac{x+y}{z} = \frac{x}{y}$, maka nilai $\frac{x}{y}$ sama dengan ...
A. 1/2 B. 3/5 C. 1 D. 2 E. 10/3

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 9

10). Jika diberikan persamaan $(x^2-x-1)^{x+2} = 1$, maka banyaknya bilangan bulat $x$ yang merupakan solusi dari persamaan tersebut adalah ...
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 10

11). Faktor prima terbesar dari 2005 adalah ...

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 11

12). Tentukan semua solusi persamaan $|x-1| + |x-4| = 2$.

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 12

13). Misalkan $a$ dan $b$ adalah bilangan real tak nol yang memenuhi $9a^2 - 12ab + 4b^2 = 0$. Tentukan $\frac{a}{b}$.

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 13

14). Diberikan dua buah persegi, A dan B, dimana luas A adalah separuh dari luas B. Jika keliling B adalah 20 cm, maka keliling A, dalam centimeter, adalah ...

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 14

15). Seorang siswa mempunyai dua celana berwarna biru dan abu-abu, tiga kemeja berwarna putih, merah muda dan kuning, serta dua pasang sepatu berwarna hitam dan coklat. Banyaknya cara siswa tersebut memakai pakaian dan sepatu adalah ...

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 15

16). Tentukan semua bilangan real $x$ yang memenuhi $ \large {x^4 + \frac{1}{x^4} = 2 } $.

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 16

17). Tentukan semua bilangan tiga-angka sehingga nilai bilangan itu adalah 30 kali jumlah ketiga angka itu.

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 17

18). Nilai $\sin ^8 75^o - \cos ^8 75^o = ... $

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 18

19). Diketahui bahwa segiempat ABCD memiliki pasangan sisi yang sejajar. Segiempat tersebut memiliki tepat satu sumbu simetri lipat jika ia berbentuk ...

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 19

20). Tentukan banyaknya pasangan bilangan bulat positif $(m, \, n)$ yang merupakan solusi dari persamaan $ \large { \frac{4}{m} + \frac{2}{n} = 1 } $.

Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2005 nomor 20

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

       Demikian artikel Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2005 ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Semoga bermanfaat. Terimakasih.