Untuk mempermudah mempelajari Kumpulan Soal Barisan dan Deret Seleksi Masuk PTN, sebaiknya teman-teman menguasai terlebih dahulu materinya yaitu "barisan dan deret aritmetika", "barisan dan deret geometri", dan "Deret Geometri Tak Hingga". Tipe soal barisan dan deret ini bisa teman-teman jadikan target pada ujian SBMPTN atau lainnya, karena materinya tidak terlalu banyak. Hanya saja variasi soalnya cukup banyak. Langsung saja berikut Kumpulan Soal Barisan dan Deret Seleksi Masuk PTN serta pembahasannya.
Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654
Nomor 11. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326
Nomor 21. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283
Nomor 41. Soal SPMB MatDas 2004
Nomor 61. Soal UMPTN MatDas 2000
Nomor 91. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 542
Nomor 111. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328
Nomor 131. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619
Nomor 151. Soal UTUL UGM MatDas 2009
Nomor 171. Soal UM UGM 2009 Mat IPA
$\Delta ABC $ siku-siku di A, $ B_1 $ pada BC sehingga $ AB_1 \bot BC $ , $ B_2 $ pada BC
sehingga $ A_1B_2 \bot BC $, $ A_2 $ pada AC sehingga $ B_2A_2 \bot AC $, dan seterusnya.
Jika $ AB = 6 $ dan $ BC = 10 $, maka jumlah luas $ \Delta ABC $, $ \Delta B_1AC $,
$ \Delta A_1B_1C_1 $ , $ \Delta B_2A_1C_1 $ , $ \Delta A_2B_2C $ , dan
seterusnya adalah ....
A). $ \frac{600}{8} \, $ B). $ \frac{600}{9} \, $ C). $ 60 \, $ D). $ 50 \, $ E). $ \frac{600}{16} $
Nomor 190. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612
Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.
Nomor 210. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 226
Demikian Kumpulan Soal Barisan dan Deret Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua.
Kumpulan Soal Barisan dan Deret Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, langsung saja ketikkan
komentar pada kolom kontar di bagian bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada "Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN". Terima Kasih.
Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan itu adalah ...
Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554
Diketahui $a , a+b $, dan $a+5b$ merupakan 3 suku pertama suatu barisan geometri. Jika $a, a+b, x, y$, dan $z$ merupakan 5 suku pertama
suatu barisan aritmetika dan $x+y+z=-15$, maka suku ke-10 barisan aritmetika tersebut adalah ...
Nomor 3. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554
Diketahui $1+{}^{3}\log (\tan x)+({}^{3}\log (\tan x))^2 + ({}^{3}\log (\tan x))^3+...= \frac{2}{3}$, dengan $0\leq x \leq \pi , x\neq \frac{\pi}{2}$,
nilai $\sin 2x$ adalah ...
Nomor 4. Soal SBMPTN MatDas 2014 kode 611
Jumlah suku ke-4 dan suku ke-5 dari suatu barisan aritmetika adalah 55, sedangkan suku ke-9 dikurangi dua kali suku ke-2 bernilai 1.
Jumlah tiga suku pertama barisan tersebut adalah ...
Nomor 5. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 514
Agar 1, $k^2$, dan $-2k^2\sqrt{2}$ masing-masing merupakan suku ke 3, suku ke 5, dan suku ke 8 suatu barisan geometri, maka
rasio barisan tersebut adalah ...
Nomor 6. Soal UTUL UGM MatDas 2014
Jika tiga bilangan $x$ , $y$, dan $z$ membentuk barisan geometri, maka $\frac{1}{x-y} - \frac{1}{y-z} = ...$
Nomor 7. Soal UTUL UGM MatDas 2014
Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. jika jumlah suku ke-1 dan suku ke-3 adalah 30 dan jumlah dari logaritma
suku ke-1, ke-2, dan ke-3 adalah 3 + log 3, maka suku ke-1 barisan tersebut adalah ...
Nomor 8. Soal UTUL UGM MatDas 2014
Dalam suatu barisan aritmatika, nilai rata-rata dari 4 suku pertama adalah 8 dan nilai rata-rata 9 suku pertama adalah 3.
Jumlah $n$ suku pertama barisan tersebut adalah ...
Nomor 9. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014
Diketahui persamaan $x^2+px+q=0$ mempunyai akar-akar positif $x_1$ dan $x_2$ . Jika $x_1$ , $6$, $x_2$ adalah tiga suku pertama barisan
geometri dan $x_1$ , $x_2$ , $14$ tiga suku pertama barisan aritmatika, maka $p+q=...$
Nomor 10. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014
Diketahui jumlahan empat suku pertama suatu barisan aritmatika sama dengan jumlahan tiga suku selanjutnya. Jika jumlah 10 suku pertamanya
adalah 270 , maka suku pertama barisan tersebut adalah ...
Nomor 11. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326
Diketahui $a, \, b,$ dan $c$ adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan $b > 0$ . Jika $a+b+c=b^2-4$ , maka nilai $b$
adalah ...
Nomor 12. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326
Diketahui deret geometri tak hingga $u_1+u_2+u_3+...$ . Jika rasio deret tersebut adalah $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ ,
$u_2+u_4+u_6...=4$ , dan $u_2+u_4=3$ , maka nilai $r^2$ adalah ...
Nomor 13. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122
Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 6. Jika bilangan yang terbesar ditambah 12, maka diperoleh
barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah ...
Nomor 14. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122
Jika $S_n=5n^2-6n$ adalah jumlah $n$ suku pertama barisan aritmetika, maka suku ke-5 barisan tersebut adalah ...
Nomor 15. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179
Tiga bilangan bulat positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 7 dan bilangan yang terbesar
ditambah 2, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ...
Nomor 16. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179
Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmetika adalah 220 dan jumlah 2 suku berturut-turut berikutnya adalah -4,
maka jumlah 2 suku pertama deret itu adalah ...
Nomor 17. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336
Jika -6, $a, b, c, d, e, f, g, \, $ 18 merupakan barisan aritmetika, maka $a+d+g = ...$
Nomor 18. Soal SPMK UB Mat IPA 2013
Perhatikan barisan 240, 120, 80, 60, ... . Suku berikutnya dari barisan tersebut adalah ....
Nomor 19. Soal SPMK UB Mat IPA 2013
Jika $x+\frac{1}{x} + \frac{1}{x^3} + \frac{1}{x^5} + ... = 2x $ , maka nilai $x$ yang mungkin adalah ....
(1). $-\sqrt{2} $ (2). -2 (3). $\sqrt{2}$ (4). 2
Nomor 20. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283 (1). $-\sqrt{2} $ (2). -2 (3). $\sqrt{2}$ (4). 2
Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13130. Jumlah 3 bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan genap itu adalah ...
Nomor 21. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283
Berdasarkan penelitian diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta.
Banyak populasi hewan A pada tahun 1960 sekitar ...
Nomor 22. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201
Adi selalu membelanjakan $\frac{1}{3}$ bagian dari uang yang masih dimilikinya dan ia tidak mempunyai penghasilan lagi.
Jika pada saat belanja terakhir sisanya kurang dari $\frac{32}{243}$ uang semula, maka Adi paling sedikit sudah membelanjakan uangnya ...
Nomor 23. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201
Jika 2p+q, 6p+q, dan 14p+q adalah tiga suku deret geometri yang berurutan, maka rasio deretnya adalah ...
Nomor 24. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201
Jumlah n suku pertama deret :
$^5 \log \frac{1}{a} + ^5 \log \frac{b}{a} + ^5 \log \frac{b^2}{a} + ... $ adalah ...
Nomor 25. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201
Deret geometri tak hingga :
$(\log (x-5))^2 + (\log (x-5))^3 + (\log (x-5))^4 + ... $
Nomor 26. Soal SNMPTN Mat IPA 210 Kode 526
Diberikan barisan $U_n=\left\langle -1,1,-1,1,... \right\rangle $ dengan $n$ bilangan asli. Semua yang berikut merupakan
rumus umum untuk barisan itu, kecuali ....
(A) $U_n=(-1)^n $
(B) $U_n=-\sin (n-\frac{1}{2})\pi $
(C) $U_n=-\cos (n-1)\pi $
(D) $U_n=-\sin (n-1)\pi $
(E) $U_n= \left\{ \begin{array}{c} -1, \, \text{jika} \, n \, \text{ganjil} \\ 1, \, \text{jika} \, n \, \text{genap} \end{array} \right. $
Nomor 27. Soal SNMPTN Mat IPA 2009 Kode 276 (A) $U_n=(-1)^n $
(B) $U_n=-\sin (n-\frac{1}{2})\pi $
(C) $U_n=-\cos (n-1)\pi $
(D) $U_n=-\sin (n-1)\pi $
(E) $U_n= \left\{ \begin{array}{c} -1, \, \text{jika} \, n \, \text{ganjil} \\ 1, \, \text{jika} \, n \, \text{genap} \end{array} \right. $
Misalkan $U_n $ menyatakan suku ke-$n$ suatu barisan geometri. Jika diketahui $U_4 = 64 $ dan
$ \log U_2 + \log U_3 + \log U_4 = 9 \log 2 $ , maka nilai $U_3 $ adalah ....
Nomor 28. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302
Diketahui $x_1 $ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $x^2+5x+a=0 $ dengan $x_1 $ dan $x_2$ kedua-duanya tidak sama dengan nol.
$x_1, \, 2x_2, $ dan $-3x_1x_2 $ masing-masing merupakan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri dengan
rasio positif, maka nilai $a$ sama dengan ...
Nomor 29. Soal SPMB MatDas 2007
Suku ke-$n$ suatu barisan geometri adalah $U_n $ . Jika $U_1 = k, \, U_2=3k, \, \, $ dan $U_3=8k+4 , \, $ maka $ U_5=....$
Nomor 30. Soal SPMB MatDas 2007
Panjang sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika. Jika keliling segitiga tersebut adalah 72, maka luasnya
adalah ....
Nomor 31. Soal SPMB MatDas 2007
Pada matriks $A = \left( \begin{matrix} 1 & a \\ b & c \end{matrix} \right) $ , jika bilangan positif $1,a,c $ membentuk barisan geometri
berjumlah 13 dan bilangan $1,b,c $ membentuk barisan aritmetika, maka det A = ....
Nomor 32. Soal SPMB MatDas 2007
Jika $U_1,U_2,...,U_7 $ membentuk barisan geometri, $U_3=12 $ dan $\log U_1 + \log U_2 + ... + \log U_7 = 7\log 3 $ , maka $U_5=...$
Nomor 33. Soal SPMB MatDas 2006
Jika jumlah $n $ suku pertama deret aritmetika adalah $ S_n = 2n^2+3n $ , maka beda deretnya adalah ....
Nomor 34. Soal SPMB MatDas 2006
Pada deret geometri $U_1+U_2+... $ , jika $U_1 = x^{-2} , \, U_5 = x^2 $ , dan $U_9 = 64 $ , maka $U_7 = .... $
Nomor 35. Soal SPMB MatDas 2006
Tabungan seseorang pada bulang ke $n $ selalu dua kali tabungan pada bulan ke ($n-1$) , $n \geq 2 $ . Jika tabungan awalnya
Rp. 1 juta dan setelah satu tahun menjadi Rp. $p $ juta, maka $p $ memenuhi ....
Nomor 36. Soal SPMB MatDas 2006
Bilangan ${}^y \log (x-1), \, {}^y \log (x+1), \, {}^y \log (3x-1) $ merupakan tiga suku deret aritmetika yang berurutan.
Jika jumlah tiga bilangan itu adalah 6, maka $x+y = ....$
Nomor 37. Soal SPMB MatDas 2005
Suku kedua dari suatu deret aritmetika adalah 5. Jika jumlah suku ke-4 dan ke-6 sama dengan 28, maka suku ke-9 adalah ....
Nomor 38. Soal SPMB MatDas 2005
Juka suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3072 merupakan suku ke ....
Nomor 39. Soal SPMB MatDas 2005
Parabola $y=kx^2-\frac{4}{9}x+1 \, \, $ memotong sumbu Y di titik (0, $p$ ), serta memotong sumbu X di titik ($q$ , 0) dan ($r$ , 0).
Jika $p, \, q, \, \, $ dan $r \, \, $ membentuk barisan geometri yang jumlahnya 13, maka $k = ....$
Nomor 40. Soal SPMB MatDas 2004
Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu. Setiap 24 jam masing-masing virus membelah diri menjadi dua. Jika setiap
96 jam seperempat dari seluruh virus dibunuh, maka banyaknya virus pada hari ke-6 adalah ....
