Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas KPK dan FPB Olim SD. Materi yang dibahas pada artikel ini merupakan materi dasar yang bisa
digunakan untuk menyelesaikan bentuk-bentuk soal olimpiade matematika yang berkaitan dengan KPK dan FPB Olim SD.
Tentuk masih ada banyak
lagi berkaitan KPK dan FPB pada materi olim matik SD yang bisa sahabat koma pelajari sendiri untuk menambah kemampuannya dalam
menyelesaikan soal-soal aljabar. Untuk menambah wawasan tentang KPK dan FPB Olim SD ini, terdapat beberapa contoh soal yang bisa dicoba, setelah
dicoba, silahkan sahabat koma cocokkan dengan alternatif penyelesaian yang ada dibagian bawahnya.
Contoh 1:
Tentukan semua faktor dari 6?
Contoh 2:
Tentukan faktorisasi prima dari 60?
Contoh 3:
Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan 2 dan 3?
Contoh 4:
Tentukan faktor persekutuan dari 30 dan 36?
Contoh 5:
Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18?
Contoh Soal-soal dan Solusinya:
1). Tentukan semua faktor dari 6?
2). Tentukan faktorisasi prima dari 60?
3). Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan 2 dan 3?
4). Tentukan faktor persekutuan dari 30 dan 36?
5). Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18?
Soal Latihan 1: Faktor
1). Jika $a$ = banyaknya faktor prima dari 105, dan
$b$ = banyaknya faktor dari 105. Berapakah $a + b$? (JMSC L3)
A). 11
B). 12
C). 24
D). 32
2). Bilangan yang tidak dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan dua faktor positif berbeda dari 70 adalah ...(IMSC L3)
A). 12
B). 17
C). 32
D). 37
3). Bilangan yang merupakan hasil dari perkalian $ 1 \times 2 \times 3 \times ... \times 20 $ memiliki sebanyak . . . factor prima berbeda. (IMSC L3)
A). 7
B). 8
C). 9
D). 10
4). $N$ adalah bilangan yang memiliki 8 faktor positif yang berbeda (termasuk 1 dan $N$). Tentukan nilai terkecil dari $N$. (Omab k6)
5). Berapakah selisih dari penjumlahan faktor prima dari 663 dan 1001. (KMNR L3)
A). 2
B). 5
C). 11
D). 13
6). Sebuah bilangan 6 angka (6 digit) mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Bilangan ini bila dibaca dari depan dan dari belakang hasilnya sama.
b. Bilangan ini merupakan kelipatan 8.
c. Bila angka pertama dan angka terakhir dihapus, maka bilangan empat angka sisanya hanya memiliki satu faktor prima.
Tentukan bilangan 6 angka tersebut. (Omab k6)
Soal Latihan 2: Faktorisasi Prima
1). Faktorisasi prima dari 252 adalah ... (JMSC L3)
A). 2, 3, dan 7
B). 1, 2, 3, dan 7
C). $2^3 \times 3^2 \times 7$
D). $2^2 \times 3^2 \times 7$
2). Jika $3996 = p^s\times q^t \times r^u$, dengan $p, q, r$ bilangan Prima, maka nilai $p + q + r + s + t + u $ adalah ... (KMS)
A). 47
B). 34
C). 44
D). 48
E). 54
3). Perhatikan kalimat matematika berikut :
$13.860 \times p = 6300 \times q $
Nilai $p+q$ terkecil adalah ...? (HIMSO L3)
4). Nindy mengalikan tiga bilangan prima berbeda sekaligus. Ada berapa faktor berbeda dari bilangan yang dihasilkan? (OMVN)
A). 3
B). 5
C). 8
D). 12
5). Pak Joko mengalikan semua bilangan prima yang tidak lebih dari 11. Banyak faktor genap positif dari hasil kali bilangan-bilangan yang dikalikan Pak Joko adalah ... (OMVN)
A). 1
B). 5
C). 10
D). 15
Soal Latihan 3: Kelipatan persekutuan dan Faktor Persekutuan
1). Tektukan kelipatan persekutuan dari 3 dan 5 yang lebih kecil dari 50?
