Blog Koma - Pada artikel ini kita akan
membahas materi Barisan Bilangan dan Huruf TPS Kuantitatif. Artikel ini merupakan
kelnjutan penjabaran dari masing-masing materi pada Cakupan Materi TPS Kuantitatif.
Barisan bilangan atau
pola bilangan merupakan susunan bilangan-bilangan berbaris dengan mengikuti aturan atau
pola tertentu. Barisan Bilangan dan Huruf TPS Kuantitatif memiliki pola yang cukup banyak.
Penting bagi kita untuk mengenal berbagai pola Barisan Bilangan dan Huruf TPS Kuantitatif
yang ada atau mungkin yang sudah pernah keluara, ini bertujuan untuk memudahkan dan mempercepat
untuk mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan barisan bilangan dan huruf TPS kuantitatif.
Untuk materi Barisan Bilangan dan Huruf TPS Kuantitatif ini kita bagi menjadi dua bagian yaitu barisan bilangan dan barisan huruf dimana akan bagian yang merupakan campuran dari barisan bilangan dan huruf.
3,
6,
9,
12,
15,
18,
....
$\spadesuit $ Jawaban : 21
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
1,
1,
3,
5,
5,
9,
7,
13,
9,
....
$\spadesuit $ Jawaban : 17
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
10,
20,
40,
20,
30,
50,
40,
50,
70,
70,
....
$\spadesuit $ Jawaban : 80
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
1,
3,
6,
8,
16,
18,
....
1, 2, 6, 4, 5, 15, 13, ....
1, 2, 4, 7, 28, 33, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 36, 14, 198
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
3,
2,
7,
6,
5,
10,
9,
8,
7,
12,
....
$\spadesuit $ Jawaban : 11
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
2,
5,
6,
5,
12,
5,
20,
5,
....
19, 22, 23, 23, 19, 23, 27, 16, 23, 31, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 30, 13
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
Barisan Bilangan Fibonacci merupakan barisan yang
diperoleh dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya, sehingga diketahui dua suku awal terlebih
dahulu. Untuk pengembangannya, Barisan Bilangan Fibonacci bisa diperluas untuk TPS
kuantitatif yaitu Fibonacci dua suku, Fibonacci tiga suku, Fibonacci semua suku, dan
lainnya.
Fibonacci dua suku :
1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, ....
2, 3, 5, $-2$, 3, $-5$, $-2$, $-3$, ....
Fibonacci tiga suku :
1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, ....
Fibonacci semua suku :
1, 2, 3, 6, 12, 24, 48, ....
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Untuk fibonacci semua suku :
1, 2, 3, 6, 12, 24, 48, ....
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 6 = 12
1 + 2 + 3 + 6 + 12 = 24
1 + 2 + 3 + 6 + 12 + 24 = 48
1 + 2 + 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 96
3,
5,
9,
17,
....
16, 32, 30, 64, 26, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 33, 132
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
1,
4,
9,
16,
25,
....
berasal dari bentuk :
$1^2$, $2^2$, $3^2$, $4^2$, $5^2$, $6^2$,
2, 4, 8, 16, 32, ....
berasal dari bentuk :
$2^1$, $2^2$, $2^3$, $2^4$, $2^5$, $2^6$,
$\frac{2}{5}$,
$\frac{5}{5}$,
$\frac{8}{5}$,
$\frac{11}{5}$,
....
$\spadesuit $ Jawaban : $\frac{14}{5} $
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
0,4;
0,9;
1,4;
1,9;
....
5%, 10%, 12%, 24%, 26%, 52%, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 2,4; 54%
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
1,
5,
7,
11,
3,
7,
25,
....
2, 5, 4, 8, 13, 4, 6, 13, 4, 4, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 29, 13
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
2,
4,
6,
7,
14,
21,
5,
....,
....
$\spadesuit $ Jawaban : 10, 15
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
1,
4,
9,
16,
9,
4,
....
1, 4, 1, 2, 7, 2, 6, 13, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 6
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
2,
6,
15,
34,
73,
....
$\spadesuit $ Jawaban : 152
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
121,
32,
402,
16,
341,
....
A). 28 B). 126 C). 44 D). 323 E). 31
$\spadesuit $ Jawaban : B
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Masing-masing suku jumlahkan digit-digitnya :
121 $ \to 1 + 2 + 1 = 4 $
32 $ \to 3 + 2 = 5 $
402 $ \to 4+0+2=6 $
16 $ \to 1+6=7 $
341 $ \to 3+4+1=8 $
Jumlah digitnya : 4, 5, 6, 7, 8, ....
Sehingga suku berikutnya harus digitnya berjumlah 9 yaitu 126. $ \heartsuit $
2,
6,
15,
28,
55,
....