Nomor 41. Soal SPMB MatDas 2004
Akar-akar persamaan kuadrat : $x^2+px+q=0, \, p\neq 0 \, $ dan $q\neq 0 \, $ adalah $x_1 \, $ dan $x_2 \, $. Jika $x_1, \, x_2, \, x_1+x_2 \, $
dan $x_1x_2 \, $ merupakan empat suku berurutan dari deret aritmetika, maka nilai $ p+q = .... $
Nomor 42. Soal SPMB MatDas 2004
Jumlah suatu deret aritmetika adalah 20. Suku pertama deret tersebut adalah 8 dan bedanya $-2 \, $. Jika banyaknya
suku deret tersebut adalah $n $ , maka $n $ adalah ....
Nomor 43. Soal SPMB MatDas 2004
Suku ke-1 suatu deret geometri adalah $a^{-2} \, $ , $ a > 0 \, $ dan suku ke-2 adalah $a^p \, $. Jika suku ke-10 deret
tersebut adalah $a^{70} \, $ , maka $p \, $ adalah ....
Nomor 44. Soal SPMB MatDas 2003
Grafik hasil produksi suatu pabrik per tahun merupakan suatu garis lurus. Jika produksi pada tahun pertama 110 unit dan pada
tahun ketiga 150 unit, maka produksi tahun ke-15 adalah ....
Nomor 45. Soal SPMB MatDas 2003
Jika $a, \, b, \, $ dan $c \, $ membentuk barisan geometri, maka $ \log a, \, \log b, \, \log c \, $ adalah ....
A. Barisan aritmetika bengan beda $ \log \frac{c}{b} $
B. Barisan aritmetika bengan beda $ \frac{c}{b} $
C. Barisan geometri dengan rasio $ \log \frac{c}{b} $
D. Barisan geometri dengan rasio $ \frac{c}{b} $
E. Bukan barisan aritmetika dan bukan barisan geometri
Nomor 46. Soal SPMB MatDas 2003 A. Barisan aritmetika bengan beda $ \log \frac{c}{b} $
B. Barisan aritmetika bengan beda $ \frac{c}{b} $
C. Barisan geometri dengan rasio $ \log \frac{c}{b} $
D. Barisan geometri dengan rasio $ \frac{c}{b} $
E. Bukan barisan aritmetika dan bukan barisan geometri
Jumlah 6 suku pertama deret aritmetika adalah 24. Sedangkan jumlah 10 suku pertamanya adalah 100. Suku ke-21 adalah ....
Nomor 47. Soal SPMB MatDas 2003
Jumlah 10 suku pertama deret : $ {}^a \log \frac{1}{x} + {}^a \log \frac{1}{x^2} + {}^a \log \frac{1}{x^3} + .... \, \, $
adalah ....
Nomor 48. Soal SPMB MatDas 2002
Deret $S_4 = U_1 + U_2+U_3+U_4 \, $ merupakan deret aritmetika dan $ U_1 > U_2 \, $. Jika determinan matriks
$\left( \begin{matrix} U_1 & U_2 \\ U_3 & U_4 \end{matrix} \right) \, $ adalah $ -2 \, $ dan $ S_4=2 , \, $
maka $\left( \begin{matrix} U_1 & U_2 \\ U_3 & U_4 \end{matrix} \right)^{-1} = .... $
Nomor 49. Soal SPMB MatDas 2002
Jumlah semua bilangan ganjil antara bilangan 20 dan 60 adalah ....
Nomor 50. Soal SPMB MatDas 2002
Jika $p, \, q , \, $ dan $\, r \, $ membentuk suku - suku deret aritmetika, maka $ p^2+q^2+r^2 = ....$
Nomor 51. Soal SPMB MatDas 2002
Suku pertama, pembanding dan suku ke-($n-1$) dari deret geometri masing-masing adalah 1, 3, dan 243.
Jumlah $n \, $ suku pertama = ....
Nomor 52. Soal SPMB MatDas 2002
Jika $r \, $ rasio deret geometri tak hingga yang jumlahnya mempunyai limit dan $S \, $ limit jumlah deret tak hingga
$1 + \frac{1}{4+r} + \frac{1}{(4+r)^2} + ....+ \frac{1}{(4+r)^n} + ..... \, $ , maka .....
Nomor 53. Soal UMPTN MatDas 2001
Jika $ \, (a+2), \, (a-1), \, (a-7), .... \, $ membentuk barisan geometri. Maka rasionya sama dengan ....
Nomor 54. Soal UMPTN MatDas 2001
Berdasarkan penelitian, diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun. Pada tahun 2000
populasinya tinggal 1 juta ekor. Ini berarti pada tahun 1960 jumlah populasi hewan A adalah ....
Nomor 55. Soal UMPTN MatDas 2001
Jumlah 5 suku pertama suatu deret aritmetika adalah 20. Jika masing-masing suku dikurangi dengan suku ke-3 maka hasil kali suku
ke-1, suku ke-2, suku ke-4, dan suku ke-5 adalah 324. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah ....
Nomor 56. Soal UMPTN MatDas 2001
Ditentukan rasio deret geometri tak hingga adalah $ \, {}^7 \log (4x-1) \, $ . Jika deret ini mempunyai jumlah (konvergen), maka nilai $x \, $
yang memenuhi adalah ....
Nomor 57. Soal Simak UI MatDas 2014
Diketahui untuk $n>1$ , berlaku $s_n=\frac{1}{2^n} + \frac{1}{3^n} + \frac{1}{4^n} + ... $, maka $s_2+s_3+s_4+...=...$
Nomor 58. Soal Simak UI MatDas 2014
Diketahui deret aritmatika terdiri dari $n$ suku. Suku awal deret tersebut merupakan jumlah $n$ suku pertama bilangan genap dan bedanya $n$ , maka jumlah
deret aritmatika tersebut adalah ...
Nomor 59. Soal UMPTN MatDas 2000
Sebuah bola pingpong dijatuhkan kelantai dari ketinggian 2 meter. Setiap kali setiap bola itu memantul ia mencapai ketinggian tiga per empat
dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke-3 sampai berhenti adalah ....
Nomor 60. Soal UMPTN MatDas 2000
Jumlah 5 suku pertama sebuah deret geometri adalah -33. Jika nilai pembandingnya adalah -2, maka jumlah nilai suku ke-3 dan ke-4 deret ini adalah ....
Nomor 61. Soal UMPTN MatDas 2000
Suku ke-6 sebuah deret aritmetika adalah 24.000 dan suku ke-10 adalah 18.000. Supaya suku ke-$n$ sama dengan 0, maka nilai $n$ adalah ....
Nomor 62. Soal Simak UI Mat IPA 2014
Diketahui suatu barisan aritmatika $\{a_n\}$ memiliki suku awal $a>0$ dan $2a_{10}=5a_{15}$. Nilai $n$ yang memenuhi agar jumlah
$n$ suku pertama dari barisan tersebut maksimum adalah ...
Nomor 63. Soal SPMB Mat IPA 2007
Misalkan $ f^\prime (x) $ menyatakan turunan pertama dari fungsi $ f(x) = \frac{x^2}{3-x}, \, x \neq 3 , $ jika $ f^\prime (2) $ dan
$ \frac{f^\prime (4)}{2} $ adalah suku pertama dan kedua suatu deret geometri tak berhingga, maka jumlah deret tersebut adalah ....
Nomor 64. Soal SPMB Mat IPA 2007
Tiga bilangan merupakan suku-suku deret aritmatika. Jika suku pertama dikurangi 2 dan suku ketiga ditambah 6, maka barisan menjadi
barisan geometri dengan rasio 2. Hasil kali ketiga bilangan pada barisan geometri tersebut adalah ....
Nomor 65. Soal SPMB Mat IPA 2006
Si A kuliah pada perguruan tinggi selama 8 semester. Besar SPP yang harus dibayar pada setiap semesternya adalah Rp.200.000 lebih besar dari SPP semester sebelumnya.
Jika pada semester ke-8 dia membayar Rp.2.400.000, maka total SPP yang dibayar selama 8 semester adalah ....
Nomor 66. Soal SPMB Mat IPA 2006
Jumlah deret suatu geometri tak hingga dengan suku pertama $ a $ dan rasio $ r $ dengan $ 0 < r < 1 $ adalah S. Jika suku pertama
tetap dan rasio berubah menjadi ($1-r$), maka jumlahnya menjadi ....
Nomor 67. Soal Selma UM MatDas 2014
Jika jumlah sepuluh bilangan bulat berurutan adalah 64, maka hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah .....
Nomor 68. Soal Selma UM MatDas 2014
Jika $ S_n = 2^{n+1} - 2 \, $ adalah jumlah $ n \, $ suku pertama suatu deret geometri, maka suku ke-10 deret tersebut adalah ....
Nomor 69. Soal Selma UM Mat IPA 2014
Deret aritmetika terdiri atas 10 suku dengan suku pertama 4 dan jumlah 10 suku pertamanya adalah 130. Suku yang terakhir deret
tersebut adalah ....
Nomor 70. Soal SPMB Mat IPA 2005
Diberikan suku banyak $ f(x) = x^3 + 3x^2 + a . \, $ Jika $ f^{\prime \prime } (2) , \, f^\prime (2), \, $ dan $ f(2) \, $
membentuk barisan aritmetika, maka $ f^{\prime \prime } (2) + f^\prime (2) + f(2) = .... $
Nomor 71. Soal SPMB Mat IPA 2005
Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air dan diaduk. Dalam 1 menit volume gula berkurang 20% dari volume sebelumnya
(bukan 20% dari volume awal). Jika volume gula menjadi kurang dari separuh volume awal mulai menit ke ....
Nomor 72. Soal SPMB Mat IPA 2004
Diketahui suatu persamaan parabola $ y = ax^2 + bx + c. \, $ Jika $ a, \, b \, $ dan $ c \, $ berturut - turut merupakan
suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan aritmetika, serta garis singgung parabola tersebut di titik (1,12) sejajar
dengan garis $ y = 6x $ , maka nilai $ (3a + 2b + c ) = .... $
Nomor 73. Soal SPMB Mat IPA 2004
Diketahui suatu deret geometri tak hingga dengan suku awal $ a $ dan rasio $ r $. Jika jumlah suku awal dan rasionya sama dengan 6
dan jumlah semua sukunya sama dengan 5, maka $ \frac{a}{r} = .... $
Nomor 74. Soal SPMB Mat IPA 2003
Hasil kali suku kedua dan suku keempat dari suatu barisan geometri yang semua sukunya positif adalah 16. Jika jumlah tiga suku pertamanya
adalah 7, maka suku pertamanya adalah ....
Nomor 75. Soal SPMB Mat IPA 2003
Diketahui $ \int f(x)dx = ax^2 + bx + c \, $ dan $ a \neq 0 \, $. Jika $ a, \, f(a), \, 2b \, $ merupakan barisan aritmetika,
dan $ f(b) = 6 , $ maka $ \int \limits_0^1 f(x) dx = .... $
Nomor 76. Soal SPMB Mat IPA 2002
$u_1, u_2, u_3, .......... \, $ adalah barisan aritmetika dengan suku - suku positif, jika $ u_1+u_2+u_3 = 24 \, $ dan
$ u_1^2 = u_3 -10 \, $ maka $ u_4 = ..... $
Nomor 77. Soal UMPTN Mat IPA 2001
Dari barisan empat buah bilangan, jumlah tiga bilangan pertama sama dengan nol dan kuadrat bilangan pertama sama dengan $ - \frac{2}{3} \, $
kali bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yang berdekatan sama selisihnya, maka bilangan keempat adalah .....
Nomor 78. Soal Simak UI MatDas 2014
Nilai $a$ yang memenuhi $\frac{1}{{}^{10}\log a}+\frac{1}{{}^{\sqrt{10}}\log a}+\frac{1}{{}^{\sqrt{\sqrt{10}}}\log a}+...=200$ adalah ...
Nomor 79. Soal Simak UI MatDas 2014
Diberikan barisan aritmatika $a_1, a_2, ... , a_{16} $ dengan $a_7+a_9=a_{16}$. Banyaknya barisan geometri tiga suku $\{ a_i, a_j, a_k \} $
dengan $1 \leq i \leq j \leq k \leq 16 $ yang terdiri dari suku-suku barisan aritmatika tersebut adalah ...
Nomor 80. Soal Simak UI MatDas 2014
Didefinisikan sebuah barisan sebagai berikut :
$ s_1=2^{2014}$ dan untuk $n \geq 1 , \, s_{n+1}= \left\{ \begin{array}{cc} {}^{2} \log s_n , & \text{jika} s_n > 0 \\ 0 , & \text{lainnya} \end{array} \right. $
Nilai terkecil $n$ sedemikian sehingga $s_n < 1 $ adalah ...
