Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas Solusi Singkat Soal OSK 2002 Bagian II Olim SMA sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Soal dan Solusi Soal OSK-OSP-OSN Olim Matik SMA yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi Singkat Soal OSK 2002 Bagian II Olim SMA ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
1). Pada segitiga ABC, $\angle C=3 \angle A$ dan $\angle B= 2 \angle A$. Berapa rasio panjang AB dengan BC?
2). Bando dan Bandi ingin mengecat pagar. Bando dapat menyelesaikan pengecatan sendiri dalam 3 jam, Bandi dalam menyelesaikan dalam 4 jam. Pada pukul 12 siang mereka mulai mengecat pagar bersama-sama. Mereka bertengkat selama 10 menit sehingga pengecatan berhenti. Kemudian Bandi pergi dan Bando menyelesaikan pengecatannya sendiri. Bando menyelesaikan pengecatan pada pukul 14.25. Pukul berapa pertengkaran terjadi?
3). Berapa jumlah digit-digit dari penulisan desimal $2^{2002}.5^{2003}$?
4). Berapa banyak bilangan positif yang kurang dari 10000 dan berbentuk $x^8+y^8$ untuk suatu bilangan bulat $x>0$ dan $y>0$?
5). Tentukan bilangan $n$ terkecil sehingga setiap subhimpunan dari $\{ 1,2,3,... ,20\} $ yang beranggotakan $n$ unsur pasti mengandung dua anggota yang selisihnya 8.
6). Garis AB dan CD sejajar dan berjarak 4 satuan. Misalkan AD memotong BC di P di antara kedua garis. Jika $AB=4 $ dan $CD=12$, berapa jauh P dari garis CD?
7). Misalkan $a, b$ bilangan real berbeda dan $\frac{a}{b}+\frac{a+10b}{b+10a} = 2$. Tentukan nilai $\frac{a}{b}$.
8). Tentukan jumlah semua bilangan prima antara 1 dan 100 yang bersifat: satu lebihnya dari suatu bilangan kelipatan 5 dan satu kurangnya dari suatu bilangan kelipatan 6.
9). Jika $ a = \frac{1^2}{1}+\frac{2^2}{3}+ \frac{3^2}{5}+ ... + \frac{1001^2}{2001} $ dan $ b = \frac{1^2}{3}+\frac{2^2}{5}+ \frac{3^2}{7}+ ... + \frac{1001^2}{2003} $, tentukan bilangan bulat terdekat dengan $a-b$.
10). Suatu persegi panjang berukuran $8 \times 2\sqrt{2} $ memiliki pusat sama dengan lingkaran berjari-jari 2. Tentukan luas daerah irisan kedua bangun tersebut.
1). Pada segitiga ABC, $\angle C=3 \angle A$ dan $\angle B= 2 \angle A$. Berapa rasio panjang AB dengan BC?
2). Bando dan Bandi ingin mengecat pagar. Bando dapat menyelesaikan pengecatan sendiri dalam 3 jam, Bandi dalam menyelesaikan dalam 4 jam.
Pada pukul 12 siang mereka mulai mengecat pagar bersama-sama. Mereka bertengkat selama 10 menit sehingga pengecatan berhenti. Kemudian Bandi
pergi dan Bando menyelesaikan pengecatannya sendiri. Bando menyelesaikan pengecatan pada pukul 14.25. Pukul berapa pertengkaran
terjadi?
3). Berapa jumlah digit-digit dari penulisan desimal $2^{2002}.5^{2003}$?
4). Berapa banyak bilangan positif yang kurang dari 10000 dan berbentuk $x^8+y^8$ untuk suatu bilangan bulat $x>0$ dan $y>0$?
5). Tentukan bilangan $n$ terkecil sehingga setiap subhimpunan dari $\{ 1,2,3,... ,20\} $ yang beranggotakan $n$ unsur pasti mengandung dua
anggota yang selisihnya 8.
6). Garis AB dan CD sejajar dan berjarak 4 satuan. Misalkan AD memotong BC di P di antara kedua garis. Jika $AB=4 $ dan $CD=12$, berapa jauh P
dari garis CD?
7). Misalkan $a, b$ bilangan real berbeda dan $\frac{a}{b}+\frac{a+10b}{b+10a} = 2$. Tentukan nilai $\frac{a}{b}$.
8). Tentukan jumlah semua bilangan prima antara 1 dan 100 yang bersifat: satu lebihnya dari suatu bilangan kelipatan 5 dan satu kurangnya dari
suatu bilangan kelipatan 6.
9). Jika $ a = \frac{1^2}{1}+\frac{2^2}{3}+ \frac{3^2}{5}+ ... + \frac{1001^2}{2001} $ dan
$ b = \frac{1^2}{3}+\frac{2^2}{5}+ \frac{3^2}{7}+ ... + \frac{1001^2}{2003} $, tentukan bilangan bulat terdekat dengan $a-b$.
10). Suatu persegi panjang berukuran $8 \times 2\sqrt{2} $ memiliki pusat sama dengan lingkaran berjari-jari 2. Tentukan luas daerah irisan kedua
bangun tersebut.
Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel Solusi Singkat Soal OSK 2002 Bagian II Olim SMA ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.
Soal-soal Tanpa Solusi
1). Pada segitiga ABC, $\angle C=3 \angle A$ dan $\angle B= 2 \angle A$. Berapa rasio panjang AB dengan BC?
2). Bando dan Bandi ingin mengecat pagar. Bando dapat menyelesaikan pengecatan sendiri dalam 3 jam, Bandi dalam menyelesaikan dalam 4 jam. Pada pukul 12 siang mereka mulai mengecat pagar bersama-sama. Mereka bertengkat selama 10 menit sehingga pengecatan berhenti. Kemudian Bandi pergi dan Bando menyelesaikan pengecatannya sendiri. Bando menyelesaikan pengecatan pada pukul 14.25. Pukul berapa pertengkaran terjadi?
3). Berapa jumlah digit-digit dari penulisan desimal $2^{2002}.5^{2003}$?
4). Berapa banyak bilangan positif yang kurang dari 10000 dan berbentuk $x^8+y^8$ untuk suatu bilangan bulat $x>0$ dan $y>0$?
5). Tentukan bilangan $n$ terkecil sehingga setiap subhimpunan dari $\{ 1,2,3,... ,20\} $ yang beranggotakan $n$ unsur pasti mengandung dua anggota yang selisihnya 8.
6). Garis AB dan CD sejajar dan berjarak 4 satuan. Misalkan AD memotong BC di P di antara kedua garis. Jika $AB=4 $ dan $CD=12$, berapa jauh P dari garis CD?
7). Misalkan $a, b$ bilangan real berbeda dan $\frac{a}{b}+\frac{a+10b}{b+10a} = 2$. Tentukan nilai $\frac{a}{b}$.
8). Tentukan jumlah semua bilangan prima antara 1 dan 100 yang bersifat: satu lebihnya dari suatu bilangan kelipatan 5 dan satu kurangnya dari suatu bilangan kelipatan 6.
9). Jika $ a = \frac{1^2}{1}+\frac{2^2}{3}+ \frac{3^2}{5}+ ... + \frac{1001^2}{2001} $ dan $ b = \frac{1^2}{3}+\frac{2^2}{5}+ \frac{3^2}{7}+ ... + \frac{1001^2}{2003} $, tentukan bilangan bulat terdekat dengan $a-b$.
10). Suatu persegi panjang berukuran $8 \times 2\sqrt{2} $ memiliki pusat sama dengan lingkaran berjari-jari 2. Tentukan luas daerah irisan kedua bangun tersebut.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
1). Pada segitiga ABC, $\angle C=3 \angle A$ dan $\angle B= 2 \angle A$. Berapa rasio panjang AB dengan BC?
Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel Solusi Singkat Soal OSK 2002 Bagian II Olim SMA ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.
