Soal Review Materi 1.8 Persamaan Diophantine

         Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel kali ini berisi tentang Soal Review Materi 1.8 Persamaan Diophantine. Tujuan Soal Review ini adalah agar siswa mau mengulang-ulang materi yang sudah dipelajari dan akan bisa terus mengingat materi yang sudah ada dan bisa digunakan untuk mengerjakan soal-soal olimpiade matematika baik tingkat SD, SMP, maupun SMA. Luangkanlah waktu untuk mengerjakan soal-soal ini dengan baik.

Total Waktu : 5 menit

Nomor 1.
Persamaan $ ax + by = c $ disebut persamaan diophantine jika solusi $ (x, y) $ nya bilangan ....?
A). prima saja
B). bulat
C). negatif saja
D). riil

Nomor 2.
Persamaan Diophantine $ ax + by = c $ memiliki solusi/penyelesaian jika ...
A). FPB$(a, b) $ habis membagi $ c $
B). FPB$(a, b) $ tidak habis membagi $ c $
C). FPB$(a, b) $ bilangan prima saja
D). FPB$(a, b) $ bilangan ganjil saja

Nomor 3.
persamaan berikut yang merupakan persamaan diophantine adalah ...?
A). $ 2x - 8y = 35 $
B). $ 6x + 15y = 28 $
C). $ 10x - 15y = 55 $
D). $ 8x + 6y = 9 $

Nomor 4.
Persamaan berikut memiliki solusi bulat, KECUALI ...?
A). $ 2x + 5y = 7 $
B). $ 3x - 2y = 6 $
C). $ 4x + 6y = 24 $
D). $ 6x - 15y = 16 $

Nomor 5.
Persamaan Diophantine $ ax + by = c $ dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep modulo yaitu dengan menyelesaikan ....?
A). $ ax \equiv c \, (mod \, b) $
B). $ ax \equiv -c \, (mod \, b) $
C). $ ay \not \equiv c \, (mod \, b) $
C). $ ay \not \equiv -c \, (mod \, b) $

Nomor 6.
Persamaan Diophantine $ ax + by = c $ dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep modulo yaitu dengan menyelesaikan ....?
A). $ bx \equiv c \, (mod \, a) $
B). $ bx \equiv -c \, (mod \, a) $
C). $ by \not \equiv c \, (mod \, a) $
C). $ by \not \equiv -c \, (mod \, a) $

Nomor 7.
Misalkan $ d = FPB (a, b) $ dan $ x_0, y_0 $ merupakan penyelesaian awal (solusi khusus) dari persamaan diophantine $ ax + by = c $. Solusi umum dari persamaan diophantine tersebut untuk $ x $ adalah ....?
A). $ x = x_0 + \left( \frac{a}{b} \right) k $
B). $ x = x_0 + \left( \frac{a}{d} \right) k $
C). $ x = x_0 + \left( \frac{b}{d} \right) k $
D). $ x = x_0 + \left( \frac{d}{a} \right) k $
dimana $ k $ merupakan bilangan bulat.

Nomor 8.
Misalkan $ d = FPB (a, b) $ dan $ x_0, y_0 $ merupakan penyelesaian awal (solusi khusus) dari persamaan diophantine $ ax + by = c $. Solusi umum dari persamaan diophantine tersebut untuk $ y $ adalah ....?
A). $ y = y_0 - \left( \frac{b}{d} \right) k $
B). $ y = y_0 - \left( \frac{b}{a} \right) k $
C). $ y = y_0 - \left( \frac{a}{b} \right) k $
D). $ y = y_0 - \left( \frac{a}{d} \right) k $
dimana $ k $ merupakan bilangan bulat.






         Demikian artikel tentang Soal Review Materi 1.8 Persamaan Diophantine ini. Semoga bisa bermanfaat bagi sahabat koma untuk belajar mempersiapkan kompetisi-kompetisi yang ada. Jika ada masukan, saran, dan kritik, silahkan tuliskan di kolom komentar ya. Semoga bermanfaat. Terimakasih.
Waktu : 5 : 00