Nomor 81. Soal Simak UI Mat IPA 2014 $ s_1=2^{2014}$ dan untuk $n \geq 1 , \, s_{n+1}= \left\{ \begin{array}{cc} {}^{2} \log s_n , & \text{jika} s_n > 0 \\ 0 , & \text{lainnya} \end{array} \right. $
Nilai terkecil $n$ sedemikian sehingga $s_n < 1 $ adalah ...
A dan B berdiri saling berhadapan dengan jarak 100 m. Seekor kucing bediri di samping A dan mulai berlari menuju B dengan kecepatan 2 m/s.
Pada saat yang sama, A berjalan menuju B dengan kecepatan 1 m/s dan berhenti ketika kucing tiba di B. Kucing lalu berbalik arah dan berlari menuju A
dengan kecepatan yang sama. B tidak bergerak dari posisi awal. Kemudian, kucing dan A kembali menuju B dengan kecepatannya masing-masing. Jika proses ini
berlanjut terus-menerus, jarak yang ditempuh oleh kucing adalah ... m.
Nomor 82. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 2014
Diketahui $ p, x,y \, $ merupakan bilangan real dengan $ x > 0. \, $ Jika $ p,x,y, \frac{1}{5}x^2 \, $ membentuk
barisan geometri, maka $ p^6x^{-3} = ..... $
Nomor 83. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 691
Jika $ a_1, \, a_2, \, a_3 \, $ adalah barisan aritmetika dan $ a_1, \, a_2, \, a_1 + a_3 \, $ adalah barisan geometri,
maka $ \frac{a_3}{a_1} = .... $
Nomor 84. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 523
Diberikan deret geometri $ u_1+u_2+u_3+.... \, $ Jika $ u_5 = 48, \, $ rasio deret -2, dan $ \log u_1 + \log u_2 + \log u_3 + \log u_4 = 6 \log 2 + 4 \log 3, \, $
maka nilai $ 2u_3 + 3u_2 \, $ adalah ....
Nomor 85. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 523
Jika suku pertama, ke-3, dan ke-6 suatu barisan aritmetika masing-masing adalah $ b-a, \, a, \, $ dan 36 serta jumlah 9 suku pertama
barisan tersebut adalah 180, maka beda barisan tersebut adalah ....
Nomor 86. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 663
Tujuh bilangan berjumlah 133 membentuk barisan aritmetika. Di setiap dua suku berurutan di barisan tersebut disisipkan rata-rata
kedua suku tersebut. Jumlah semua bilangan di barisan baru adalah .....
Nomor 87. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 532
Jika untuk setiap bilangan asli $ n , \, L_n \, $ merupakan luas daratan yang dibatasi oleh sumbu X dan parabola yang melalui
titik $ ( 0, 4^{1-n}), \, (-2^{1-n}, 0 ) \, $ dan $ (2^{1-n},0) \, $ , maka $ \displaystyle \sum_{n=1}^\infty L_n = ..... $
Nomor 88. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 532
Diberikan barisan geometri $ a, \, a+b, \, 4a + b + 9 . \, $ Jika $ a, \, a+b, \, $ dan $ 4a + b \, $ merupakan
suatu barisan aritmetika, maka $ b = .... $
Nomor 89. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 586
Agar $ a, \, 4a^2 - 2, \, $ dan $ 8a^2 + 6 \, $ masing-masing merupakan suku ke-3, suku ke-5, dan suku ke-9 suatu barisan
aritmetika, maka beda barisan tersebut adalah ....
Nomor 90. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 542
Jika $ s = 1 + \frac{1}{2} \sin 2x + \frac{1}{4} \sin ^2 2x + \frac{1}{8} \sin ^3 2x + .... \, $ , maka .... .
(A) $ \frac{2}{3} < s < 2 $
(B) $ \frac{3}{2} < s < 2 $
(C) $ \frac{2}{3} < s < \frac{3}{2} $
(D) $ \frac{1}{2} < s < \frac{3}{2} $
(E) $ \frac{1}{2} < s < \frac{2}{3} $
(A) $ \frac{2}{3} < s < 2 $
(B) $ \frac{3}{2} < s < 2 $
(C) $ \frac{2}{3} < s < \frac{3}{2} $
(D) $ \frac{1}{2} < s < \frac{3}{2} $
(E) $ \frac{1}{2} < s < \frac{2}{3} $
Nomor 91. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 542
Diketahui $ a, \, a+b, \, $ dan $ 4a + b \, $ merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika. Jika $ a, \, a+b, \, 4a + b + 9 \, $
merupakan suatu barisan geometri, maka $ a + b = .... $
Nomor 92. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 228
Pada tahun 2010 populasi sapi di kota A adalah 1.600 ekor dan di kota B 500 ekor. Setiap bulan terjadi peningkatan pertumbuhan 25 ekor
di kota A dan 10 ekor di kota B. Pada saat populasi sapi di kota A tiga kali populasi sapi di kota B, populasi sapi di kota B adalah ....
Nomor 93. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 228
Parabola $y=x^2-(2k+1)x+3k $
memotong sumbu-Y di (0,$c$) dan memotong sumbu-X di ($a$,0) dan ($b$,0). Jika $3a,2c-4,$ dan $3b+1$
membentuk barisan aritmetika, maka nilai $k$ adalah ...
Nomor 94. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 323
Misalkan $ a, \, 8, \, c, \, d \, $ merupakan suatu barisan aritmetika dan $ a, \, 8, \, d \, $ merupakan barisan geometri, maka nilai $ a + c+ d \, $
adalah ....
Nomor 95. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 323
Diketahui deret geometri tak hingga $u_1+u_2+u_3+...$ . Jika rasio deret tersebut adalah $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ ,
$u_1+u_2+u_3+...=3 $ , dan $u_3+u_4+u_5 + ....=1 $ , maka nilai $ r $ adalah ...
Nomor 96. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 323
Parabola $ y = x^2 - 2x + 3m - 1 \, $
mempunyai titik puncak
($p,q$). Jika $ 2p \, $ dan $ \frac{q}{4} \, $ dua suku
pertama deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah 4, maka nilai $ m \, $ adalah ....
Nomor 97. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128
Hasil kali 3 suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 105. Jika jumlah tiga suku pertama tersebut adalah 15, maka selisih
suku pertama dan suku ketiga barisan tersebut adalah .....
Nomor 98. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128
Diketahui deret geometri tak hingga $u_1+u_2+u_3+...$ . Jika rasio deret tersebut adalah $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ ,
$u_1+u_2+u_3+...=3 $ , dan $u_3+u_4+u_5 + ....= \frac{1}{3} $ , maka nilai $ r \, $ adalah ...
Nomor 99. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128
Parabola $ y = x^2 - 2x + m + 2 \, $ mempunyai titik puncak ($p,q$). Jika $ 3p \, $ dan $ q \, $ dua suku
pertama deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah 9, maka nilai $ m \, $ adalah ....
Nomor 100. Soal UTUL UGM MatDas 2013
Jika jumlah empat suku pertama dan jumlah tujuh suku pertama suatu barisan aritmetika beturut-turut 30 dan 84 maka
jumlah ke limabelas suku pertama barisan itu adalah ....
Nomor 101. Soal UTUL UGM MatDas 2013
Suku ke 3, 5, dan 8 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah $ \frac{3x+1}{2}, \, 2x+2 , \, 4x-7. \, $
Jika $ u_n \, $ menyatakan suku ke $ n \, $ barisan tersebut, maka suku ke $ 2n \, $ adalah ....
(A). $ 5 + 3n $
(B). $ 2 + 6n $
(C). $ 2u_n $
(D). $ 3 + 2u_n $
(E). $ 3n + u_n $
Nomor 102. Soal SPMK UB Mat IPA 2014 (A). $ 5 + 3n $
(B). $ 2 + 6n $
(C). $ 2u_n $
(D). $ 3 + 2u_n $
(E). $ 3n + u_n $
Jika $a, 2, b, c, d, e, 27$ adalah deret aritmatika, maka $a+c+e = ...$
Nomor 103. Soal SPMK UB Mat IPA 2009
Diketahui bahwa persamaan kuadrat $ x^2 + ax + b = 0 \, $ mempunyai akar-akar real $ x_1 > 0 \, $ dan $ x_2 > 0 \, $ .
Jika $ x_1, \, x_2, \, x_1^2 x_2 \, $ , membentuk deret geometri dengan rasio 4, maka $ \frac{a}{b} \, $ adalah ....
Nomor 104. Soal SPMK UB Mat IPA 2008
Petunjuk B digunakan untuk menjawab soal nomor 8 dan 10.
Jumlah $ n \, $ suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan $ s_n = 2n^2 - n \, $ . Suku ke-12 deret tersebut adalah 45.
SEBAB
Deret tersebut mempunyai suku pertama $ a = 1 \, $ dan beda $ b = 4 . $
Nomor 105. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442 Jumlah $ n \, $ suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan $ s_n = 2n^2 - n \, $ . Suku ke-12 deret tersebut adalah 45.
SEBAB
Deret tersebut mempunyai suku pertama $ a = 1 \, $ dan beda $ b = 4 . $
Pada tahun 2012 perusahaan A memproduksi 3000 mobil dengan peningkatan produksi 100 mobil per tahun, sedangkan perusahaan B memproduksi
5000 mobil dengan peningkatan produksi 20 mobil per tahun. Banyak produksi mobil perusahaan A sama dengan banyak produksi mobil perusahaan B
pada tahun .....
Nomor 106. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442
Diketahui $a, \, b,$ dan $c$ adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan $b > 0$ . Jika $a-b+c=b^2-6 \, $ , maka nilai $b \, $
adalah ...
Nomor 107. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442
Diketahui deret geometri tak hingga $u_1+u_2+u_3+...$ . Jika rasio deret tersebut adalah $r$ dengan $ -1 < r < 1 \, $ dan
$u_1+u_3+u_5+...= \frac{2}{3} u_1 + (u_2 + u_4+u_6+ ....) \, $ , maka nilai $ r^2 \, $ adalah ...
Nomor 108. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442
Diketahui fungsi kuadrat
$ f(x) = x^2 - (k+2)x + 2k \, $ dan $ f(a)=f(b)=0 . \, $ Jika $ 2b-a, \, \frac{3}{2}ab, \, $ dan $ 3a+8 \, $
membentuk barisan aritmeika, maka nilai $ k \, $ adalah .....
Nomor 109. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328
Diketahui $a, \, b,$ dan $c$ berturut-turut adalah suku ke-2, ke-4, dan ke-6 suatu barisan aritmetika. Jika $ \frac{a+b+c}{b+1}=4, \, $
maka nilai $ b \, $ adalah .....
Nomor 110. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328
Diketahui deret geometri tak hingga $u_1+u_2+u_3+...$ . Jika rasio deret tersebut adalah $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ ,
$u_2+u_4+u_6...=4$ , dan $u_2+u_4= \frac{15}{4} $ , maka nilai $r$ adalah ...
Nomor 111. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328
Parabola $y=x^2-(k+2)x+2k $ memotong sumbu-Y di (0,$c$) dan memotong sumbu-X di ($a$,0) dan ($b$,0). Jika $a+2, \, c, \, $ dan $ a + 2b \, $
membentuk barisan aritmetika, maka nilai $ k \,$ adalah ...
Nomor 112. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617
Diketahui perbandingan suku pertama dan suku ketiga dari suatu barisan aritmetika adalah 2 : 3. Perbandingan suku pertama dan
suku kedua dari barisan tersebut adalah .....
Nomor 113. Soal UTUL UGM Mat IPA 2013
Jumlah $ n \, $ suku pertama suatu deret aritmetika dinotasikan dengan $ S_n . \, $ Jika suku pertama deret tersebut
tak nol dan $ S_4, \, S_8 \, $ dan $ S_{16} \, $ membentuk barisan geometri, maka $ \frac{S_8}{S_4} = ..... $
Nomor 114. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 618
Diketahui suatu barisan aritmetika dengan beda $ k + 1 \, $ untuk suatu $ k > 0 \, $ dan suku pertama adalah $ k^2. \, $
Jika suku ketujuh adalah 33, maka suku kesepuluh barisan tersebut adalah ....
Nomor 115. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619
Jika $ k \, $ adalah bilangan real positif, serta $ 2k+1, \, 10, \, $ dan $ 2k+7 \, $ adalah berturut-turut suku ketiga, keempat,
dan kelima suatu barisan aritmetika, maka jumlah dua suku pertama barisan tersebut adalah ....
Nomor 116. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 620
Jika $ k \, $ adalah bilangan real positif, serta $ k-7, \, 4, \, $ dan $ k+8 \, $ adalah berturut-turut suku pertama, ketiga, dan
kelima suatu barisan geometri, maka hasil kali suku kedua dan suku keempat barisan tersebut adalah ...