2). Tektukan faktor persekutuan dari 28 dan 60?
3). Diketahui:
$A$ = jumlah faktor prima dari 180
$B$ = jumlah faktor persekutuan dari 12 dan 18
Maka nilai $A + B = ...$ (JMSC L3)
A). 20
B). 21
C). 22
D). 30
4). Banyak faktor persekutuan dari 145152 dan 544320 yang merupakan bilangan genap positif adalah ... (OMITS)
A). 60 faktor persekutuan
B). 55 faktor persekutuan
C). 62 faktor persekutuan
D). 45 faktor persekutuan
Soal Latihan 4: Menentukan KPK dan FPB
1). Jumlah KPK dan FPB dari 18 dan 22 adalah ... (HIMSO L3)
A. 200
B. 198
C. 188
D. 180
2). KPK dan FPB dari 6, 9, dan 12 adalah ... (Olimate L3)
A). 36 dan 3
B). 36 dan 2
C). 48 dan 6
D). 48 dan 3
3). Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 16 dan $p$ adalah 48, sedangkan FPB nya adalah 8. Bilangan $p$ adalah ... (HIMSO L3)
A. 18
B. 24
C. 32
D. 40
4). KPK dari $A$, 12, dan 15 adalah 420. Di bawah ini adalah nilai $A$ yang mungkin, kecuali ... (IMSC L3)
A). 21
B). 28
C). 35
D). 49
5). KPK dari $10a^2a$, $12ab^2$, dan $15abc$ adalah ... (MCR)
A). $60a^2 b^2c$
B). $30a^2 b^2 c$
C). $60a^2 b^2$
D). $30a^2 b^2$
6). KPK dari dua bilangan adalah 170. Jika kedua bilangan tersebut hanya memiliki 1 faktor persekutuan, maka tentukan jumlah dari dua bilangan tersebut yang paling kecil yang mungkin. (Omab k5)
7). $P$ adalah sebuah bilangan asli. Jika KPK dan FPB dari $P$ dan 36 berturut-turut adalah 108 dan 9, maka $P$ adalah ... (JMSC L3)
8). Jika $a$ adalah suatu bilangan yang habis dibagi 7 dan faktor persekutuan terbesar dari $a$ dan 9 sama dengan 1. Maka nilai terkecil dari $a$ adalah ... (OMITS)
A). 7
B). 14
C). 28
D). 35
9). Jika didefinisikan $m\# n=\frac{KPK \, dari \, m \, dan \, n)}{ FPB \, dari \, m \, dan \, n}$ , maka hasil dari $(20 \# 15) \# 14$ adalah ... (OMVN)
A). 42
B). 43
C). 44
D). 45
10). Adi diminta menentukan kelipatan persekutuan terkecil dari empat bilangan, yaitu 10, 11, 12, dan $X$. Ketika menghitung, ia salah menuliskan 12 menjadi 21. Meskipun demikian, nilai kelipatan persekutuan terkecil yang diperolehnya benar. Nilai terkecil yang mungkin untuk $X$ adalah ... (OMVN)
11). Jika Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan bulat positif $a$ dan $b$ tidak kurang dari 15 dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) nya tidak lebih dari 32, maka banyaknya pasangan bilangan bulat $a$ dan $b$ yang mungkin adalah ... (d'mop L3)
A). 2
B). 3
C). 4
D). 5
12). Faktor Persekutuan Terbsar (FPB) dari $a$ dan 24 adalah 6, jika $a$ adalah bilangan asli kurang dari 50, banyak nilai $a$ yang mungkin adalah ... (HIMSO L3)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Soal Latihan 5: Soal Cerita KPK dan FPB
1). Cak Lontong memiliki sebanyak 168 apel dan 180 mangga yang akan dibagi rata tanpa sisa kepada anak-anak. Supaya ada sebanyak mungkin anak yang dapat menerima pembagian tersebut, maka kepada setiap anak harus diberikan sebanyak ... (IMSC L3)