$\spadesuit $ Jawaban : 78
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Polanya yaitu hasil perkalian bilangan asli dan bilangan prima :
$ 1 \times 2 = 2 $
$ 2 \times 3 = 6 $
$ 3 \times 5 = 15 $
$ 4 \times 7 = 28 $
$ 5 \times 11 = 55 $
$ 6 \times 13 = 78 $ $ \heartsuit $
Contoh :
(1). Berdasarkan bentuk $ \frac{1}{13} $ , lengkapi pola berikut :
7, 13, 15, 11, 5, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 3
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Bentuk $ \frac{1}{13} = 0,076923076923... $
*). Barisan tersebut diperoleh dengan menjumlahkan dua bilangan berdekatan dibelakang koma, yaitu :
0 + 7 = 7
7 + 6 = 13
6 + 9 = 15
9 + 2 = 11
2 + 3 = 5
3 + 0 = 3 $ \heartsuit $
(2). Berdasarkan urutan bilangan cacah, lengkapi pola bilangan berikut :
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 10, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 1
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Bilangan cacah : 0123456789101112131415....
*). Barisan tersebut diperoleh dengan menjumlahkan dua bilangan berdekatan, yaitu :
0 + 1 , 1 + 2, 2 + 3, 3 + 4, 4 + 5, 5 + 6, 6 + 7, 7 + 8, 8 + 9, 9 + 1, 1 + 0 = 1. $ \heartsuit $
Catatan :
*). Pola bilangan 1 sampai 11 kita sebut pola bilangan normal
*). Pola bilangan 12 sampai 18 kita sebut pola bilangan tidak normal
Tips dalam mengerjakan soal barisan bilangan :
a). Sering-seringlah berlatih sehingga kita terbiasa dengan pola di atas.
b). Arahkan dulu pengerjaan soalnya ke pola bilangan normal.
c). Jika langkah (b) tidak menemukan jawaban, baru kita arahkan ke pola bilangan tidak normal.
d). Usahakan kita tidak mengabaikan satu pun bilangan yang ada, kecuali memang bentuknya pola tidak normal.
e). Bersabarlah untuk mencoba memecahkan soalnya.
Catatan :
Jika angkanya lebih dari 26, maka akan terjadi perputaran lagi yaitu A = 27, B = 28, C = 29, D = 30, dan seterusnya.
Misal : 46 = huruf ....?
46 - 26 = 20 = huruf T.
Contoh :
A, D, G, J, M, ....
A). N B). O C). P D). Q E). R
$\spadesuit $ Jawaban : C
$\clubsuit $ Pembahasan :
Jika diubah dalam bentuk angka :
Sehingga suku berikutnya = 13 + 3 = 16
Huruf yang mewakili 16 adalah huruf P. $ \heartsuit $
Demikian pembahasan materi Barisan Bilangan dan Huruf TPS Kuantitatif dan contoh-contohnya. Untuk lebih menguasai materi Barisan Bilangan dan Huruf, silahkan coba soal-soal latihan dengan mengikuti link berikut :
(1). Soal latihan barisan bilangan
(2). Soal latihan barisan huruf
Jika ada masukkan atau pertanyaan, silahkan tulis komen pada kolom komentar dibawah ini. Semoga materi ini bermanfaat untuk kita semua. Terimakasih.
Untuk materi Barisan Bilangan dan Huruf TPS Kuantitatif ini kita bagi menjadi dua bagian yaitu barisan bilangan dan barisan huruf dimana akan bagian yang merupakan campuran dari barisan bilangan dan huruf.
Pola-pola Barisan Bilangan TPS Kuantitatif
1). Loncat satu
$\spadesuit $ Jawaban : 21
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
2). Loncat Dua
$\spadesuit $ Jawaban : 17
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
3). Loncat Tiga
$\spadesuit $ Jawaban : 80
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
4). Operasi Berulang
1, 2, 6, 4, 5, 15, 13, ....
1, 2, 4, 7, 28, 33, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 36, 14, 198
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
5). Operasi Berulang Meningkat
$\spadesuit $ Jawaban : 11
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
6). Ada bilangan tetap (Sebagai pembatas)
19, 22, 23, 23, 19, 23, 27, 16, 23, 31, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 30, 13
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
7). Ala Fibonacci
Fibonacci dua suku :
1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, ....
2, 3, 5, $-2$, 3, $-5$, $-2$, $-3$, ....
Fibonacci tiga suku :
1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, ....
Fibonacci semua suku :
1, 2, 3, 6, 12, 24, 48, ....
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Untuk fibonacci semua suku :
1, 2, 3, 6, 12, 24, 48, ....