Nomor 117. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 621
Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku pertama dan suku ketiga berturut-turut adalah $ k -1 \, $ dan $ 3k+1. \, $
Jika suku kesepuluh adalah 98, maka suku keenam barisan tersebut adalah ....
Nomor 118. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 622
Jika $ k \, $ adalah bilangan real positif, serta $ k+3, \, k+1, \, $ dan $ k \, $ adalah berturut-turut suku ketiga, keempat, dan
kelima suatu barisan geometri, maka jumlah dua suku pertama barisan tersebut adalah ...
Nomor 119. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 624
Jika $ k+24, \, k, \, $ dan $ k-6 \, $ berturut-turut merupakan suku pertama, ketiga, dan
kelima suatu barisan geometri dengan semua suku positif, maka jumlah suku kedua dan suku keempat barisan tersebut adalah ...
Nomor 120. Soal SBMPTN Mat IPA 2015 Kode 517
Jika $ u_1, u_2, u_3, ... \, $ adalah barisan geometri yang memenuhi $ u_3 - u_6 = x, \, $ dan $ u_2 - u_4 = y, \, $
maka $ x/y = .... $
Nomor 121. Soal SBMPTN Mat IPA 2015 Kode 517
Diketahui deret geometri takhingga mempunyai jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi $ f(x) = -\frac{2}{3}x^3 + 2x + \frac{2}{3} \, $
untuk $ -1 \leq x \leq 2. \, $ Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah $ -2f^\prime (0). \, $
Rasio deret geometri tersebut adalah ....
Nomor 122. Soal Simak UI MatDas 2015
Misalkan tiga suku pertama dari barisan aritmatika adalah $ \log a^3b^7, \, \log a^5b^{12}, \, \log a^8b^{15} \, $ dan
suku ke-12 adalah $ \log a^mb^n . \, $ Nilai $ 2m + n \, $ adalah ....
Nomor 123. Soal Simak UI MatDas 2015
Diketahui $ U_n $ dan $ V_n $ adalah barisan aritmatika dengan $ n > 0 . \, $ Jumlah $ n $ suku pertama dari masing-masing
barisan ini adalah $ S_u(n) $ dan $ S_v(n) $ . Jika $ \frac{S_v(n)}{S_u(n)} = \frac{2n+8}{5n+9} \, $ dan
$ V_2 = \frac{7}{3} , \, $ maka $ U_4 = .... $
Nomor 124. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke-6 adalah 162 dan jumlah logaritma dari suku ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 sama dengan
$ 4 \, \log 2 + 6 \, \log 3 . \, $ Jika suku awal positif, suku ke-4 deret tersebut adalah .....
Nomor 125. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Dalam suatu barisan artimatika, perbandingan jumlah 5 suku pertama dan jumlah 10 suku pertama adalah 2 : 3. Jika $ U_n \, $
menyatakan suku ke-$n$ , maka nilai $ \log \left( \frac{U_5}{U_{10}} - 4 \frac{U_{10}}{U_5} \right) = .... $
Nomor 126. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} U_1 & -U_2 \\ U_4 & U_3 \end{matrix} \right) \, $ dan
$ U_n \, $ adalah suku ke-$n$ barisan geometri. Jika $ U_1 + U_3 = \frac{1}{p} \, $ dan $ U_2 + U_4 = \frac{1}{q} \, $
dengan $ p,q \neq 0, \, $ maka determinan A sama dengan ....
Nomor 127. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015
Tiga buah bilangan dengan jumlah 42 membentuk barisan geometri. Jika suku ditengah dikalikan dengan $ -\frac{5}{3} \, $
maka akan terbentuk barisan aritmetika. Maksimum dari bilangan-bilangan tersebut adalah ....
Nomor 128. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015
Tiga buah bilangan berbeda yang hasil kalinya 125 membentuk tiga suku berurutan barisan geometri. Ketiga bilangan tersebut masing-masing
merupakan suku pertama, suku ketiga, dan suku keenam barisan aritmatika. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ....
Nomor 129. Soal SPMK UB Mat IPA 2015
Lima bilangan bulat positif $ a_1,a_2,a_3,a_4, \, $ dan $ a_5 \, $ yang berurutan jika dijumlahkan hasilnya 500. Pernyataan
berikut ini yang benar adalah ....
A). $ a_4 - a_2 = 3 $
B). Bilangan terkecil adalah 97
C). Bilangan terbesar adalah 102
D). $ a_1 + a_5 = 198 $
E). $ a_5 - a_1 = 5 $
Nomor 130. Soal UTUL UGM MatDas 2010 A). $ a_4 - a_2 = 3 $
B). Bilangan terkecil adalah 97
C). Bilangan terbesar adalah 102
D). $ a_1 + a_5 = 198 $
E). $ a_5 - a_1 = 5 $
Tiga bilangan memebentuk barisan geometri dengan rasio positif. Jika bilangan kedua ditambah 4, diperoleh barisan aritmetika.
Jika bilangan pertama adalah 2, maka jumlah ketiga bilangan semula adalah ....
A). $ 20 \, $ B). $ 22 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 26 \, $ E). $ 28 $
A). $ 20 \, $ B). $ 22 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 26 \, $ E). $ 28 $
Nomor 131. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619
Diketahui $ U_n $ adalah suku ke$-n$ suatu barisan aritmetika. Jika untuk setiap bilangan asli $ n $, nilai $ U_n - U_{n-2} $
sama dengan tiga kali suku pertama dan $ \frac{U_3+U_{11}}{U_9-U_5}=\frac{U_1+U_3}{3} $ , maka $ U_{10} = .... $
A). $ \frac{87}{10} \, $ B). $ \frac{29}{3} \, $ C). $ 21 \, $ D). $ 29 \, $ E). $ 32 $
Nomor 132. Soal UTUL UGM MatDas 2010 A). $ \frac{87}{10} \, $ B). $ \frac{29}{3} \, $ C). $ 21 \, $ D). $ 29 \, $ E). $ 32 $
Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $ ax^2 - bx + 1 = 0 $ adalah $ p $ dan $ 2p$, dengan $ p $ bilangan bulat.
Jika $1, \, a, \, b $ merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika, maka $ p = ... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -4 $
Nomor 133. Soal UTUL UGM Mat IPA 2016 Kode 581 A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -4 $
Diketahui $ 10, \, x_2, \, x_3, \, x_4 \, $ membentuk barisan geometri. Jika $ x_2 - 10, \, x_3 - 10 \, $ dan
$ x_4-x_3-x_2-10 \, $ membentuk barisan aritmatika, maka nilai $ x_4 \, $ adalah ....
A). $ \frac{10}{27} \, $ B). $ \frac{5}{4} \, $ C). $ 80 \, $ D). $ 270 \, $ E). $ 640 $
Nomor 134. Soal UTUL UGM Mat IPA 2016 Kode 581 A). $ \frac{10}{27} \, $ B). $ \frac{5}{4} \, $ C). $ 80 \, $ D). $ 270 \, $ E). $ 640 $
Jika $ a, \, 4, \, b \, $ adalah tiga suku berurutan dari barisan aritmatika dan $ a, \, 3, \, b \, $ merupakan
tiga suku berurutan suatu barisan geometri, maka $ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = .... $
A). $ \frac{1}{4} \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{3}{4} \, $ D). $ \frac{8}{9} \, $ E). $ \frac{9}{8} $
Nomor 135. Soal UTUL UGM Mat IPA 2016 Kode 381 A). $ \frac{1}{4} \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{3}{4} \, $ D). $ \frac{8}{9} \, $ E). $ \frac{9}{8} $
Jumlah $ n $ suku pertama barisan artimetika adalah $ S_n = \frac{1}{2}n(13-3n) $ .
Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....
A). $ -25 \, $ B). $ -22 \, $ C). $ -20 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 22 $
Nomor 136. Soal UTUL UGM Mat IPA 2016 Kode 381 A). $ -25 \, $ B). $ -22 \, $ C). $ -20 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 22 $
Jika $ a_n \, $ menyatakan suku ke-$n$ barisan geometri dengan rasio $ r
, $ mempunyai sifat $ 0 < r \leq 1 , \, a_3 - a_4 = \frac{5}{8} $ , dan
$ \frac{1}{a_3} - \frac{1}{a_4} = -\frac{4}{5} $ , maka $ (r-1)^2 = .... $
A). $ 1 \, $
B). $ \frac{1}{2} \, $
C). $ \frac{1}{4} \, $
D). $ \frac{1}{16} \, $
E). $ 0 $
Nomor 137. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571
Bila pembayaran pinjaman sebesar Rp8.800.000,00 diangsur berturut-turut
tiap bulan sebesar Rp250.000,00 , Rp270.000,00 , Rp290.000,00, Rp310.000,00
, ...., dan seterusnya, maka pinjaman akan lunas pada pembayaran bulan ke- ....
A). $ 17 \, $ B). $ 18 \, $ C). $ 19 \, $ D). $ 20 \, $ E). $ 21 $
Nomor 138. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571 A). $ 17 \, $ B). $ 18 \, $ C). $ 19 \, $ D). $ 20 \, $ E). $ 21 $
Jumlah logaritma dari lima suku pertama suatu deret geometri adalah $ \, 5 \log 3 \, $ .
Bila suku ke-4 deret tersebut adalaah 12, maka suku ke-6 deret tersebut adalah ....
A). $ 192 \, $ B). $ 96 \, $ C). $ 16 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 2 $
Nomor 139. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571 A). $ 192 \, $ B). $ 96 \, $ C). $ 16 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 2 $
Akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - (3p-2)x + ( 2p+8) = 0 \, $
adalah $ x_1 \, $ dan $ x_2 . \, $ Jika $ p \, $ positif dan
$ x_1, p , x_2 \, $ membentuk barisan geometri, maka $ x_1 + p + x_2 = .... $
A). $ -11 \, $ B). $ -10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 14 $
Nomor 140. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371 A). $ -11 \, $ B). $ -10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 14 $
Jika jumlah suku ke-1 dan ke-3 deret geometri adalah $-5$ dan suku ke-2 dikurangi suku ke-3 sama
dengan 6, maka jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 deret tersebut adalah ....
A). $ -18 \, $ atau $ -12 $
B). $ -9 \, $ atau $ -4 $
C). 18 atau 12
D). 9 atau 4
E). 18 atau 4
Nomor 141. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371 A). $ -18 \, $ atau $ -12 $
B). $ -9 \, $ atau $ -4 $
C). 18 atau 12
D). 9 atau 4
E). 18 atau 4
Diketahui barisan geometri dengan jumlah suku ke-1 dan ke-3 adalah 100 dan jumlah suku-2 dan
ke-4 adalah 75, maka suku pertama barisan tersebut adalah ....
