Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2004 ~ Konsep Matematika (KoMa)

Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2004 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA khususnya soal-soal OSN-K. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Soal dan Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2004 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2004 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.

Soal-soal dengan Solusi Singkat

1). Jika

$a$ dan

$b$ adalah bilangan real yang memenuhi

$a+b = 3$ dan

$a^2 + ab = 7$ , maka

$a$ adalah ...
A. 3/7 B. 5/7 C. 3/4 D. 7/5 E. 7/3

2). Bilangan 2004 memiliki faktor selain 1 dan 2004 sendiri sebanyak ...
A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 E. 12

3). Misalkan

$k$ bilangan bulat. Nilai

$4^{k+1} \times 5^{k-1}$ sama dengan ...
A.

$\frac{4}{5} \times 20^k \, \, \, \, \,$ B.

$\frac{4}{5} \times 20^{2k} \, \, \, \, \,$ C.

$16 \times 20^{k-1} \, \, \, \, \,$ D.

$20^{2k} \, \, \, \, \,$ E.

$20^{k^2-1} \, \, \, \, \,$

4). Untuk

$a$ dan

$b$ bilangan bulat dengan

$a \neq 0$ , notasi

$a|b$ menyatakan "a membagi b". Pernyataan berikut yang salah adalah ...
A). Jika

$a|b$ dan

$a|c$ , maka

$a|(bc)$
B). Jika

$a|c$ dan

$b|c$ , maka

$(ab)|c$
C). Jika

$a|b$ dan

$a|c$ , maka

$a|(b+c)$
D). Untuk setiap bilangan bulat

$a \neq 0$ berlaku

$a|0$
E). Jika

$a|b$ , maka

$a|(bc)$ , untuk setiap bilangan bulat

$c$

5). Di suatu hotel, rata-rata 96% kamar terpakai sepanjang sebulan liburan kenaikan kelas dan rata-rata 72% kamar terpakai sepanjang sebelas bulan lainnya. Maka rata-rata pemakaian kamar sepanjang tahun di hotel tersebut adalah ...
A. 70% B. 74% C. 75% D. 80% E. 84%

6). Dalam ketidaksamaan berikut, besar sudut dinyatakan dalam radian. Ketidaksamaan yang benar adalah ...
A.

$\sin 1 < \sin 2 < \sin 3$
B.

$\sin 3 < \sin 2 < \sin 1$
C.

$\sin 1 < \sin 3 < \sin 2$
D.

$\sin 2 < \sin 1 < \sin 3$
E.

$\sin 3 < \sin 1 < \sin 2$

7). Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 6 bola putih. Secara acak diambil dua bola sekaligus. Peluang untuk mendapatkan dua bola berwarna sama adalah ...
A. 5/12 B. 5/11 C. 1/2 D. 5/9 E. 5/7

8). Segitiga dengan panjang sisi 6 dan 8 memiliki luas terbesar jika sisi ketiganya memiliki panjang ...
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 15

9). Pada sebuah segi6 beraturan, rasio panjang antara diagonal terpendek terhadap diagonal terpanjang adalah ...
A. 1:3 B. 1:2 C.

$1:\sqrt{3}$ D. 2:3 E.

$\sqrt{3}:2$

10). Nomor polisi mobil-mobil di suatu negara selalu terdiri dari 4 angka. Jika jumlah keempat angka pada setiap nomor juga harus genap, mobil yang bisa terdaftar di negara itu paling banyak ada ...
A. 600 B. 1800 C. 2000 D. 4500 E. 5000

11). Jika

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ dan

$\frac{z}{y} = \frac{4}{5}$ , maka

$\frac{x}{z} = ...$

12). Jika 2004 dibagi ke dalam tiga bagian dengan perbandingan

$2:3:5$ , maka bagian terkecil adalah ...

13). Untuk dua bilangan bulat

$a$ dan

$b$ , penulisan

$a * b$ menyatakan sisa tak negatif

$ab$ jika dibagi 5. Nilai

$(-3) * 4 = ...$

14). Jika luas segitiga ABC sama dengan kelilingnya, maka jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC adalah ...

15). Agar bilangan

$2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^n$ sedekat mungkin kepada 2004, haruslah

$n = ...$ ?

16). Jika

$\log p + \log q = \log (p+q)$ , maka

$p$ dinyatakan dalam

$q$ adalah

$p = ...$

17). Luas segitiga siku-siku adalah 5. Panjang sisi miring segitiga ini adalah 5. Maka keliling segitiga tersebut adalah ...

18). Jika

$x$ dan

$y$ dua bilangan asli dan

$x+y+xy = 34$ , maka nilai

$x+y = ...$

19). Sepuluh tim mengikuti turnamen sepakbola. Setiap tim bertemu satu kali dengan setiap tim lainnya. Pemenang setiap pertandingan memperoleh nilai 3, sedangkan yang kalah memperoleh nilai 0. Untuk pertandingan yang berakhir seri, kedua tim memperoleh nilai masing-masing 1. Di akhir turnamen, jumlah nilai seluruh tim adalah 124. Banyaknya pertandingan yang berakhir seri adalah ...

20). Delegasi Indonesia ke suatu pertemuan pemuda internasional terdiri dari 5 orang. Ada 7 orang pria dan 5 orang wanita yang mencalonkan diri untuk menjadi anggota delegasi. Jika dipersyaratkan bahwa paling sedikit seorang anggota itu harus wanita, banyaknya cara memilih anggota delegasi adalah ...

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

Demikian artikel Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2004 ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Semoga bermanfaat. Terimakasih.

Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2004

Search

Les Olim Matik