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 6 = 12
1 + 2 + 3 + 6 + 12 = 24
1 + 2 + 3 + 6 + 12 + 24 = 48
1 + 2 + 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 96
8). Pola Bertingkat
16, 32, 30, 64, 26, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 33, 132
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
9). Pola Pangkat $ (a^n ) $
berasal dari bentuk :
$1^2$, $2^2$, $3^2$, $4^2$, $5^2$, $6^2$,
2, 4, 8, 16, 32, ....
berasal dari bentuk :
$2^1$, $2^2$, $2^3$, $2^4$, $2^5$, $2^6$,
10). Melibatkan bilangan pecahan
$\spadesuit $ Jawaban : $\frac{14}{5} $
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
11). Melibatkan bilangan Desimal atau persen
5%, 10%, 12%, 24%, 26%, 52%, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 2,4; 54%
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
12). Dikelompokkan beberapa suku
2, 5, 4, 8, 13, 4, 6, 13, 4, 4, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 29, 13
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
13). Dikelompokkan Berdasarkan suku awal
$\spadesuit $ Jawaban : 10, 15
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
14). Simetris (Operasi Berlawanan)
1, 4, 1, 2, 7, 2, 6, 13, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 6
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
15). Operasi Lebih dari Satu Kali
$\spadesuit $ Jawaban : 152
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \heartsuit $
16). Operasi digit-digitnya
A). 28 B). 126 C). 44 D). 323 E). 31
$\spadesuit $ Jawaban : B
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Masing-masing suku jumlahkan digit-digitnya :
121 $ \to 1 + 2 + 1 = 4 $
32 $ \to 3 + 2 = 5 $
402 $ \to 4+0+2=6 $
16 $ \to 1+6=7 $
341 $ \to 3+4+1=8 $
Jumlah digitnya : 4, 5, 6, 7, 8, ....
Sehingga suku berikutnya harus digitnya berjumlah 9 yaitu 126. $ \heartsuit $
17). Kombinasi beberapa jenis bilangan
$\spadesuit $ Jawaban : 78
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Polanya yaitu hasil perkalian bilangan asli dan bilangan prima :
$ 1 \times 2 = 2 $
$ 2 \times 3 = 6 $
$ 3 \times 5 = 15 $
$ 4 \times 7 = 28 $
$ 5 \times 11 = 55 $
$ 6 \times 13 = 78 $ $ \heartsuit $
18). Berdasarkan Pola yang diberikan
(1). Berdasarkan bentuk $ \frac{1}{13} $ , lengkapi pola berikut :
7, 13, 15, 11, 5, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 3
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Bentuk $ \frac{1}{13} = 0,076923076923... $
*). Barisan tersebut diperoleh dengan menjumlahkan dua bilangan berdekatan dibelakang koma, yaitu :
0 + 7 = 7
7 + 6 = 13
6 + 9 = 15
9 + 2 = 11
2 + 3 = 5
3 + 0 = 3 $ \heartsuit $
(2). Berdasarkan urutan bilangan cacah, lengkapi pola bilangan berikut :
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 10, ....
$\spadesuit $ Jawaban : 1
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Bilangan cacah : 0123456789101112131415....
*). Barisan tersebut diperoleh dengan menjumlahkan dua bilangan berdekatan, yaitu :
0 + 1 , 1 + 2, 2 + 3, 3 + 4, 4 + 5, 5 + 6, 6 + 7, 7 + 8, 8 + 9, 9 + 1, 1 + 0 = 1. $ \heartsuit $
Catatan :
*). Pola bilangan 1 sampai 11 kita sebut pola bilangan normal
*). Pola bilangan 12 sampai 18 kita sebut pola bilangan tidak normal
Tips dalam mengerjakan soal barisan bilangan :
a). Sering-seringlah berlatih sehingga kita terbiasa dengan pola di atas.
b). Arahkan dulu pengerjaan soalnya ke pola bilangan normal.
c). Jika langkah (b) tidak menemukan jawaban, baru kita arahkan ke pola bilangan tidak normal.
d). Usahakan kita tidak mengabaikan satu pun bilangan yang ada, kecuali memang bentuknya pola tidak normal.
e). Bersabarlah untuk mencoba memecahkan soalnya.
Pola-pola Barisan Huruf TPS Kuantitatif
Pola Pengerjaannya mirip dengan barisan bilangan
di atas. Berikut nilai setiap hurufnya :
Jika angkanya lebih dari 26, maka akan terjadi perputaran lagi yaitu A = 27, B = 28, C = 29, D = 30, dan seterusnya.
Misal : 46 = huruf ....?
46 - 26 = 20 = huruf T.
Contoh :
A, D, G, J, M, ....
A). N B). O C). P D). Q E). R
$\spadesuit $ Jawaban : C
$\clubsuit $ Pembahasan :
Jika diubah dalam bentuk angka :
Sehingga suku berikutnya = 13 + 3 = 16
Huruf yang mewakili 16 adalah huruf P. $ \heartsuit $
Demikian pembahasan materi Barisan Bilangan dan Huruf TPS Kuantitatif dan contoh-contohnya. Untuk lebih menguasai materi Barisan Bilangan dan Huruf, silahkan coba soal-soal latihan dengan mengikuti link berikut :
(1). Soal latihan barisan bilangan
(2). Soal latihan barisan huruf
Jika ada masukkan atau pertanyaan, silahkan tulis komen pada kolom komentar dibawah ini. Semoga materi ini bermanfaat untuk kita semua. Terimakasih.