A). $ 24 \, $ B). $ 27 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 48 \, $ E). $ 64 $
Nomor 142. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371 A). $ 24 \, $ B). $ 27 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 48 \, $ E). $ 64 $
Titik $P_1(x_1,y_1), P_2(x_2,y_2),...,P_{10}(x_{10},y_{10}) \, $ dilalui oleh garis
$ g $ yang mempunyai persamaan $ y + 2x - 3 = 0 $. Bilangan-bilangan
$x_1,x_2,...,x_{10} $ membentuk barisan aritmetika. Jika $ x_{10}=2 \, $
dan $ y_5 = 7 $ , maka $ y_7 = .... $
A). $ \frac{19}{5} \, $ B). $ \frac{17}{5} \, $ C). $ \frac{15}{5} \, $ D). $ \frac{13}{5} \, $ E). $ \frac{11}{5} $
Nomor 143. Soal SBMPTN MatDas 2016 Kode 347 A). $ \frac{19}{5} \, $ B). $ \frac{17}{5} \, $ C). $ \frac{15}{5} \, $ D). $ \frac{13}{5} \, $ E). $ \frac{11}{5} $
Pada suatu barisan aritmetika dengan suku-suku berbeda, jumlah suku ke-1, ke-3, dan ke-5
sama dengan jumlah suku ke-2 dan ke-4. Jika suku ke-10 sama
dengan kuadrat suku ke-4, maka suku ke-13 adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 70 \, $ E). $ 91 $
Nomor 144. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 245 A). $ 0 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 70 \, $ E). $ 91 $
Jika dalam sebuah barisan geometri jumlah 10 suku pertamanya adalah 341 dan
$u_{n+2}:u_{n-1}=8$, maka $ u_1 + u_4 = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $
Nomor 145. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 246 A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $
Suatu barisan geometri semua sukunya positif. Jika
$ \frac{u_1+u_2}{u_3+u_4}=\frac{1}{9} \, $ maka
$ \frac{u_1 + u_2+u_3+u_4}{u_2+u_3}= .... $
A). $ \frac{10}{9} \, $ B). $ 3 \, $ C). $ \frac{10}{3} \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 10 $
Nomor 146. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 247 A). $ \frac{10}{9} \, $ B). $ 3 \, $ C). $ \frac{10}{3} \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 10 $
Suatu barisan geometri semua sukunya positif. Jika
$ \frac{u_1 + u_2}{u_3+u_4} = \frac{1}{9} $ maka
$ \frac{u_1 + u_2+u_3+u_4}{u_1+u_4} = ..... $
A). $ \frac{10}{9} \, $ B). $ \frac{10}{7} \, $ C). $ \frac{10}{3} \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 10 $
Nomor 147. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 248 A). $ \frac{10}{9} \, $ B). $ \frac{10}{7} \, $ C). $ \frac{10}{3} \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 10 $
Jika dalam suatu barisan geometri $ u_1 = \frac{1}{5} $ dan
$ u_1 + u_2 + ... + u_8 = 51 $ , maka $ u_{251} : u_{250} = .... $
A). $ 2 : 1 \, $ B). $ 4 : 1 \, $ C). $ 3 : 2 \, $ D). $ 4 : 3 \, $ E). $ 5 : 3 $
Nomor 148. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 248 A). $ 2 : 1 \, $ B). $ 4 : 1 \, $ C). $ 3 : 2 \, $ D). $ 4 : 3 \, $ E). $ 5 : 3 $
Jika $ f(x) = Ax^2 + Bx $ sehingga $ f^\prime (0), \, \int_0^2 f(x) dx $ dan $ f(2) $ berturut-turut membentuk
barisan aritmatika, maka nilai $ \frac{A}{B} = ..... $
A). $ -\frac{4}{5} \, $ B). $ -\frac{5}{3} \, $ C). $ -\frac{3}{5} \, $ D). $ -\frac{4}{3} \, $ E). $ -\frac{3}{4} $
Nomor 149. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 249 A). $ -\frac{4}{5} \, $ B). $ -\frac{5}{3} \, $ C). $ -\frac{3}{5} \, $ D). $ -\frac{4}{3} \, $ E). $ -\frac{3}{4} $
Diketahui barisan geometri $(a_n) $ dengan deret tak hingganya bernilai 6. Jika barisan geometri $(a_n^2) $ mempunyai deret
tak hingga bernilai 18, maka suku pertama dari barisan $(a_n) $ adalah .....
A). $ 4 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{1}{2} $
Nomor 150. Soal UTUL UGM MatDas 2009 A). $ 4 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{1}{2} $
Dalam suatu deret aritmetika, jika $ U_3 + U_7 = 56 $ dan $ U_6 + U_{10} = 86 $ , maka suku ke-2
deret tersebut adalah ....
A). $ 8 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 15 $
A). $ 8 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 15 $
Nomor 151. Soal UTUL UGM MatDas 2009
Jika barisan geometri $ y+1, \, 2y-2, \, 7y-1 $ mempunyai rasio positif, maka suku ke-4 barisan tersebut adalah ....
A). $ 108 \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ -\frac{4}{3} \, $ D). $ -108 \, $ E). $ -324 $
Nomor 152. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010 A). $ 108 \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ -\frac{4}{3} \, $ D). $ -108 \, $ E). $ -324 $
Sebuah deret geometri mempunyai suku ke-5 dengan nilai 48 dan jumlah nilai suku ke-3 dan ke-4 adalah $ -12 $.
Jumlah empat suku pertama deret ini adalah ....
A). $ -6 \, $ B). $ -9 \, $ C). $ -10 \, $ D). $ -15 \, $ E). $ -18 $
Nomor 153. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010 A). $ -6 \, $ B). $ -9 \, $ C). $ -10 \, $ D). $ -15 \, $ E). $ -18 $
Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah suku-suku pertama dan kedua barisan geometri dengan rasio 3, yang nilainya
merupakan akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - 16x + (5k+3) = 0 $ . Syarat agar
$ x_1 , x_2, k+y $ merupakan barisan aritmetika adalah $ y = .... $
A). $ 9 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 11 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 13 $
Nomor 154. Soal SBMPTN Mat IPA 2017 Kode 165 A). $ 9 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 11 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 13 $
Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya
dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali
lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga per tahun
adalah ....
A). $ 2(\sqrt[10]{2}-1) \, $ B). $ 2(\sqrt[5]{2}-1) \, $
C). $2(\sqrt{2}) \, $ D). $ 2(\sqrt[5]{2}) \, $ E). $ 2(\sqrt[10]{2} ) $
Nomor 155. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 224 A). $ 2(\sqrt[10]{2}-1) \, $ B). $ 2(\sqrt[5]{2}-1) \, $
C). $2(\sqrt{2}) \, $ D). $ 2(\sqrt[5]{2}) \, $ E). $ 2(\sqrt[10]{2} ) $
Hasil bagi suku pertama oleh suku ke-5 suatu barisan aritmetika adalah
$ -\frac{1}{7}$. Jika suku ke-6 barisan tersebut adalah 9, maka
suku ke-8 adalah ....
A). $ 10 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 17 $
Nomor 156. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 224 A). $ 10 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 17 $
Suku ke-3 suatu barisan geometri dengan rasio negatif adalah $ \frac{1}{2} $.
Perbandingan suku ke-4 terhadap suku ke-2 adalah $ \frac{1}{4}$. Jumlah
4 suku pertama barisan tersebut adalah ....
A). $ \frac{5}{4} \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ 2 \, $ D). $ \frac{10}{3} \, $ E). $ 4 $
Nomor 157. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 265 A). $ \frac{5}{4} \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ 2 \, $ D). $ \frac{10}{3} \, $ E). $ 4 $
Jumlah suku pertama, suku ke-3, dan suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 33.
Jika suku ke-10 barisan aritmetika tersebut adalah 33, maka suku
pertamanya adalah ...
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 \, $
Nomor 158. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 265 A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 \, $
Hasil kali 5 suku pertama barisan geometri adalah 32. Jika jumlah suku ke-3 dan
suku ke-4 adalah 12, maka suku pertama barisan tersebut adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{2}{5} \, $ D). $ \frac{2}{25} \, $ E). $ \frac{3}{25} \, $
Nomor 159. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 268 A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{2}{5} \, $ D). $ \frac{2}{25} \, $ E). $ \frac{3}{25} \, $
Enam bilangan asli membentuk suatu barisan geometri. Jika jumlah 2 suku pertamanya
adalah 648 dan jumlah 2 suku terakhirnya adalah 8, maka jumlah dua suku yang
sisanya adalah ...
Nomor 160. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723
Suku tengah deret aritmetika adalah 34. Jika suku pertamanya 4 dan suku ke-4 adalah
22, maka jumlah semua suku deret tersebut adalah ....
A). $ 384 \, $ B). $ 374 \, $ C). $ 264 \, $ D). $ 228 \, $ E). $ 154 $
Nomor 161. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723 A). $ 384 \, $ B). $ 374 \, $ C). $ 264 \, $ D). $ 228 \, $ E). $ 154 $
Ani memasak di dapur. Dia memiliki 10 liter air. Setiap 40 menit dia menuangkan 10%
airnya ke dalam panci masakan. Jika proses memasak membutuhkan waktu selama 3 jam,
maka selesai masak, sisa air Ani sebanyak .... ml.
A). $ 8100 \, $ B). $ 7290 \, $
C). $ 6561 \, $ D). $ 5904,9 \, $
E). $ 5314,41 $
Nomor 162. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723 A). $ 8100 \, $ B). $ 7290 \, $
C). $ 6561 \, $ D). $ 5904,9 \, $
E). $ 5314,41 $
Jika $ {}^2 \log (x+3), \, {}^2 \log (6x+2) $ , dan $ {}^2 \log (26x-2) $ membentuk
barisan aritmetika, maka beda barisan tersebut adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 \, $
Nomor 163. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 713 A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 \, $
Jika akar-akar persamaan suku banyak $ x^3-12x^2+(p+4)x-(p+8)=0 $ membentuk deret
aritmetika dengan beda 2, maka $ p - 36 = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 12 \, $
Nomor 164. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 713 A). $ -2 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 12 \, $
Jika tiga bilangan berbeda $ x, y $ , dan $ z $ membentuk barisan geometri, maka
$ \frac{1}{x-y} - \frac{1}{y-z} = .... $
A). $ \frac{1}{x} \, $ B). $ - \frac{1}{y} \, $ C). $ \frac{1}{z} \, $
D). $ \frac{1}{x+z} \, $ E). $ \frac{1}{x - z} $
Nomor 165. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 207 A). $ \frac{1}{x} \, $ B). $ - \frac{1}{y} \, $ C). $ \frac{1}{z} \, $
D). $ \frac{1}{x+z} \, $ E). $ \frac{1}{x - z} $
Akan dikonstruksi beberapa barisan geometri. Setiap barisan memenuhi syarat bahwa
hasil kali tiga suku berurutannya adalah 27 dan jumlahnya adalah $ 10\frac{1}{2}$.
Jumlah semua rasio barisan yang memenuhi syarat tersebut adalah ....
Nomor 166. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823
Tujuh bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah tiga bilangan pertama sama
dengan 33 dan jumlah tiga bilangan terakhir sama dengan 69, maka jumlah suku ke-4
dan ke-5 adalah ....
A). $ 31 \, $ B). $ 33 \, $ C). $ 37 \, $ D). $ 41 \, $ E). $ 46 $
Nomor 167. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823 A). $ 31 \, $ B). $ 33 \, $ C). $ 37 \, $ D). $ 41 \, $ E). $ 46 $
Suku pertama suatu deret geometri adalah 2 dan jumlah tiga suku pertamanya adalah 40 lebih
besar dari 9 kali kuadrat suku ke-2. Selisih suku ke-7 dan suku ke-5 adalah ....
A). $ 1079 \, $ B). $ 1166 \, $ C). $ 1296 \, $ D). $ 1386 \, $ E). $ 1469 $
Nomor 168. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823 A). $ 1079 \, $ B). $ 1166 \, $ C). $ 1296 \, $ D). $ 1386 \, $ E). $ 1469 $
Pada suatu deret geometri diketahui suku ke-6 adalah 162 dan jumlah logaritma dari suku
ke-2, ke-3 dan ke-4 sama dengan $ 3 \log 2 + 3\log 3 $. Suku ke-3 deret
tersebut adalah ....
A). $ 3 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 18 \, $ E). $ 54 \, $
Nomor 169. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 814 A). $ 3 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 18 \, $ E). $ 54 \, $
Diketahui suatu deret tak hingga
$ \sin 2x \sin ^2x + \sin 2x \sin ^4 x + \sin 2x \sin ^6 x + ...$,
$ 0 < x \leq \frac{\pi}{4} $. Nilai maksimum deret tak hingga
tersebut adalah ....
A). $ 32 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 1 $
Nomor 170. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 814 A). $ 32 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 1 $
DIberikan bilangan-bilangan positif $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ 12, x_1, x_2 $
membentuk barisan aritmetika dan $ x_1, x_2, 4 $ membentuk barisan geometri, maka
$ x_1 + x_2 = .... $
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 15 $
Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya. A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 15 $
Nomor 171. Soal UM UGM 2009 Mat IPA
Sebuah deret dengan suku ke-$n$ adalah $ a_n$ mempunyai jumlah $ n $ suku pertama
$ 5n^2+3n$. Nilai $ a_1 + a_5 + a_8 + ... + a_{20} = .... $
A). $ 726 \, $ B). $ 736 \, $ C). $ 746 \, $ D). $ 756 \, $ E). $ 766 $
Nomor 172. Soal UM UGM 2009 Mat IPA A). $ 726 \, $ B). $ 736 \, $ C). $ 746 \, $ D). $ 756 \, $ E). $ 766 $
Jika $ x_1 , \, x_2 \, $ akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - (3k+5)x + 2k + 3 = 0 $
dan $ x_1, k , x_2 $ merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan geometri
dengan rasio $ r \neq 1 $ , dan $ r \neq -1 $ , maka $ x_1 + k + x_2 = .... $
A). $ 16 \, $ B). $ 17 \, $ C). $ 18 \, $ D). $ 19 \, $ E). $ 20 $
Nomor 173. Soal UM UGM 2008 Mat IPA A). $ 16 \, $ B). $ 17 \, $ C). $ 18 \, $ D). $ 19 \, $ E). $ 20 $
Suku ke-$n$ deret geometri adalah $ U_n$. Jika diketahui $ \frac{U_6}{U_8}= 3 $ dan
$ U_2.U_8 = \frac{1}{3} $ , maka nilai $ U_{10} = .... $
A). $ \frac{1}{27} \, $ B). $ \frac{\sqrt{3}}{27} \, $ C). $ \frac{1}{9} \, $ D). $ \frac{\sqrt{3}}{9} \, $ E). $ \frac{1}{3} $
Nomor 174. Soal UM UGM 2008 Mat IPA A). $ \frac{1}{27} \, $ B). $ \frac{\sqrt{3}}{27} \, $ C). $ \frac{1}{9} \, $ D). $ \frac{\sqrt{3}}{9} \, $ E). $ \frac{1}{3} $
Dari suatu deret aritmetika dengan suku ke-$n$ adalah $ U_n$, diketahui
$ U_3 +U_6+U_9+U_{12} = 72 $. Jumlah 14 suku pertama deret ini adalah ....