A). 8 apel dan 10 mangga
B). 8 apel dan 12 mangga
C). 12 apel dan 15 mangga
D). 14 apel dan 15 mangga
2). Dani berenang 2 hari sekali dan Budi berenang 5 hari sekali. Kemarin Dani berenang, sedangkan Budi 2 hari lagi (lusa) baru mulai berenang. Berapa hari dari sekarang Dani dan Budi akan bertemu berenang bersama-sama untuk kedua kalinya? (JMSC L3)
A). 18
B). 20
C). 22
D). 24
3). Bu Ega memiliki 3 macam kue, yaitu 24 kue donat, 32 kue lemper, dan 40 kue lapis yang akan disimpan di beberapa piring. Jika setiap piring harus berisi 3 macam kue sama banyak, maka berapa banyak piring yang di butuhkan? (KMNR L3)
A). 10
B). 9
C). 8
D). 7
4). Muhammad, Naim, dan Omar mendaftarkan diri menjadi pelatih di kegiatan fun math science. Ketiganya diberikan tugas untuk melatih. Muhammad mendapat kesempatan melatih seminggu sekali, Naim enam hari sekali, dan Omar 5 hari sekali. Pada tanggal 17 Desember 2017 mereka melatih bersama-sama untuk pertama kali. Pada tanggal berapa mereka akan melatih Bersama untuk yang kedua kalinya? (KMNR L3)
A). 15 Juli 2018
B). 16 Juli 2018
C). 17 Juli 2018
D). 18 Juli 2018
5). Jadwal latihan tiga tim futsal untuk bermain di lapangan yang sama yaitu tim A latihan 4 hari sekali, tim B latihan 6 hari sekali, dan tim C latihan 5 hari sekali. Jika pada tanggal 9 November 2013 ketiga tim tersebut latihan bersama-sama, maka mereka akan latihan bersama lagi pada tanggal ... (LIMAS)
A). 9 Desember 2013
B). 8 Januari 2014
C). 7 Februari 2014
D). 6 Maret 2014
E). 5 April 2014
6). Pak Warno mempunyai 9 buah manggis, 12 buah jeruk, dan 18 buah semangka. Buah-buahan tersebut akan dibagikan kepada tetangganya dengan jumlah yang sama. Banyaknya jeruk yang diterima setiap tetangganya adalah ... buah. (LIMAS)
A). 2
B). 3
C). 4
D). 6
E). 9
7). Zahra dan Puput sedang lari pagi. Setiap 15 m Zahra berhenti untuk beristirahat, sedangkan Puput berhenti beristirhat setiap 20 m. Jika Zahra dan Puput mengambil start pada temapat yang sama, berapa m jarak pertama kali mereka berhenti beristirahat di tempat yang sama dengan jarak awal mereka mengambil start? (LIMAS)
A). 60 m
B). 70 m
C). 80 m
D). 90 m
8). Pak Maman akan membagikan 80 kg beras, 40 bungkus mie, dan 24 susu kaleng kepada tetangganya. Setiap orang mendapatkan bagian yang sama banyak. Banyaknya tetangga Pak Maman yang mendapatkan barang pembagian tersebut paling banyak ... orang. (LIMAS)
A). 8
B). 6
C). 4
D). 2
Soal Latihan 6: Penggunaan KPK pada keterbagian
1). Tahun kelahiranku diantara tahun 2000 dan 2018. Bila tahun kelahiranku dibagi 6, 8, atau 9 selalu bersisa 1, aku dilahirkan pada tahun ... (d'mop L3)
A). 2006
B). 2013
C). 2017
D). 2018
2). $N$ adalah bilangan bulat positif yang memenuhi empat sifat berikut ini:
$N$ kurang dari 100
$N$ habis dibagi 5
Bila $N$ dibagi 2, sisanya 1.
Bila $N$ dibagi 3, sisanya 1.
