Soal Review Materi 1.1 Pemfaktoran dan Penguraian

         Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel kali ini berisi tentang Soal Review Materi Olimpiade Matematika. Tujuan Soal Review ini adalah agar siswa mau mengulang-ulang materi yang sudah dipelajari dan akan bisa terus mengingat materi yang sudah ada dan bisa digunakan untuk mengerjakan soal-soal olimpiade matematika baik tingkat SD, SMP, maupun SMA. Luangkanlah waktu untuk mengerjakan soal-soal ini dengan baik.

Total Waktu : 5 menit

Nomor 1.
Bentuk pemfaktoran yang benar berikut ini adalah ...?
A). $ a^2 - b^2 = (a-b)(a-b) $
B). $ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) $
C). $ a^2 + b^2 = (a + b)(a+b) $
D). $ a^2 + b^2 = (a+b)(a-b) $

Nomor 2.
Pemfaktoran berikut yang benar adalah ...?
A). $ a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) $
B). $ a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 - ab + b^2 )$
C). $ a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab - b^2 )$
D). $ a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 - ab - b^2) $

Nomor 3.
Bentuk pemfaktoran berikut yang benar adalah ...?
A). $ a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 + ab + b^2 ) $
B). $ a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2 ) $
C). $ a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab - b^2 ) $
D). $ a^3 + b^3 = (a-b)(a^2 - ab + b^2 ) $

Nomor 4.
Bentuk peemfaktoran berikut yang benar adalah ...?
A). $ a^5 - b^5 = (a-b)(a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + b^4) $
B). $ a^5 - b^5 = (a+b)(a^4 - a^3b + a^2b^2 + ab^3 - b^4) $
C). $ a^5 - b^5 = (a+b)(a^4 + a^3b - a^2b^2 + ab^3 + b^4) $
D). $ a^5 - b^5 = (a-b)(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4) $

Nomor 5.
Bentuk pemfaktoran berikut yang benar adalah .... ?
A). $ a^5 + b^5 = (a+b)(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4) $
B). $ a^5 + b^5 = (a-b)(a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + b^4) $
C). $ a^5 + b^5 = (a+b)(a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + b^4) $
D). $ a^5 + b^5 = (a-b)(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4) $

Nomor 6.
Bentuk pemfaktoran berikut yang benar adalah ...?
A). $ a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) $
B). $ a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca) $
C). $ a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a-b-c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca) $
D). $ a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b-c)(a^2-b^2-c^2+ab+bc+ca) $

Nomor 7.
Berikut ini yang merupakan bentuk identitas Sophie Germain adalah ...?
A). $ a^4 + 4b^4 = (a^2-2ab+2b^2)(a^2 - 2ab + 2b^2) $
B). $ a^4 + 4b^4 = (a^2+2ab+2b^2)(a^2 + 2ab + 2b^2) $
C). $ a^4 + 4b^4 = (a^2+2ab+2b^2)(a^2 - 2ab + 2b^2) $
D). $ a^4 + 4b^4 = (a^2+2ab-2b^2)(a^2 + 2ab + 2b^2) $

Nomor 8.
Bentuk penguraian berikut yang tepat adalah ...?
A). $ (a+1)(b+1)(c+1) = abc + ab + bc + ca + a + b + c + 1 $
B). $(a+1)(b+1)(c+1) = abc - ab + bc + ca - a + b + c + 1 $
C). $(a+1)(b+1)(c+1) = abc + ab - bc + ca - a + b + c - 1 $
D). $(a+1)(b+1)(c+1) = abc + ab + bc - ca + a - b + c - 1 $

Nomor 9.
Bentuk ekspansi yang tepat berikut ini adalah ...?
A). $ (a+b+c+d)^2 = a^2-b^2+c^2+d^2 + 2 \left( \displaystyle \sum_{cyc} ab \right) $
B). $ (a+b+c+d)^2 = a^2+b^2-c^2+d^2 + 2 \left( \displaystyle \sum_{cyc} ab \right) $
C). $ (a+b+c+d)^2 = a^2+b^2+c^2-d^2 + 2 \left( \displaystyle \sum_{cyc} ab \right) $
D). $ (a+b+c+d)^2 = a^2+b^2+c^2+d^2 + 2 \left( \displaystyle \sum_{cyc} ab \right) $

dengan $ \displaystyle \sum_{cyc} ab = ab + ac + ad + bc + bd + cd $

Nomor 10.
Bentuk penguraian yang tepat berikut ini adalah ...?
A). $ (a - b)^4 = a^4-4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4 $
B). $ (a - b)^4 = a^4-4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 $
C). $ (a - b)^4 = a^4+4a^3b - 6a^2b^2 + 4ab^3 - b^4 $
D). $ (a - b)^4 = a^4+4a^3b - 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4 $

Nomor 11.
Bentuk $ (a + b)^5 $ dapat dijabarkan yaitu:
$ (a+b)^5 = a^5 + ma^3b^2 + 5a^4b + 10a^2b^3 + nab^4 + b^5 $
Nilai $ m + n = ...$?
A). 5
B). 10
C). 15
D). 20






         Demikian artikel tentang Soal Review Materi Olimpiade Matematika ini. Semoga bisa bermanfaat bagi sahabat koma untuk belajar mempersiapkan kompetisi-kompetisi yang ada. Jika ada masukan, saran, dan kritik, silahkan tuliskan di kolom komentar ya. Semoga bermanfaat. Terimakasih.
Waktu : 5 : 00