A). $ 231 \, $ B). $ 238 \, $ C). $ 245 \, $ D). $ 252 \, $ E). $ 259 $
Nomor 175. Soal UM UGM 2007 MatDas A). $ 231 \, $ B). $ 238 \, $ C). $ 245 \, $ D). $ 252 \, $ E). $ 259 $
Jika $ x-1, \, x - \frac{3}{2}, \, x - \frac{7}{4} \, $ adalah tiga suku pertama suatu
deret geometri, maka jumlah tak hingga deret tersebut adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $
Nomor 176. Soal UM UGM 2007 MatDas A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $
Empat buah bilangan merupakan suku berurutan suatu deret aritmetika. Hasil kali kedua suku
tengahnya sama dengan 135 dan hasil kali kedua suku pinggirnya sama dengan 63. Jumlah
kedua suku tengah tersebut adalah ....
A). $-35 \, $ atau $ 35 $
B). $-27 \, $ atau $ 27 $
C). $-24 \, $ atau $ 24 $
D). $-21 \, $ atau $ 21 $
E). $-15 \, $ atau $ 15 $
Nomor 177. Soal UM UGM 2007 Mat IPA A). $-35 \, $ atau $ 35 $
B). $-27 \, $ atau $ 27 $
C). $-24 \, $ atau $ 24 $
D). $-21 \, $ atau $ 21 $
E). $-15 \, $ atau $ 15 $
Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Jika suku ke-3 bernilai $ 2p $ dan
suku ke-2 dikurangi suku ke-4 sama dengan $ p\sqrt{2} $ , maka rasio barisan
tersebut adalah ....
A). $ \sqrt{2} \, $ B). $ 2\sqrt{2} \, $ C). $ \frac{1}{2}\sqrt{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{1}{2} \, $
Nomor 178. Soal UM UGM 2007 Mat IPA A). $ \sqrt{2} \, $ B). $ 2\sqrt{2} \, $ C). $ \frac{1}{2}\sqrt{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{1}{2} \, $
Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri dan jumlahnya $ -48 $. Jika bilangan
ke-2 dan ke-3 ditukar letaknya menghasilkan sebuah barisan aritmetika, maka nilai
bilangan ke-2 dari barisan semula adalah ....
A). $ -32 \, $ B). $ -28 \, $ C). $ 28 \, $ D). $ 32 \, $ E). $ 36 $
Nomor 179. Soal UM UGM 2007 Mat IPA A). $ -32 \, $ B). $ -28 \, $ C). $ 28 \, $ D). $ 32 \, $ E). $ 36 $
Jika dalam suatu deret berlaku
$ {}^3 \log x + {}^3 \log ^2 x + {}^3 \log ^3 x + .... = 1 $
maka nilai $ x $ adalah ....
A). $ \frac{1}{3} \, $ B). $ \frac{\sqrt{3}}{3} \, $ C). $ \sqrt{3} \, $ D). $ \frac{2}{9} \, $ E). $ \frac{1}{9} \, $
Nomor 180. Soal UM UGM 2006 MatDas $ {}^3 \log x + {}^3 \log ^2 x + {}^3 \log ^3 x + .... = 1 $
maka nilai $ x $ adalah ....
A). $ \frac{1}{3} \, $ B). $ \frac{\sqrt{3}}{3} \, $ C). $ \sqrt{3} \, $ D). $ \frac{2}{9} \, $ E). $ \frac{1}{9} \, $
Suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan ke-6 adalah 27.
Suku ke-2 adalah ....
A). $ 3 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 7 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 12 \, $
Nomor 181. Soal UM UGM 2006 MatDas A). $ 3 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 7 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 12 \, $
DIketahui deret geometri dengan $ U_n = ({}^x \log 3)^n $ , $ x > 0 $ , $ x \neq 1 $. Jika
jumlah tak hingga deret tersebut ada, maka $ x $ harus memenuhi syarat ....
A). $ x \leq \frac{1}{3} \, $ atau $ x \geq 3 $
B). $ \frac{1}{3} < x < 3 \, $
C). $ x > 3 \, $ atau $ 0 < x < \frac{1}{3} $
D). $ x \geq 3 \, $ atau $ 0 < x \leq \frac{1}{3} $
E). $ x < \frac{1}{3} \, $ atau $ x > 3 $
Nomor 182. Soal UM UGM 2006 MatDas A). $ x \leq \frac{1}{3} \, $ atau $ x \geq 3 $
B). $ \frac{1}{3} < x < 3 \, $
C). $ x > 3 \, $ atau $ 0 < x < \frac{1}{3} $
D). $ x \geq 3 \, $ atau $ 0 < x \leq \frac{1}{3} $
E). $ x < \frac{1}{3} \, $ atau $ x > 3 $
Diketahui deret aritmetika dengan beda 1. Jika jumlah pangkat tiga dari tiga suku pertamanya
adalah 18 lebih besar dari 3 kali pangkat tiga dari suku ke-2, maka jumlah tiga suku
pertamanya adalah ....
A). $ 6 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 18 $
Nomor 183. Soal UM UGM 2006 Mat IPA A). $ 6 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 18 $
Jumlah penduduk suatu kota tiap 10 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut hasil sensus,
pada tahun 2005 jumlah penduduk kota tersebut adalah 3,2 juta orang. Ini berarti
bahwa pada tahun 1955 jumlah penduduk kota itu baru mencapai:
A). 80 ribu orang
B). 100 ribu orang
C). 120 ribu orang
D). 160 ribu orang
E). 200 ribu orang
Nomor 184. Soal UM UGM 2006 Mat IPA A). 80 ribu orang
B). 100 ribu orang
C). 120 ribu orang
D). 160 ribu orang
E). 200 ribu orang
Diketahui $ a $ dan $ b $ adalah akar-akar persamaan $ x^2 - 2x + k = 0 $ dan $ a - \frac{5}{2} $ ,
$ a + b $ , $ a + 5 $ merupakan barisan geometri dengan suku-suku positif. Nilai $ k = .... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 6 $
Nomor 185. Soal UM UGM 2005 MatDas A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 6 $
Akar-akar dari $ x^2+2bx+32=0 $ adalah $ \alpha $ dan $ \beta $ semuanya positif dan
$ \beta > \alpha $. Agar $ \alpha , \beta $ dan $ 4 \alpha $ berturut-turut suku pertama,
suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri, maka $ b = .... $
A). $ -6 $ B). $ -4 $ C). $ 2 $ D). $ 4 $ E). $ 6 $
Nomor 186. Soal UM UGM 2005 MatDas A). $ -6 $ B). $ -4 $ C). $ 2 $ D). $ 4 $ E). $ 6 $
Suku pertama dari deret geometri adalah 4 dan jumlah delapan suku pertama sama dengan tujuh
belas kali jumlah empat suku pertama. Rasio deret geometri itu sama dengan ....
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $
Nomor 187. Soal UM UGM 2005 MatDas A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $
Jumlah suku ketiga dan ketujuh suatu deret aritmetika adalah 12 dan suku ke sepuluh adalah
$ -24 $. Rumus jumlah $ n $ suku pertama tersebut adalah $ S_n = .... $
A). $ 18n - 3n^2 \, $
B). $ 27n - 3n^2 \, $
C). $ 30n - 3n^2 $
D). $ 33n - 3n^2 $
E). $ 66n - 3n^2 $
Nomor 188. Soal UM UGM 2005 Mat IPA A). $ 18n - 3n^2 \, $
B). $ 27n - 3n^2 \, $
C). $ 30n - 3n^2 $
D). $ 33n - 3n^2 $
E). $ 66n - 3n^2 $
Suatu tali dibagi menjadi tujuh bagian dengan panjang yang membentuk suatu barisan
geometri. Jika yang paling pendek adalah 3 cm dan yan gpaling panjang 192 cm, maka
panjang tali semula sama dengan ....
A). $ 379 \, $ B). $ 381 \, $ C). $ 383 \, $ D). $ 385 \, $ E). $ 387 \, $
Nomor 189. Soal UM UGM 2005 Mat IPA A). $ 379 \, $ B). $ 381 \, $ C). $ 383 \, $ D). $ 385 \, $ E). $ 387 \, $
A). $ \frac{600}{8} \, $ B). $ \frac{600}{9} \, $ C). $ 60 \, $ D). $ 50 \, $ E). $ \frac{600}{16} $
Jika jumlah empat suku pertama dan jumlah enam suku pertama suatu deret aritmetika
berturut-turut adalah 56 dan 108, maka jumlah ke sepuluh suku pertama deret itu adalah ....
A). $ 164 \, $ B). $ 176 \, $ C). $ 200 \, $ D). $ 216 \, $ E). $ 260 $
Nomor 191. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612 A). $ 164 \, $ B). $ 176 \, $ C). $ 200 \, $ D). $ 216 \, $ E). $ 260 $
Anton membuat setigia sama-sisi dari segitiga-segitiga sama-sisi satuan
(panjang sisi 1 satuan). Pada langkah pertama diperlukan 1 buah segitiga sama-sisi
satuan. Pada langkah ke-2, dia menambahkan 3 buah segitiga satuan untuk mendapat segitiga
sama-sisi 2 satuan. Pada langkah ke-3 ditambahkan 5 segitiga sama-sisi satuan untuk mendapat
segitiga sama-sisi 3 satuan. Sampai dengan langkah ke-9, diperoleh segitiga sama-sisi
satuan sebanyak ....
A). $ 13 \, $ B). $ 25 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 75 \, $ E). $ 81 \, $
Nomor 192. Soal UM UGM 2004 MatDas A). $ 13 \, $ B). $ 25 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 75 \, $ E). $ 81 \, $
Diketahui dua orang pekerja dengan gaji permulaan Rp 1.600.000,-. Setiap tahun pekerja
pertama mendapat kenaikan gaji sebesar Rp 10.000,- sedangkan pekerja kedua mendapat kenaikan
gaji Rp 23.000,- setiap dua tahun. Setelah 10 tahun bekerja selisih gaji kedua pekerja
tersebut adalah ....
A). Rp 15.000,-
B). Rp 20.000,-
C). Rp 50.000,-
D). Rp 130.000,-
E). Rp 150.000,-
Nomor 193. Soal UM UGM 2004 MatDas A). Rp 15.000,-
B). Rp 20.000,-
C). Rp 50.000,-
D). Rp 130.000,-
E). Rp 150.000,-
Jumlah $ n $ suku pertama suatu deret aritmetika diberikan dengan rumus $ n^2 + 3n$. Beda
deret tersebut adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 \, $
Nomor 194. Soal UM UGM 2004 Mat IPA A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 \, $
Jika $ U_n $ adalah suku ke-$n$ suatu barisan geometri, maka jumlah 4 suku pertama
barisan tersebut sama dengan .....
A). $ \frac{u_1(u_1-u_4)}{u_1 - u_2 } \, $
B). $ \frac{u_1-u_4}{u_1 - u_2 } \, $
C). $ \frac{u_1(u_1+u_5)}{u_1 - u_2 } \, $
D). $ \frac{u_1(u_1-u_5)}{u_1 - u_2 } \, $
E). $ \frac{u_1-u_5}{u_1 - u_2 } \, $
Nomor 195. Soal UM UGM 2004 Mat IPA A). $ \frac{u_1(u_1-u_4)}{u_1 - u_2 } \, $
B). $ \frac{u_1-u_4}{u_1 - u_2 } \, $
C). $ \frac{u_1(u_1+u_5)}{u_1 - u_2 } \, $
D). $ \frac{u_1(u_1-u_5)}{u_1 - u_2 } \, $
E). $ \frac{u_1-u_5}{u_1 - u_2 } \, $
Jumlah tiga suku pertama barisan aritmetika adalah 27 dan jumlah lima buah suku pertama
barisan tersebut adalah 85, maka suku ke-4 barisan tersebut adalah ....