Tentukan semua nilai $N$ yang memenuhi semua sifat di atas. (Omab k6)
3). $M$ adalah bilangan asli antara 50 dan 100 dan mempunyai sifat: Jika $M$ dibagi 2 bersisa 1, dibagi 3 tidak bersisa, dan dibagi 4 bersisa 3. Tentukan bilangan $M$ yang terbesar. (Omab k6)
4). Lia bermain kelereng. Dia meletakkannya dalam kelompok-kelompok kecil. Jika dia meletakkannya dalam 3 kelompok, tersisa 2 kelereng. Jika dia meletakkannya dalam 5 kelompok, juga tersisa 2 kelereng. Berapa banyak kelereng yang Lia butuhkan sehingga dia dapat meletakkannya kedalam 3 kelompok dan juga 5 kelompok tanpa sisa? (d'mop L3)
A). 1
B). 3
C). 10
D). 13
5). $X$ adalah bilangan terkecil yang habis dibagi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, dan 17. Jika a dan b adalah masing-masing sisa dari $X$ dibagi dengan 23 dan 25, maka ab adalah ... (GLM)
A). 200
B). 210
C). 215
D). 230
6). Sebuah bilangan bulat positif jika dibagi 12 sisanya 5, sedangkan jika bilangan tersebut ditambah 7 bilangan tersebut habis dibagi 4 dan 5. Berapakah bilangan ratusan terkecil yang memenuhi syarat tersebut? (HIMSO L3)
A. 103
B. 113
C. 123
D. 133
7). Fatimah mempunyai permen kurang dari 100, jika di masukkan ke dalam 8 kantong sama banyak akan bersisa 4 permen, jika di masukkan 7 kantong sama banyak tersisa 3 permen, berapakah sisa permen jika dimasukkan 6 kantong sama banyak? (HIMSO)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8). Tentukan sebuah bilangan asli terkecil jika dibagi 6 sisa 5, dibagi 7 sisa 6, dibagi 8 sisa 7, dibagi 9 sisa 8, dan dibagi 10 sisa 9. (JMSC L3)
9). Ada bilangan 3-angka dimana bilangan tersebut memiliki ciri habis dibagi 7 tapi bersisa 2 dibagi 5, dan bersisa 5 dibagi 8. Ada berapakah bilangan 3-angka yang memenuhi syarat? (KMNR L3)
A). 2
B). 3
C). 4
D). 5
10). Ayah budi adalah seorang kolektor koin emas. Jika Budi bertanya kepada ayahnya berapa banyak koin emas yang dimilikinya, ayahnya menjawab: Jika saya menyusunnya menjadi 5 tumpuk, tidak ada yang tersisa. Jika saya menyusunnya menjadi 6 tumpuk, tidak ada yang tersisa. Jika saya menyusunnya menjadi 7 tumpuk, tersisa satu. Berapa paling sedikit jumlah koin ayah Budi? (MCR)
A). 64
B). 85
C). 120
D). 180
Untuk Solusi Soal Latihan ini, silahkan ikuti link berikut ya:
Solusi Soal Latihan KPK dan FPB Olim SD.
(Masih dalam penyusunan).
Berikut Link Latihan Soal Pemantapan:
1). Soal Review Materi
2). Soal Latihan Timer A
3). Soal Latihan Timer B
Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SD
Demikian pembahasan materi KPK dan FPB Olim SD dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.
A). Faktor dan Faktorisasi Prima
(i). Faktor
Faktor dari suatu bilangan adalah bilangan bulat yang habis membagi bilangan tersebut. Sebuah bilangan memiliki faktor positif dan faktor negatif. Jika pada soal tidak ada keterangan, biasanya yang diminta adalah faktor yang positif saja.
Faktor dari suatu bilangan adalah bilangan bulat yang habis membagi bilangan tersebut. Sebuah bilangan memiliki faktor positif dan faktor negatif. Jika pada soal tidak ada keterangan, biasanya yang diminta adalah faktor yang positif saja.
Tentukan semua faktor dari 6?
(ii). Faktorisasi prima
Faktorisasi prima suatu bilangan adalah mengubah bilangan menjadi bentuk perkalian semua faktor primanya.
Faktorisasi prima suatu bilangan adalah mengubah bilangan menjadi bentuk perkalian semua faktor primanya.
Tentukan faktorisasi prima dari 60?
B). KPK dan FPB
(i). Kelipatan persekutuan
Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua atau lebih bilangan.
Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua atau lebih bilangan.
Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan 2 dan 3?
(ii). Faktor Persekutuan
Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua atau lebih bilangan.
Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua atau lebih bilangan.
Tentukan faktor persekutuan dari 30 dan 36?
(iii). Menentukan KPK dan FPB
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah kelipatan yang sama dan nilainya paling kecil.
Faktor Persekutuan Tebesar (FPB) adalah faktor yang sama dan nilainya paling besar.
Ada beberapa cara untuk menentukan KPK dan FPB yaitu:
1). Cara mendaftar
2). Cara Tabel
3). Cara Faktorisasi Prima
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah kelipatan yang sama dan nilainya paling kecil.
Faktor Persekutuan Tebesar (FPB) adalah faktor yang sama dan nilainya paling besar.
Ada beberapa cara untuk menentukan KPK dan FPB yaitu:
1). Cara mendaftar
2). Cara Tabel
3). Cara Faktorisasi Prima
Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18?
Pembahasan Contoh Soal-soal:
Berikut ada beberapa soal yang berkaitan dengan materi KPK dan FPB Olim SD untuk menambah wawasan dalam
pemahaman materinya. Silahkan dicoba dulu soal-soalnya, kemudian untuk mengecek jawabannya salah atau benar, bisa lihat solusi dengan mengklik tombol solusi
di bagian bawah setiap soalnya.
Contoh Soal-soal dan Solusinya:
1). Tentukan semua faktor dari 6?
Soal-soal Latihan
Berikut ada beberapa soal Latihan yang berkaitan dengan materi KPK dan FPB Olim SD
untuk menambah wawasan dalam pemahaman materinya. Semoga bermanfaat.
Soal Latihan 1: Faktor
1). Jika $a$ = banyaknya faktor prima dari 105, dan
$b$ = banyaknya faktor dari 105. Berapakah $a + b$? (JMSC L3)
A). 11
B). 12
C). 24
D). 32
2). Bilangan yang tidak dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan dua faktor positif berbeda dari 70 adalah ...(IMSC L3)
A). 12
B). 17
C). 32
D). 37
3). Bilangan yang merupakan hasil dari perkalian $ 1 \times 2 \times 3 \times ... \times 20 $ memiliki sebanyak . . . factor prima berbeda. (IMSC L3)
A). 7
B). 8
C). 9
D). 10
4). $N$ adalah bilangan yang memiliki 8 faktor positif yang berbeda (termasuk 1 dan $N$). Tentukan nilai terkecil dari $N$. (Omab k6)
5). Berapakah selisih dari penjumlahan faktor prima dari 663 dan 1001. (KMNR L3)
A). 2
B). 5
C). 11
D). 13
6). Sebuah bilangan 6 angka (6 digit) mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Bilangan ini bila dibaca dari depan dan dari belakang hasilnya sama.
b. Bilangan ini merupakan kelipatan 8.
c. Bila angka pertama dan angka terakhir dihapus, maka bilangan empat angka sisanya hanya memiliki satu faktor prima.
Tentukan bilangan 6 angka tersebut. (Omab k6)
Soal Latihan 2: Faktorisasi Prima
1). Faktorisasi prima dari 252 adalah ... (JMSC L3)
A). 2, 3, dan 7
B). 1, 2, 3, dan 7
C). $2^3 \times 3^2 \times 7$
D). $2^2 \times 3^2 \times 7$
2). Jika $3996 = p^s\times q^t \times r^u$, dengan $p, q, r$ bilangan Prima, maka nilai $p + q + r + s + t + u $ adalah ... (KMS)
A). 47
B). 34
C). 44
D). 48
E). 54
3). Perhatikan kalimat matematika berikut :
$13.860 \times p = 6300 \times q $
Nilai $p+q$ terkecil adalah ...? (HIMSO L3)
4). Nindy mengalikan tiga bilangan prima berbeda sekaligus. Ada berapa faktor berbeda dari bilangan yang dihasilkan? (OMVN)
A). 3
B). 5
C). 8
D). 12
5). Pak Joko mengalikan semua bilangan prima yang tidak lebih dari 11. Banyak faktor genap positif dari hasil kali bilangan-bilangan yang dikalikan Pak Joko adalah ... (OMVN)
A). 1
B). 5
C). 10
D). 15
Soal Latihan 3: Kelipatan persekutuan dan Faktor Persekutuan
1). Tektukan kelipatan persekutuan dari 3 dan 5 yang lebih kecil dari 50?
2). Tektukan faktor persekutuan dari 28 dan 60?
3). Diketahui:
$A$ = jumlah faktor prima dari 180
$B$ = jumlah faktor persekutuan dari 12 dan 18
Maka nilai $A + B = ...$ (JMSC L3)
A). 20
B). 21
C). 22
D). 30
4). Banyak faktor persekutuan dari 145152 dan 544320 yang merupakan bilangan genap positif adalah ... (OMITS)
A). 60 faktor persekutuan
B). 55 faktor persekutuan
C). 62 faktor persekutuan
D). 45 faktor persekutuan
Soal Latihan 4: Menentukan KPK dan FPB
1). Jumlah KPK dan FPB dari 18 dan 22 adalah ... (HIMSO L3)
A. 200
B. 198
C. 188
D. 180
2). KPK dan FPB dari 6, 9, dan 12 adalah ... (Olimate L3)
A). 36 dan 3
B). 36 dan 2
C). 48 dan 6
D). 48 dan 3
3). Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 16 dan $p$ adalah 48, sedangkan FPB nya adalah 8. Bilangan $p$ adalah ... (HIMSO L3)
A. 18
B. 24
C. 32
D. 40
4). KPK dari $A$, 12, dan 15 adalah 420. Di bawah ini adalah nilai $A$ yang mungkin, kecuali ... (IMSC L3)
A). 21
B). 28
C). 35
D). 49
5). KPK dari $10a^2a$, $12ab^2$, dan $15abc$ adalah ... (MCR)
A). $60a^2 b^2c$
B). $30a^2 b^2 c$
C). $60a^2 b^2$
D). $30a^2 b^2$
6). KPK dari dua bilangan adalah 170. Jika kedua bilangan tersebut hanya memiliki 1 faktor persekutuan, maka tentukan jumlah dari dua bilangan tersebut yang paling kecil yang mungkin. (Omab k5)
7). $P$ adalah sebuah bilangan asli. Jika KPK dan FPB dari $P$ dan 36 berturut-turut adalah 108 dan 9, maka $P$ adalah ... (JMSC L3)
8). Jika $a$ adalah suatu bilangan yang habis dibagi 7 dan faktor persekutuan terbesar dari $a$ dan 9 sama dengan 1. Maka nilai terkecil dari $a$ adalah ... (OMITS)
A). 7
B). 14
C). 28
D). 35
9). Jika didefinisikan $m\# n=\frac{KPK \, dari \, m \, dan \, n)}{ FPB \, dari \, m \, dan \, n}$ , maka hasil dari $(20 \# 15) \# 14$ adalah ... (OMVN)
A). 42
B). 43
C). 44
D). 45
10). Adi diminta menentukan kelipatan persekutuan terkecil dari empat bilangan, yaitu 10, 11, 12, dan $X$. Ketika menghitung, ia salah menuliskan 12 menjadi 21. Meskipun demikian, nilai kelipatan persekutuan terkecil yang diperolehnya benar. Nilai terkecil yang mungkin untuk $X$ adalah ... (OMVN)
11). Jika Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan bulat positif $a$ dan $b$ tidak kurang dari 15 dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) nya tidak lebih dari 32, maka banyaknya pasangan bilangan bulat $a$ dan $b$ yang mungkin adalah ... (d'mop L3)
A). 2
B). 3
C). 4
D). 5
12). Faktor Persekutuan Terbsar (FPB) dari $a$ dan 24 adalah 6, jika $a$ adalah bilangan asli kurang dari 50, banyak nilai $a$ yang mungkin adalah ... (HIMSO L3)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Soal Latihan 5: Soal Cerita KPK dan FPB
1). Cak Lontong memiliki sebanyak 168 apel dan 180 mangga yang akan dibagi rata tanpa sisa kepada anak-anak. Supaya ada sebanyak mungkin anak yang dapat menerima pembagian tersebut, maka kepada setiap anak harus diberikan sebanyak ... (IMSC L3)
A). 8 apel dan 10 mangga
B). 8 apel dan 12 mangga
C). 12 apel dan 15 mangga
D). 14 apel dan 15 mangga
2). Dani berenang 2 hari sekali dan Budi berenang 5 hari sekali. Kemarin Dani berenang, sedangkan Budi 2 hari lagi (lusa) baru mulai berenang. Berapa hari dari sekarang Dani dan Budi akan bertemu berenang bersama-sama untuk kedua kalinya? (JMSC L3)
A). 18
B). 20
C). 22
D). 24
3). Bu Ega memiliki 3 macam kue, yaitu 24 kue donat, 32 kue lemper, dan 40 kue lapis yang akan disimpan di beberapa piring. Jika setiap piring harus berisi 3 macam kue sama banyak, maka berapa banyak piring yang di butuhkan? (KMNR L3)
A). 10
B). 9
C). 8
D). 7
4). Muhammad, Naim, dan Omar mendaftarkan diri menjadi pelatih di kegiatan fun math science. Ketiganya diberikan tugas untuk melatih. Muhammad mendapat kesempatan melatih seminggu sekali, Naim enam hari sekali, dan Omar 5 hari sekali. Pada tanggal 17 Desember 2017 mereka melatih bersama-sama untuk pertama kali. Pada tanggal berapa mereka akan melatih Bersama untuk yang kedua kalinya? (KMNR L3)
A). 15 Juli 2018
B). 16 Juli 2018
C). 17 Juli 2018
D). 18 Juli 2018
5). Jadwal latihan tiga tim futsal untuk bermain di lapangan yang sama yaitu tim A latihan 4 hari sekali, tim B latihan 6 hari sekali, dan tim C latihan 5 hari sekali. Jika pada tanggal 9 November 2013 ketiga tim tersebut latihan bersama-sama, maka mereka akan latihan bersama lagi pada tanggal ... (LIMAS)
A). 9 Desember 2013
B). 8 Januari 2014
C). 7 Februari 2014
D). 6 Maret 2014
E). 5 April 2014
6). Pak Warno mempunyai 9 buah manggis, 12 buah jeruk, dan 18 buah semangka. Buah-buahan tersebut akan dibagikan kepada tetangganya dengan jumlah yang sama. Banyaknya jeruk yang diterima setiap tetangganya adalah ... buah. (LIMAS)
A). 2
B). 3
C). 4
D). 6
E). 9
7). Zahra dan Puput sedang lari pagi. Setiap 15 m Zahra berhenti untuk beristirahat, sedangkan Puput berhenti beristirhat setiap 20 m. Jika Zahra dan Puput mengambil start pada temapat yang sama, berapa m jarak pertama kali mereka berhenti beristirahat di tempat yang sama dengan jarak awal mereka mengambil start? (LIMAS)
A). 60 m
B). 70 m
C). 80 m
D). 90 m
8). Pak Maman akan membagikan 80 kg beras, 40 bungkus mie, dan 24 susu kaleng kepada tetangganya. Setiap orang mendapatkan bagian yang sama banyak. Banyaknya tetangga Pak Maman yang mendapatkan barang pembagian tersebut paling banyak ... orang. (LIMAS)
A). 8
B). 6
C). 4
D). 2
Soal Latihan 6: Penggunaan KPK pada keterbagian
1). Tahun kelahiranku diantara tahun 2000 dan 2018. Bila tahun kelahiranku dibagi 6, 8, atau 9 selalu bersisa 1, aku dilahirkan pada tahun ... (d'mop L3)
A). 2006
B). 2013
C). 2017
D). 2018
2). $N$ adalah bilangan bulat positif yang memenuhi empat sifat berikut ini:
$N$ kurang dari 100
$N$ habis dibagi 5
Bila $N$ dibagi 2, sisanya 1.
Bila $N$ dibagi 3, sisanya 1.
Tentukan semua nilai $N$ yang memenuhi semua sifat di atas. (Omab k6)
3). $M$ adalah bilangan asli antara 50 dan 100 dan mempunyai sifat: Jika $M$ dibagi 2 bersisa 1, dibagi 3 tidak bersisa, dan dibagi 4 bersisa 3. Tentukan bilangan $M$ yang terbesar. (Omab k6)
4). Lia bermain kelereng. Dia meletakkannya dalam kelompok-kelompok kecil. Jika dia meletakkannya dalam 3 kelompok, tersisa 2 kelereng. Jika dia meletakkannya dalam 5 kelompok, juga tersisa 2 kelereng. Berapa banyak kelereng yang Lia butuhkan sehingga dia dapat meletakkannya kedalam 3 kelompok dan juga 5 kelompok tanpa sisa? (d'mop L3)
A). 1
B). 3
C). 10
D). 13
5). $X$ adalah bilangan terkecil yang habis dibagi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, dan 17. Jika a dan b adalah masing-masing sisa dari $X$ dibagi dengan 23 dan 25, maka ab adalah ... (GLM)
A). 200
B). 210
C). 215
D). 230
6). Sebuah bilangan bulat positif jika dibagi 12 sisanya 5, sedangkan jika bilangan tersebut ditambah 7 bilangan tersebut habis dibagi 4 dan 5. Berapakah bilangan ratusan terkecil yang memenuhi syarat tersebut? (HIMSO L3)
A. 103
B. 113
C. 123
D. 133
7). Fatimah mempunyai permen kurang dari 100, jika di masukkan ke dalam 8 kantong sama banyak akan bersisa 4 permen, jika di masukkan 7 kantong sama banyak tersisa 3 permen, berapakah sisa permen jika dimasukkan 6 kantong sama banyak? (HIMSO)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8). Tentukan sebuah bilangan asli terkecil jika dibagi 6 sisa 5, dibagi 7 sisa 6, dibagi 8 sisa 7, dibagi 9 sisa 8, dan dibagi 10 sisa 9. (JMSC L3)
9). Ada bilangan 3-angka dimana bilangan tersebut memiliki ciri habis dibagi 7 tapi bersisa 2 dibagi 5, dan bersisa 5 dibagi 8. Ada berapakah bilangan 3-angka yang memenuhi syarat? (KMNR L3)
A). 2
B). 3
C). 4
D). 5
10). Ayah budi adalah seorang kolektor koin emas. Jika Budi bertanya kepada ayahnya berapa banyak koin emas yang dimilikinya, ayahnya menjawab: Jika saya menyusunnya menjadi 5 tumpuk, tidak ada yang tersisa. Jika saya menyusunnya menjadi 6 tumpuk, tidak ada yang tersisa. Jika saya menyusunnya menjadi 7 tumpuk, tersisa satu. Berapa paling sedikit jumlah koin ayah Budi? (MCR)
A). 64
B). 85
C). 120
D). 180
Untuk Solusi Soal Latihan ini, silahkan ikuti link berikut ya:
Solusi Soal Latihan KPK dan FPB Olim SD.
(Masih dalam penyusunan).
Berikut Link Latihan Soal Pemantapan:
1). Soal Review Materi
2). Soal Latihan Timer A
3). Soal Latihan Timer B
Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SD
Demikian pembahasan materi KPK dan FPB Olim SD dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.