A). $ 33 \, $ B). $ 25 \, $ C). $ 17 \, $ D). $ 41 \, $ E). $ 49 $
Nomor 196. Soal UM UGM 2003 MatDas A). $ 33 \, $ B). $ 25 \, $ C). $ 17 \, $ D). $ 41 \, $ E). $ 49 $
Deret $ S_4 = u_1 + u_2 + u_3 + u_4 $ merupakan deret aritmetika dan $ u_1 > u_2 $. Jika
determinan matriks $ \left( \begin{matrix} u_1 & u_2 \\ u_3 & u_4 \end{matrix} \right) $
adalah $ - 2 $ dan $ S_4 = 2 $, maka
$ \left( \begin{matrix} u_1 & u_2 \\ u_3 & u_4 \end{matrix} \right)^{-1} = .... $
A). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\, $ B). $\left( \begin{matrix} -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\, $ C). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 \\ \frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $
D). $\left( \begin{matrix} -\frac{1}{2} & 0 \\ \frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $ E). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 \\ -\frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $
Nomor 197. Soal UM UGM 2003 MatDas A). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\, $ B). $\left( \begin{matrix} -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\, $ C). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 \\ \frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $
D). $\left( \begin{matrix} -\frac{1}{2} & 0 \\ \frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $ E). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 \\ -\frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $
Jumlah semua bilangan ganjil di antara bilangan 20 dan 60 adalah ....
A). $ 750 \, $ B). $ 775 \, $ C). $ 800 \, $ D). $ 825 \, $ E). $ 850 \, $
Nomor 198. Soal UM UGM 2003 MatDas A). $ 750 \, $ B). $ 775 \, $ C). $ 800 \, $ D). $ 825 \, $ E). $ 850 \, $
Jika $ p , q , \, $ dan $ r $ membentuk suku-suku deret aritmetika, maka
$ p^2 + q^2 + r^2 = .... $
A). $ \frac{5p^2 + 2pr + 5r^2}{4} \, $
B). $ \frac{5p^2 + 4pr + 5r^2}{5} \, $
C). $ \frac{5p^2 + 4pr + 5r^2}{3} \, $
D). $ \frac{5p^2 + 4pr + 5r^2}{2} \, $
E). $ 5p^2 + 2pr + 5r^2 \, $
Nomor 199. Soal UM UGM 2003 MatDas A). $ \frac{5p^2 + 2pr + 5r^2}{4} \, $
B). $ \frac{5p^2 + 4pr + 5r^2}{5} \, $
C). $ \frac{5p^2 + 4pr + 5r^2}{3} \, $
D). $ \frac{5p^2 + 4pr + 5r^2}{2} \, $
E). $ 5p^2 + 2pr + 5r^2 \, $
Suku pertama, pembanding dan suku ke-$(n-1)$ dari deret geometri masing-masing adalah 1, 3
dan 243. Jumlah $ n $ suku pertamanya sama dengan ....
A). $ 364 \, $ B). $ 729 \, $ C). $ 1093 \, $ D). $ 2187 \, $ E). $ 3279 $
Nomor 200. Soal UM UGM 2003 Mat IPA A). $ 364 \, $ B). $ 729 \, $ C). $ 1093 \, $ D). $ 2187 \, $ E). $ 3279 $
Diketahui deret aritmetika $ a_1 + a_2 + a_3 + ....$. Jika jumlah 5 suku pertama sama dengan
5 dan $ {}^6 \log (3a_1+a_5) = 2 $ , maka jumlah 13 suku pertamanya sama dengan ....
A). $ -806 \, $ B). $ -611 \, $ C). $ -403 \, $ D). $ -79 \, $ E). $ 637 \, $
Nomor 201. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 233 A). $ -806 \, $ B). $ -611 \, $ C). $ -403 \, $ D). $ -79 \, $ E). $ 637 \, $
Hasil bagi suku pertama oleh suku ke-3 suatu barisan aritmetika adalah
$ \frac{1}{2}$. Jika suku ke-5 barisan tersebut adalah 12, maka
suku ke-7 adalah ....
A). $ 12 \, $ B). $ 14 \, $ C). $ 16 \, $ D). $ 22 \, $ E). $ 28 $
Nomor 202. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 233 A). $ 12 \, $ B). $ 14 \, $ C). $ 16 \, $ D). $ 22 \, $ E). $ 28 $
Lima bilangan asli membentuk suatu barisan geometri dengan rasio positif. Jika jumlah 3 suku
terbesar dan jumlah 3 suku terkecil barisan geometri tersebut berturut-turut adalah 171 dan
76 maka jumlah 5 bilangan tersebut adalah ....
A). $ 125 \, $ B). $ 130 \, $ C). $ 180 \, $ D). $ 211 \, $ E). $ 347 $
Nomor 203. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA A). $ 125 \, $ B). $ 130 \, $ C). $ 180 \, $ D). $ 211 \, $ E). $ 347 $
Parabola $ y = kx^2 - \frac{4}{9}x + 1 $ memotong sumbu Y di titik $ (0,p) $ serta
memotong sumbu X di titik $ (q,0) $ dan $ (r,0) $. Jika $ p, q, $ dan $ r $ membentuk
barisan geometri yang jumlahnya 13, maka nilai $ k = .... $
A). $ 3^{-3} \, $ B). $ 3^{-2} \, $ C). $ 3^{-1} \, $ D). $ 3^0 \, $ E). $ 3^1 \, $
Nomor 204. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA A). $ 3^{-3} \, $ B). $ 3^{-2} \, $ C). $ 3^{-1} \, $ D). $ 3^0 \, $ E). $ 3^1 \, $
Diketahui jumlah $ n $ bilangan positif genap pertama adalah 650. Dari bilangan-blangan genap
tersebut, jumlah tujuh bilangan yang berada di tengah adalah ....
A). $ 168 \, $ B). $ 176 \, $ C). $ 182 \, $ D). $ 190 \, $ E). $ 196 $
Nomor 205. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345 A). $ 168 \, $ B). $ 176 \, $ C). $ 182 \, $ D). $ 190 \, $ E). $ 196 $
Bilangan $ \log (a^3b), \log (a^2b^6), $ dan $ \log (a^5b^7) $ merupakan tiga suku pertama
barisan aritmetika. Jika suku ke-9 barisan tersebut adalah $ \log (b^p) $, maka
$ p = .... $
A). $ 36 \, $ B). $ 37 \, $ C). $ 38 \, $ D). $ 39 \, $ E). $ 40 $
Nomor 206. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346 A). $ 36 \, $ B). $ 37 \, $ C). $ 38 \, $ D). $ 39 \, $ E). $ 40 $
Jika $ {}^a \log (b), {}^a \log ( b + 2) , $ dan $ {}^a \log (2b + 4) $ adalah tiga suku
berurutan suatu barisan aritmetika dan jumlah tiga suku tersebut adalah 3,
maka $ a + b = .... $
A). $ 6 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 10 $
Nomor 207. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 348 A). $ 6 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 10 $
Misalkan $ U_k $ dan $ S_k $ berturut-turut menyatakan suku ke-$k$ dan jumlah $ k $ suku
pertama suatu barisan aritmetika. Jika
$ U_2-U_4+U_6-U_8+U_{10}-U_{12}+U_{14}-U_{16}+U_{18} = 20 $, maka $ S_{19} = .... $
A). $ 630 \, $ B). $ 380 \, $ C). $ 210 \, $ D). $ 105 \, $ E). $ 21 $
Nomor 208. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 349 A). $ 630 \, $ B). $ 380 \, $ C). $ 210 \, $ D). $ 105 \, $ E). $ 21 $
Suku ke-5 suatu barisan aritmetika adalah 10. Jika 40 ditambah jumlah 4 suku pertama sama
dengan jumlah suku ke-6 hingga suku ke-9, maka suku ke-2 adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 209. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 350 A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Misalkan $ U_k $ dan $ S_k $ berturut-turut menyatakan suku ke-$k$ dan jumlah $ k $ suku
pertama suatu barisan aritmetika. Jika
$ U_2 + U_4 + U_6+U_8 + U_{10}+U_{12} = 72 $, maka $ S_{13} = .... $
A). $ 81 \, $ B). $ 144 \, $ C). $ 156 \, $ D). $ 194 \, $ E). $ 312 $
A). $ 81 \, $ B). $ 144 \, $ C). $ 156 \, $ D). $ 194 \, $ E). $ 312 $
Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.
Nomor 210. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 226
Suku ke-11 suatu barisan aritmetika sama dengan empat kali suku ke-16. Jika beda barisan
tersebut adalah $ -3 $ , maka empat kali suku ke-14 sama dengan suku ke-....
A). $ 1 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 9 $
Nomor 211. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 226 A). $ 1 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 9 $
Perbandingan suku ke-6 terhadap suku pertama suatu barisan geometri adalah $ \frac{1}{32} $.
Jika jumlah sku ke-3 dan suku ke-4 adalah 15, maka jumlah 3 suku pertama barisan
tersebut adalah ....
A). $ 30 \, $ B). $ 40 \, $ C). $ 50 \, $ D). $ 60 \, $ E). $ 70 $
Nomor 212. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 202 A). $ 30 \, $ B). $ 40 \, $ C). $ 50 \, $ D). $ 60 \, $ E). $ 70 $
Jumlah suku ke-3 dan ke-7 suatu barisan aritmetika dengan suku-sukunya bilangan asli
adalah 28. Jika beda barisan tersebut 3, maka suku ke-7 adalah ....
A). $ 19 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 21 \, $ D). $ 22 \, $ E). $ 23 $
Nomor 213. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 202 A). $ 19 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 21 \, $ D). $ 22 \, $ E). $ 23 $
Hasil kali tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 64. Jika rasio barisan
tersebut adalah $ -2$, maka hasil kali empat suku pertama barisan tersebut
adalah ....
A). $ -1024 \, $ B). $ -128 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 128 \, $ E). $ 1024 $
Nomor 214. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 213 A). $ -1024 \, $ B). $ -128 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 128 \, $ E). $ 1024 $
Suku ke-10 dikurangi suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 18. Jika jumlah suku
ke-8, suku ke-9, dan suku ke-10 barisan tersebut adalah 90, maka suku pertamanya
adalah ....
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 $
Nomor 215. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 213 A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 $
Jika jumlah tak hingga suatu barisan geometri adalah 16 dan suku keduanya adalah 4,
maka jumlah 4 suku pertama barsian tersebut adalah ....
A). $ 11 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 15 $
Nomor 216. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 222 A). $ 11 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 15 $
Akan dikonstruksi barisan aritmetika dengan beda $ b $ yang semua sukunya positif dan
terdiri dari $ n $ suku, serta suku ke-$n$ dikurangi suku pertama adalah 30. Jika
$ n = b + 2 $, maka selisih suku ke-6 dikurangi suku ke-4 adalah ....
A). $ 10 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 30 \, $ D). $ 40 \, $ E). $ 50 $
Nomor 217. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 222 A). $ 10 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 30 \, $ D). $ 40 \, $ E). $ 50 $
Suku pertama suatu barisan geometri dengan rasio $ r $ adalah tidak nol. Jika jumlah 6
suku pertama barisan tersebut sama dengan sembilan kali jumlah 3 suku pertamanya, maka
nilai $ r^2 - 2r $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 24 $
Nomor 218. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911 A). $ 0 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 24 $
Pada suatu hari dilakukan pengamatan terhadap virus-virus tertentu yang berkembang
dengan membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 2 virus. Pembelahan
terjadi setiap 24 jam. Jika setiap 3 hari, seperempat dari virus dibunuh, maka banyaknya
virus setelah satu minggu pertama adalah .....
A). $ 24 \, $ B). $ 36 \, $ C). $ 48 \, $ D). $ 64 \, $ E). $ 72 $
Nomor 219. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921 A). $ 24 \, $ B). $ 36 \, $ C). $ 48 \, $ D). $ 64 \, $ E). $ 72 $
Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut :
{1}, {3, 5}, {7, 9, 11}, {13, 15, 17, 19}, .....,
maka suku tengah dari kelompok ke-17 adalah ......
A). $ 9 \, $ B). $ 81 \, $ C). $ 136 \, $ D). $ 145 \, $ E). $ 289 $
Nomor 220. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931 {1}, {3, 5}, {7, 9, 11}, {13, 15, 17, 19}, .....,
maka suku tengah dari kelompok ke-17 adalah ......
A). $ 9 \, $ B). $ 81 \, $ C). $ 136 \, $ D). $ 145 \, $ E). $ 289 $
Jika diketahui barisan $ 1, (1+2) $ , $ (1 + 2 + 3) $ , $ (1 + 2 + 3 + 4) $ , $ (1 + 2 + 3 + 4 + 5) $ , .....
Maka suku ke-100 barisan tersebut adalah ......
A). $ 5550 \, $ B). $ 5500 \, $ C). $ 5055 \, $ D). $ 5050 \, $ E). $ 5005 $
Nomor 221. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931 A). $ 5550 \, $ B). $ 5500 \, $ C). $ 5055 \, $ D). $ 5050 \, $ E). $ 5005 $
Jumlah $ n $ suku pertama suatu deret geometri adalah $ S_n = 2^n - 1 $ . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya suku ke-4
dan rasio deret tersebut adalah .......
A). $ x^2 + 10x + 16 = 0 \, $
B). $ x^2 - 10x + 16 = 0 \, $
C). $ x^2 + 10x - 16 = 0 \, $
D). $ x^2 + 6x - 16 = 0 \, $
E). $ x^2 - 6x - 16 = 0 $
Nomor 222. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941 A). $ x^2 + 10x + 16 = 0 \, $
B). $ x^2 - 10x + 16 = 0 \, $
C). $ x^2 + 10x - 16 = 0 \, $
D). $ x^2 + 6x - 16 = 0 \, $
E). $ x^2 - 6x - 16 = 0 $
Seekor semut merayap pada suatu koordinat Cartesius dimulai dari titik asal $ (0,0 ) $ , kemudian naik 2 unit, terus bergerak
1 unit ke kanan, turun $ \frac{1}{2} $ unit, $ \frac{1}{4} $ ke kiri, $ \frac{1}{8} $ unit ke atas, ..... sampai
berhenti pada suatu koordinat tertentu. Koordinat tersebut adalah ......
A). $ \left( \frac{8}{5} , \frac{4}{5} \right) \, $ B). $ \left( \frac{4}{5} , \frac{8}{5} \right) \, $ C). $ (4,8) \, $ D). $ (8,4) \, $
E). Tidak dapat ditentukan
Nomor 223. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941 A). $ \left( \frac{8}{5} , \frac{4}{5} \right) \, $ B). $ \left( \frac{4}{5} , \frac{8}{5} \right) \, $ C). $ (4,8) \, $ D). $ (8,4) \, $
E). Tidak dapat ditentukan
Diberikan barisan bilangan berikut :
$ 4^{{}^2 \log x}, 4^{{}^2 \log 2x} , 4^{{}^2 \log 4x}, ..... $
Jika hasil kali 3 suku pertama dari barisan tersebut adalah 1, maka suku kelima dari barisan tersebut adalah ......
A). $ 256 \, $ B). $ 128 \, $ C). $ 64 \, $ D). $ 32 \, $ E). $ 16 $
Nomor 224. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951 $ 4^{{}^2 \log x}, 4^{{}^2 \log 2x} , 4^{{}^2 \log 4x}, ..... $
Jika hasil kali 3 suku pertama dari barisan tersebut adalah 1, maka suku kelima dari barisan tersebut adalah ......
A). $ 256 \, $ B). $ 128 \, $ C). $ 64 \, $ D). $ 32 \, $ E). $ 16 $
Misalkan diberikan $ u_1, u_2, u_3, u_4, u_5 $ adalah lima suku pertama deret geometri. Jika
$ \log u_1 + \log u_2 + \log u_3 + \log u_4 + \log u_5 = 5\log 3 $ , maka $ u_3 $
sama dengan ......
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{1}{3} \, $
Nomor 225. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951 A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{1}{3} \, $
Jumlah dari tiga bilangan yang membentuk deret aritmatika adalah 27. Jika bilangan terbesar
ditambah 12 maka ketiga bilangan tersebut membentuk deret geometri. Bilangan terkecil dari
ketiga bilangan tersebut adalah .....
A). $ -9 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 15 $
Nomor 226. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961 A). $ -9 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 15 $
Jika suku pertama deret geometri tak hingga adalah $ a $ dan jumlahnya 10, maka .....
A). $ 0 < a < 10 \, $ B). $ 0 < a < 18 \, $
C). $ 0 < a < 20 \, $ D). $ 0 \leq a \leq 20 \, $
E). $ a < 0 \, $ atau $ a > 20 $
Nomor 227. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961 A). $ 0 < a < 10 \, $ B). $ 0 < a < 18 \, $
C). $ 0 < a < 20 \, $ D). $ 0 \leq a \leq 20 \, $
E). $ a < 0 \, $ atau $ a > 20 $
Jika $ k $ , $ l $ , dan $ m $ membentuk barisan geometri, maka $ \log k $ , $ \log l $ ,
$ \log m $ adalah .....
A). barisan geometri dengan rasio $ \log l - \log k $
B). barisan aritmatika dengan beda $ \log l - \log k $
C). barisan geometri dengan rasio $ \frac{l}{k} $
D). barisan aritmatika dengan beda $ \frac{l}{k} $
E). bukan barisan aritmatika maupun geometri
Nomor 228. Soal SBMPTN 2018 Matipa Kode 452 A). barisan geometri dengan rasio $ \log l - \log k $
B). barisan aritmatika dengan beda $ \log l - \log k $
C). barisan geometri dengan rasio $ \frac{l}{k} $
D). barisan aritmatika dengan beda $ \frac{l}{k} $
E). bukan barisan aritmatika maupun geometri
Diberikan barisan geometri $ u_n $, dengan $ u_3+u_4 = 4(u_1+u_2) $ dan $ u_1u_4=4u_2 $.
Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 15 \, $
Nomor 229. Soal SBMPTN 2018 Matipa Kode 452 A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 15 \, $
Diketahui $ (a_n) $ dan $ (b_n) $ adalah dua barisan aritmetika dengan $ a_1=5 $ ,
$ a_2 = 8 $ , $ b_1 = 3 $ , dan $ b_2 = 7 $. Jika $ A = \{ a_1, a_2, ...,a_{100} \} $
dan $ B = \{ b_1, b_2 , ... , b_{100} \} $ , maka banyaknya anggota $ A \cap B $
adalah .....
A). $ 20 \, $ B). $ 21 \, $ C). $ 22 \, $ D). $ 23 \, $ E). $ 24 $
Nomor 230. Soal SBMPTN 2018 Matdas Kode 517 A). $ 20 \, $ B). $ 21 \, $ C). $ 22 \, $ D). $ 23 \, $ E). $ 24 $
Diketahui suatu barisan aritmetika yang terdiri atas empat suku. Jika hasil kali tiga suku
pertamanya adalah 10, hasil kali tiga suku terakhirnya adalah $ -8 $, dan hasil penjumlahan
dua suku tengahnya adalah $ -1 $, maka hasil kali dua suku tengahnya adalah ...
A). $ -5 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 10 $
Nomor 231. Soal SBMPTN 2018 Matdas Kode 526 A). $ -5 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 10 $
Empat bilangan membentuk suatu barisan aritmetika. Jika bilangan pertama dan bilangan kedua
tetap, serta bilangan ketiga ditambah bilangan pertama dan bilangan keempat dikali 2, maka
terbentuk suatu barisan geometri. Jika beda suku-suku pada barisan aritmatika adalah 2,
maka jumlah empat bilangan pertama pada barisan geometri tersebut adalah ...
A). $ 8 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 30 \, $ E). $ 36 $
Nomor 232. Soal SBMPTN 2018 Matdas Kode 527 A). $ 8 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 30 \, $ E). $ 36 $
Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio $ \frac{1}{2} $
dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda $ b $. Jumlah semua
suku barisan geometri tersebut dan jumlah semua suku barisan aritmetika tersebut
masing-masing bernilai 1. Jika suku pertama barisan geometri tersebut sama dengan suku
ketiga barisan aritmetika, maka nilai $ b $ adalah ...
A). $ \frac{1}{15} \, $ B). $ \frac{2}{15} \, $ C). $ \frac{1}{5} \, $ D). $ \frac{1}{3} \, $ E). $ \frac{8}{15} $
Nomor 233. Soal SBMPTN 2018 Matdas Kode 550 A). $ \frac{1}{15} \, $ B). $ \frac{2}{15} \, $ C). $ \frac{1}{5} \, $ D). $ \frac{1}{3} \, $ E). $ \frac{8}{15} $
Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku. Jika hasil kali tiga suku pertama adalah $ -27 $ dan
jumlah tiga suku terakhirnya adalah $ - \frac{9}{4} $ , maka suku ketiga barisan geometri tersebut adalah ...
A). $ -\frac{5}{2} \, $ B). $ -\frac{3}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ \frac{5}{2} $
Nomor 234. Soal SBMPTN 2018 Matdas Kode 552 A). $ -\frac{5}{2} \, $ B). $ -\frac{3}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ \frac{5}{2} $
Diketahui suatu barisan geometri yang hasil perkalian lima suku pertamanya adalah $ - 1 $. Jika jumlah tiga suku
pertama dan jumlah empat suku pertama barisan tersebut berturut-turut adalah $ - 3 $ dan $ -\frac{5}{3} $, maka suku keduanya
adalah ...
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 2 $
Nomor 235. Soal UM UNDIP 2018 Matipa A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 2 $
Pada awal tahun 2018 populasi sapi di kota A adalah 1.200 ekor dan di kota B adalah 400
ekor. Setiap bulan terjadi peningkatan pertumbuhan 15 ekor di kota A dan 10 ekor di kota B.
Pada saat populasi sapi di kota A empat kali populasi sapi di kota B, populasi sapi di kota
B adalah ... ekor
A). $ 500 \, $ B). $ 560 \, $ C). $ 590 \, $ D). $ 640 \, $ E). $ 700 $
Nomor 236. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286 A). $ 500 \, $ B). $ 560 \, $ C). $ 590 \, $ D). $ 640 \, $ E). $ 700 $
Diberikan deret geometri tak hingga $ p = 2x -1 + (2x-1)^2 + (2x-1)^3 + ... $ Nilai $ x $
yang memenuhi $ p < 2 $ adalah ...
A). $ 0 < x < \frac{5}{6} \, $ B). $ \frac{5}{6} < x < 1 \, $ C). $ \frac{1}{2} < x < 1 \, $
D). $ 1 < x < \frac{6}{5} \, $ E). $ x > 1 \, $ atau $ x < \frac{5}{6} $
Nomor 237. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286 A). $ 0 < x < \frac{5}{6} \, $ B). $ \frac{5}{6} < x < 1 \, $ C). $ \frac{1}{2} < x < 1 \, $
D). $ 1 < x < \frac{6}{5} \, $ E). $ x > 1 \, $ atau $ x < \frac{5}{6} $
Diberikan $ S_n = 3 + 5 + ... + (2n+1) $ dan $ S = 3 + 2(0,6) + 2(0,6)^2 + ... $ Salah
satu nilai $ n $ yang memenuhi persamaan $ S = \frac{S_n}{2(n-2)} $ adalah ...
A). $ 10 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 5 $
Nomor 238. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585 A). $ 10 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 5 $
Jika bilangan 2001 ditulis dalam bentuk $ 1-2+3-4+...+(n-2)-(n-1)+n $ maka jumlahan
digit-digit dari bilangan $ n $ sama dengan ...
A). $ 5 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 7 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 9 $
Nomor 239. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585 A). $ 5 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 7 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 9 $
Diberikan tiga persegi. Panjang sisi persegi I, II, dan III membentuk barisan geometri.
Keliling persegi I, II, dan III membentuk barisan aritmetika. Diketahui juga jumlah
keliling ketiga persegi 14 meter. Panjang sisi persegi yang terkecil adalah ... meter.
A). $ \frac{7}{6} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{4} $
Nomor 240. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576 A). $ \frac{7}{6} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{4} $
Suatu deret geometri tak hingga mempunyai jumlah $ \frac{9}{4} $. Suku pertama dan rasio
deret tersebut masing-masing $ a $ dan $ -\frac{1}{a} $ , dengan $ a > 0 $. Jika $ U_n $
menyatakan suku ke-$n$ pada deret tersebut, maka $ 3U_6 - U_5 = ...$
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{2}{27} \, $ C). $ -\frac{2}{27} \, $ D). $ \frac{1}{27} \, $ E). $ -\frac{1}{27} $
Nomor 241. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576 A). $ 0 \, $ B). $ \frac{2}{27} \, $ C). $ -\frac{2}{27} \, $ D). $ \frac{1}{27} \, $ E). $ -\frac{1}{27} $
Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 10, dan jumlah suku-suku bernomor
ganjil adalah 6. Suku ke-2 deret tersebut adalah ...
A). $ \frac{20}{3} \, $ B). $ \frac{20}{6} \, $ C). $ \frac{20}{9} \, $ D). $ \frac{20}{11} \, $ E). $ \frac{20}{13} \, $
A). $ \frac{20}{3} \, $ B). $ \frac{20}{6} \, $ C). $ \frac{20}{9} \, $ D). $ \frac{20}{11} \, $ E). $ \frac{20}{13} \, $
Untuk kumpulan soal utbk 2019 matematika saintek dan matematika soshum, silahkan kunjungi link berikut:
Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek
Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum
