Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN ~ Konsep Matematika (KoMa)

Blog koma - Pada artikel ini kita akan membahas tentang Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN. Materi matriks adalah salah satu materi yang menurut kami mudah untuk dipahami sehingga bisa menjadi target buat kita untuk bisa mengerjakannya pada soal-soal seleksi masuk Perguruan Tinggi Negeri (PTN). Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN ini kita susun dari berbagai tahun dan berbagai jenis ujian masuk PTN seperti SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, seleksi mandiri seperti Simak UI, UTUL UGM atau UM UGM, SPMK UB, dan Selma UM. Materi matriks yang sering diujiankan berkaitan dengan operasi hitung matriks, determinan dan invers matriks, dan persamaan matriks. Berikut Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya.

Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654

Jika $P=\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{matrix} \right) \, $ dan $\left( \begin{matrix} x & y \\ -z & z \end{matrix} \right)=2P^{-1}$, dengan $P^{-1}$ menyatakan invers matriks $P$, maka $x+y=...$

Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654

Diketahui matriks $A=\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & x \end{matrix} \right)$. Jika $|A|$ menyatakan determinan $A$ , maka deret geometri $|A|+|A|^2+|A|^3+...$ konvergen ke ...

Nomor 3. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554

Jika $A$ adalah matriks berukuran 2 x 2 dan $\left[ \begin{matrix} x & 1 \end{matrix} \right] A \left[ \begin{matrix} x \\ 1 \end{matrix} \right] = x^2+5x+8$, maka matriks $A$ yang mungkin adalah ...

Nomor 4. Soal SBMPTN MatDas 2014 kode 611

Jika $\left( \begin{matrix} y \\ x \end{matrix} \right) =\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ -1 & x \end{matrix} \right)^{-1}\left( \begin{matrix} 4 \\ -1 \end{matrix} \right) \,$ dengan $x\neq -\frac{1}{2}$, maka nilai $\frac{1}{2}x+y=...$

Nomor 5. Soal UTUL UGM MatDas 2014

Nilai semua $x$ sehingga matriks $\left[ \begin{matrix} \sqrt{x^2 - 1} & 1 \\ x & 2 \end{matrix} \right]$ mempunyai invers adalah ...

Nomor 6. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014

Untuk setiap bilangan asli $n$ didefinisikan matriks $A_n = \left( \begin{matrix} n & 2n \\ 3n & 4n \end{matrix} \right) $ Jika $\text{det}(A_1+A_2+...+A_k)=-4050$ , maka $\text{det}(A_{2k})=...$

Nomor 7. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014

Diketahui matriks $A$ berukuran 3 x 3 dan memenuhi $A\left( \begin{matrix}1 \\ 2 \\ 1 \end{matrix}\right) = \left( \begin{matrix}2 \\ 2 \\ 2 \end{matrix}\right) $ dan $A\left( \begin{matrix}1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}\right) = \left( \begin{matrix}2 \\ 4 \\ 2 \end{matrix}\right) \, \, \, $. Jika $x=\left( \begin{matrix}2 \\ 4 \\ 10 \end{matrix}\right)$ , maka $Ax= ...$

Nomor 8. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326

Jika $A=\left( \begin{matrix} 3 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & a \end{matrix} \right) , \, B=\left( \begin{matrix} a & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right)$ , dan determinan matriks $AB$ adalah 0, maka nilai $3a^2-20a$ adalah ...

Nomor 9. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122

Jika $AB=\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right) $ , dan det($A$) = 2, maka det($BA^{-1}$) adalah ...

Nomor 10. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179

Jika $A$ adalah matriks 2$\times$2 yang memenuhi $A\left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ dan $\, A\left( \begin{matrix} 4 \\ 6 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 0 \\ 2 \end{matrix} \right) $ , maka hasil kali $\, A\left( \begin{matrix} 4 & 2 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right) $ adalah ...

Nomor 11. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336

Jika $M$ adalah matriks sehingga $M \times \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} a & b \\ -a+c & -b+d \end{matrix} \right) $ , maka determinan matriks $M$ adalah ...

Nomor 12. Soal SPMK UB Mat IPA 2013

Diketahui $ A = \left[ \begin{matrix} x^2 & 2+\frac{9}{x} \\ x & 2 \end{matrix} \right] $ dan $ B = \left[ \begin{matrix} x-1 & 4 \\ 1 & x+2 \end{matrix} \right] $ . Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah penyelesaian det($A$)-det($B$) = 0 , maka $x_1+x_2 = ... $

Nomor 13. Soal SNMPTN Mat IPA 2009 Kode 283

Diketahui matriks-matriks berikut $ A = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \end{matrix} \right], \, B = \left[ \begin{matrix} 2 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \end{matrix} \right], \, C= \left[ \begin{matrix} 2 & 2 \\ 1 & 3 \end{matrix} \right]$
Serta $B^T $ dan $C^{-1} $ berturut-turut menyatakan transpose matriks $B $ dan invers matriks $C$ . Jika det$(AB^T)$ = $k$ det$(C^{-1})$ , dengan det$(A)$ menyatakan determinan matriks $A$ , maka nilai $k$ adalah ...

Nomor 14. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

Jika $P = \left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right) $ dan $ I = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $-P^4+2P^3+3P^2+4I = ... $

Nomor 15. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

Transpos dari matriks A ditulis A$^t$ . Jika matriks $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ -2 & 0 \end{matrix} \right) , B = \left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ -2 & 3 \end{matrix} \right) , $ X
memenuhi A$^t$ = B + X, maka invers dari X adalah ...

Nomor 16. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302

Diketahui matriks $A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right) $ dan $I = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $ . Bilangan $\lambda $ yang memenuhi $|A - \lambda I | = 0 $ adalah ....

Nomor 17. Soal SPMB MatDas 2007

Jika invers dari $A = \left( \begin{matrix} a & 1+a \\ 0 & a \end{matrix} \right) $ adalah $A^{-1} = \left( \begin{matrix} 1 & b \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $ , maka konstanta $b$ adalah ....

Nomor 18. Soal SPMB MatDas 2007

Jika $A = \left( \begin{matrix} 2x+1 & x-1 \\ 3 & x \end{matrix} \right) $ , maka jumlah semua nilai $x $ sehingga det $A $ = 27 adalah ....

Nomor 19. Soal SPMB MatDas 2007

Pada matriks $A = \left( \begin{matrix} 1 & a \\ b & c \end{matrix} \right) $ , jika bilangan positif $1,a,c $ membentuk barisan geometri berjumlah 13 dan bilangan $1,b,c $ membentuk barisan aritmetika, maka det A = ....

Nomor 20. Soal SPMB MatDas 2006

Jika $A=\left( \begin{matrix} a & b \\ b & x \end{matrix} \right) $ dan $B=\left( \begin{matrix} bx & a \\ b & x \end{matrix} \right) $ , maka jumlah kuadrat semua akar persamaan det A = det B adalah ....

Nomor 21. Soal SPMB MatDas 2006

Jika $A=\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{matrix} \right) $ , $B=\left( \begin{matrix} 4 & 1 \\ 1 & 3 \end{matrix} \right) $ dan matriks C memenuhi AC = B, maka det C = ....

Nomor 22. Soal SPMB MatDas 2005

Jika sistem persamaan linear $ \left\{ \begin{array}{c} 2x-3y=p \\ 3x+2y=q \end{array} \right. \, $
dan $x=\frac{a}{\text{det} \left( \begin{matrix} 2 & -3 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) } \, $ maka $ a = .... $

Nomor 23. Soal SPMB MatDas 2005

Jika $A = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right) \, \, $ dan $B = \left( \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right) \, \, $ , maka $(A+B)(A-B)-(A-B)(A+B) \, \, $ adalah matriks ....

Nomor 24. Soal SPMB MatDas 2004

Jika P dan Q adalah matriks berordo 2 $\times \, $ 2 yang memenuhi $ PQ = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right) , \, $ maka $ Q^{-1} \, $ adalah ....

Nomor 25. Soal SPMB MatDas 2004

Nilai $p \, $ yang memenuhi persamaan matriks $2\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right)+ \left( \begin{matrix} -6 & 2p \\ 4 & -1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 0 & 1 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right) $ adalah ....

Nomor 26. Soal SPMB MatDas 2003

Jika matriks $A = \left( \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right) \, \, \, $ dan $ I = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \, \, $ memenuhi persamaan $A^2 = pA + qI , \, \, $ maka $ p - q = .... $

Nomor 27. Soal SPMB MatDas 2003

Jika $ y = \left| \begin{matrix} x^2-1 & 2 \\ 4x & x+3 \end{matrix} \right| \, \, $ maka nilai minimum $y \, $ adalah ....

Nomor 28. Soal SPMB MatDas 2002

Deret $S_4 = U_1 + U_2+U_3+U_4 \, $ merupakan deret aritmetika dan $ U_1 > U_2 \, $. Jika determinan matriks $\left( \begin{matrix} U_1 & U_2 \\ U_3 & U_4 \end{matrix} \right) \, $ adalah $ -2 \, $ dan $ S_4=2 , \, $ maka $\left( \begin{matrix} U_1 & U_2 \\ U_3 & U_4 \end{matrix} \right)^{-1} = .... $

Nomor 29. Soal SPMB MatDas 2002

Jika M matriks berordo 2 $\times \, $ 2 dan $M\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -2 & 1 \\ 14 & 10 \end{matrix} \right) \, $ , maka $ M^2 \, $ adalah ....

Nomor 30. Soal UMPTN MatDas 2001

Diketahui matriks-matriks :
$A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{matrix} \right), \, B = \left( \begin{matrix} -1 & 2 \\ 5 & 6 \end{matrix} \right), \, C = \left( \begin{matrix} a & -1 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right) $
Jika determinan dari matriks - matriks $ \, 2A - B + C \, $ adalah 13, maka nilai $ \, a \, $ adalah ....

Nomor 31. Soal UMPTN MatDas 2001

Jika matriks $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right), \, $ maka nilai $ x \, $ yang memenuhi persamaan $ \left| A - x\lambda \right| = 0 \, $ dengan $ I \, $ matriks satuan dan $ \left| A - x\lambda \right| $ determinan dari $ A - x\lambda \, \, $ adalah ....

Nomor 31. Soal Simak UI MatDas 2014

Jika $A$ adalah invers dari matriks $\frac{1}{3} \left[ \begin{matrix}-1 & -3 \\ 4 & 5 \end{matrix} \right] $ , maka $A \left[ \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 1 \\ 3 \end{matrix} \right] $ akan menghasilkan nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi $2x+y =...$

Nomor 32. Soal UMPTN MatDas 2000

Diketahui $ B = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ 2 & 0 \end{matrix} \right) $ dan $ C = \left( \begin{matrix} 0 & 2 \\ 3 & 6 \end{matrix} \right) $ . Determinan dari matriks $ B.C $ adalah K . Jika garis $ 2x-y = 5 $ dan $ x+y=1 $ berpotongan di titik A, maka persamaan garis yang melalui A dan bergradien K adalah ....

Nomor 33. Soal UMPTN MatDas 2000

Hasil kali matriks $ (BA)(B+A^{-1})B^{-1} = .... $
A). $ AB + I $
B). $ BA + I $
C). $ A + B^{-1} $
AD). $ A^{-1} + B $
E). $ AB + A $

Nomor 34. Soal UMPTN MatDas 2000

Jika $ \left( \begin{matrix} 4^{x+2y} & 0 \\ 2 & 3x-2 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 8 & 0 \\ 2 & 7 \end{matrix} \right) , \, $ maka $ x+y = .... $

Nomor 35. Soal SPMB Mat IPA 2007

Diketahui matriks-matriks $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \end{matrix} \right) \, $ dan $ \, B^T = \left( \begin{matrix} 1 & 2 & -1 \\ -1 & 1 & 2 \end{matrix} \right) \, $ , $ B^T \, $ menyatakan transpos matriks $ B $ . Jika det(2$AB$) = $k$. det ($(AB)^{-1}$), maka $ k = .... $

Nomor 36. Soal Selma UM MatDas 2014

Jika $ \left( \begin{matrix} 2 & a \\ 0 & b \end{matrix} \right)A = \left( \begin{matrix} 2 & 3a \\ 0 & 3b \end{matrix} \right), \, $ maka nilai determinan matriks $ A $ adalah ....

Nomor 37. Soal Selma UM Mat IPA 2014

Diketahui $ \, A = \left( \begin{matrix} px & x \\ x & q \end{matrix} \right) \, $ dan $ \, B = \left( \begin{matrix} x & q \\ q & p \end{matrix} \right) . \, $ Jika $ x_1 \, $ dan $ \, x_2 \, $ memenuhi persamaan det(A) = 3 det(B) , maka $ \, x_1 + (x_1.x_2) + x_2 = .... $

Nomor 38. Soal SPMB Mat IPA 2004

Diberikan dua matriks A dan B sebagai berikut :
$ A = \left( \begin{matrix} 5 & k \\ 0 & 2 \end{matrix} \right) , \, B = \left( \begin{matrix} 9 & m \\ 0 & 5 \end{matrix} \right) $
Jika $ AB = BA, \, $ maka $ \frac{k}{m} = .... $

Nomor 39. Soal SPMB Mat IPA 2003

Jika A, B, dan C matriks 2 $\times $ 2 yang memenuhi $AB = \left( \begin{matrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{matrix} \right) \, $ dan $ \, CB = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right) . $ Maka $ CA^{-1} \, $ adalah .....

Nomor 40. Soal Simak UI MatDas 2014

Diketahui $P=\left[ \begin{matrix} s+r & 2 \\ 3 & r \end{matrix} \right] $, $Q=\left[ \begin{matrix} 2 & -1 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] $ , dan $R=\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] $ . Jika $Q-P=R^{-1}$ , maka nilai dari $s^2r = ... $

Nomor 41. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 631

Jika $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 3 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right) , \, $ B memiliki invers, dan $ (AB^{-1})^{-1} = \left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ 3 & 0 \end{matrix} \right) , \, $ maka matriks B = ....

Nomor 42. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 691

Jika $ A = \left( \begin{matrix} -1 & -1 & 0 \\ -1 & 1 & 2 \end{matrix} \right), \, B = \left( \begin{matrix} -1 & x \\ 1 & y \\ 0 & z \end{matrix} \right), \, $ dan $ AB = \left( \begin{matrix} 0 & 2 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right) , \, $ maka nilai $ z - x \, $ adalah ....

Nomor 43. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 691

Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right) . \, $ Jika $ |A| \, $ menyatakan determinan $ A , \, $ maka nilai $ a \, $ yang memenuhi $ {}^2 \log a = 2^{|A|} \, $ adalah ....

Nomor 44. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 523

Jika $A$ adalah matriks berukuran 2 x 2 dan $\left[ \begin{matrix} x & 1 \end{matrix} \right] A \left[ \begin{matrix} x \\ 1 \end{matrix} \right] = x^2-5x+8$, maka matriks $A$ yang mungkin adalah ...

Nomor 45. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 663

Jika matriks $ A = \left( \begin{matrix} -2x & -2 \\ x & 3y+2 \end{matrix} \right) , \, B = \left( \begin{matrix} 9 & 3x \\ 8 & -4 \end{matrix} \right) \, $ dan $ C = \left( \begin{matrix} 5 & 6 \\ -8 & 7 \end{matrix} \right) \, $ memenuhi $ A + B = C^t \, $ dengan $ C^t \, $ transpose matriks $ C , \, $ maka $ 2x + 3y = .... $

Nomor 46. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 532

Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] , \, $ maka $ (I + A )^5 = .... $

Nomor 47. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 586

Jika $A$ adalah matriks berukuran 2 x 2 dan $\left[ \begin{matrix} x & 1 \end{matrix} \right] A \left[ \begin{matrix} x \\ 1 \end{matrix} \right] = 5x^2-8x+1 $, maka matriks $A$ yang mungkin adalah ...

Nomor 48. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 542

Jika $ A \left[ \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 2 \\ 4 \end{matrix} \right] , \, $ dan $ A \left[ \begin{matrix} -1 \\ 2 \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} -5 \\ -6 \end{matrix} \right] , \, $ maka $ A \left[ \begin{matrix} 2 & -5 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] = .... $

Nomor 49. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 228

Nomor 50. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 323

Jika $A=\left( \begin{matrix} -2 & -1 & 2 \\ a & b & c \end{matrix} \right) , \, B=\left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & -2 \\ -1 & 0 \end{matrix} \right)$ , dan determinan matriks $AB$ adalah 10, maka nilai $ 2b -a \, $ adalah ...

Nomor 51. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128

Jika $A=\left( \begin{matrix} a & b & c \\ 1 & -1 & 1 \end{matrix} \right) , \, B=\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)$ , dan determinan matriks $AB$ adalah 4, maka nilai $ a + b \, $ adalah ...

Nomor 52. Soal UTUL UGM MatDas 2013

Jika matriks $ P = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right) \, $ dan $ Q = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ -2 & 3 \end{matrix} \right) \, $ serta $ P^{-1} \, $ invers matriks $ P \, $ , maka determinan untuk matriks $ QP^{-1} \, $ adalah ....

Nomor 53. Soal UTUL UGM MatDas 2013

Jika $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ -1 & 0 \end{matrix} \right) , \, B = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \, $ dan $ I \, $ matriks identitas, maka $ AB^{-1} + BA^{-1} = .... $

Nomor 54. Soal SPMK UB Mat IPA 2010

Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} x+5 & x+3 & -2 \\ 4 & x-4 & -4 \\ 1 & 1 & -1 \end{matrix} \right) $
Jika $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ merupakan solusi agar det(A) = 0 , maka nilai $ x_1 + x_2 \, $ adalah ....

Nomor 55. Soal SPMK UB Mat IPA 2014

Jika matriks $A$ memenuhi $\left( \begin{matrix} -q+s & q \\ -p+r & p \end{matrix} \right).A =\left( \begin{matrix} p & q \\ r & s \end{matrix} \right)$ , maka determinan matriks $A$ adalah ...

Nomor 56. Soal SPMK UB Mat IPA 2009

Matriks $ \left[ \begin{matrix} 2x & 2x+y \\ 2x-y & 2x \end{matrix} \right] \, \, $ tidak memiliki invers jika ....
A. $ x=y $
B. $ x = -y $
C. $ x = 0 \, $ dan $ y \, $ sembarang
D. $ y = 0 \, $ dan $ x \, $ sembarang
E. $ x \, $ dan $ y \, $ sembarang

Nomor 57. Soal SPMK UB Mat IPA 2008

Petunjuk B digunakan untuk menjawab soal nomor 8 dan 10.
Apabila $ a = 0 \, $ dan $ b \, $ sembarang, maka matriks $ \left( \begin{matrix} a & a + b \\ a-b & a \end{matrix} \right) \, $ tidak mempunyai invers .
SEBAB
Suatu matriks tidak punya invers jika nilai determinannya sama dengan nol.

Nomor 58. Soal SBMPTN MatDas Kode 442 2013

Jika $A=\left( \begin{matrix} 0 & -1 & 2 \\ -2 & 1 & 2 \end{matrix} \right) , \, B=\left( \begin{matrix} 3 & a \\ -2 & b \\ 1 & c \end{matrix} \right)$ , dan $ AB = \left( \begin{matrix} 4 & 2 \\ -6 & 2 \end{matrix} \right), \, $ maka nilai $ 2c-a \, $ adalah ...

Nomor 59. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328

Jika $A=\left( \begin{matrix} a & b & c \\ -1 & 1 & 2 \end{matrix} \right) , \, B=\left( \begin{matrix} 2 & 2 \\ -1 & 1 \\ 4 & 0 \end{matrix} \right)$ , dan $ AB = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & -1 \end{matrix} \right), \, $ maka nilai $ a + c \, $ adalah ...

Nomor 60. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617

Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & a \end{matrix} \right] \, $ matriks yang dapat dibalik, maka hasil kali semua nilai $ a \, $ yang mungkin sehingga $ det(A) = 16 det \left( (2A)^{-1} \right) \, $ adalah .....

Nomor 61. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 618

Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 1 & 2a \\ a & 9 \end{matrix} \right] \, $ merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai $ a \, $ yang mungkin sehingga $ det(A) = det \left( A^{-1} \right) \, $ adalah .....

Nomor 62. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619

Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 2a & a \\ 4 & a \end{matrix} \right] \, $ merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai $ a \, $ yang mungkin sehingga $ det(A^2) = -8 det \left( A^{-1} \right) \, $ adalah .....

Nomor 63. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 620

Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 2 & 1 \\ a & 4 \end{matrix} \right] \, $ merupakan matriks yang mempunyai invers dan $ det(B) = 4 , \, $ maka hasil kali semua nilai $ a \, $ yang mungkin sehingga $ det(A) = 16 det \left( (AB)^{-1} \right) \, $ adalah .....

Nomor 64. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 621

Jika $ A = \left[ \begin{matrix} a & 2 \\ 2a & 2 \end{matrix} \right] \, $ merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai $ a \, $ yang mungkin sehingga $ det(A^2) = 16 det \left( (A^2)^{-1} \right) \, $ adalah .....

Nomor 65. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 624

Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 2 & a \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \, $ merupakan matriks yang mempunyai invers dan $ det(B^{-1}) = 9 , \, $ maka jumlah semua nilai $ a \, $ yang mungkin sehingga $ det(A^{-1}) = det \left( (AB) \right) \, $ adalah .....

Nomor 66. Soal Simak UI MatDas 2015

Diketahui matriks $ A = \left[ \begin{matrix} 2 & -2 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right] \, $ dan $ B \, $ adalah matriks dengan entri-entri bernilai real sedemikian sehingga $ AB = BA \, $ . Nilai terkecil untuk detrminan $ B $ adalah ....

Nomor 67. Soal Simak UI MatDas 2015

Misalkan $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right), \, D = \left( \begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 5 \end{matrix} \right) , \, $ dan $ P = \left( \begin{matrix} a & b \\ b & -a \end{matrix} \right) \, $ dengan $ a , b \, $ adalah bilangan-bilangan real sedemikian sehingga $ A = PDP^T , \, $ maka pernyataan berikut benar, KECUALI ....
(A). $ P^T = P^{-1} $
(B). det A = det D
(C). $ a^2 + b^2 = 1 $
(D). det P = det A
(E). $ P^{-1} = P $

Nomor 68. Soal UTUL UGM MatDas 2015

Diberikan matriks $ P = \left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ 4 & 3 \end{matrix} \right) \, $ dan $ \, Q = \left( \begin{matrix} 2r & 1 \\ r & p+1 \end{matrix} \right) \, $ dengan $ r \neq 0 \, $ dan $ p \neq 0 $ . Matriks $PQ \, $ tidak mempunyai invers apabila nilai $ p = .... $

Nomor 69. Soal UTUL UGM MatDas 2015

Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} U_1 & -U_2 \\ U_4 & U_3 \end{matrix} \right) \, $ dan $ U_n \, $ adalah suku ke-$n$ barisan geometri. Jika $ U_1 + U_3 = \frac{1}{p} \, $ dan $ U_2 + U_4 = \frac{1}{q} \, $ dengan $ p,q \neq 0, \, $ maka determinan A sama dengan ....

Nomor 70. Soal SPMK UB Mat IPA 2015

Jika diberikan $ \left[ \begin{matrix} 2x-5 & 1 \\ 8 & 5^{-4+3y} \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 3 & 1 \\ 8 & 25 \end{matrix} \right] $
maka nilai dari $ 2x - 3y \, $ adalah ....

Nomor 71. Soal UTUL UGM MatDas 2010

Jika matriks $P=\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) $ dan $ I $ matriks identitas yang berorder sama dengan $ P $, maka hasil kali akar-akar persamaan det$(P-xI)=0 $ adalah ....
A). $ -6 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ -3 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

Nomor 72. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571

Jika matriks $ A = \left( \begin{matrix} 0 & -1 \\ 1 & -4 \end{matrix} \right) \, $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 57 & -15 \\ 15 & -3 \end{matrix} \right) \, $ serta $ A^{-1} \, $ menyatakan invers matriks $ A , \, $ maka $ (A^{-1})^3 + B = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} 61 & 0 \\ 0 & -59 \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} 61 & -30 \\ 30 & -59 \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) $

Nomor 73. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371

Jika A memenuhi $ \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) A + \left( \begin{matrix} -1 & -2 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -1 & 0 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) $ , maka det(A) = ....
A). $ 0 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ -1 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -3 $

Nomor 74. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 328 2013

Jika $ \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)B \left( \begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix} \right) $ dan $ \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)B \left( \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ B \left( \begin{matrix} -1 \\ 1 \end{matrix} \right) = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} -1 \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} -1 \\ 1 \end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} 1 \\ -2 \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} -2 \\ 1 \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} -2 \\ 2 \end{matrix} \right) $

Nomor 75. Soal UTUL UGM MatDas 2009

Jika $\left( \begin{matrix} a-b & -b \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)^{-1} = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ -a + 2b & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ ab = ... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 76. Soal UTUL UGM MatDas 2009

Jika A matriks berordo $ 2 \times 2 $ sehingga $A \left( \begin{matrix} 1 \\ -1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -1 \\ 5 \end{matrix} \right) $ dan $A \left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 4 \\ 7 \end{matrix} \right) $ , maka $ A^2 = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 4 & -1 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 9 & 0 \\ 0 & 9\end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} 9 & 0 \\ 0 & 7 \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} 7 & 0 \\ 0 & 9 \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} 7 & 0 \\ 0 & 7 \end{matrix} \right) $

Nomor 77. Soal UTUL UGM MatDas 2009

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi persamaan $\left| \begin{matrix} 2x-3 & 3 \\ x & x - 2 \end{matrix} \right| = \left| \begin{matrix} 1 & 3 \\ 4 & 6 \end{matrix} \right| $ , maka $ x_1x_2 = .... $
A). $ -12 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 12 $

Nomor 78. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Diketahui matriks $ X = \left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] $
dan $ P = \left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 6 \end{matrix} \right] $ , serta $ PX = P^{-1} $. Nilai $ a + b + c + d = .... $
A). $\frac{11}{4} \, $ B). $ 95 \, $ C). $\frac{95}{4} \, $ D). $-\frac{95}{4} \, $ E). $-\frac{11}{4} \, $

Nomor 79. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Jika matriks $ V = \left[ \begin{matrix} -7 & 2 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 2^p & 2^p - 4 \\ 2 & -2^p \end{matrix} \right] $ tidak mempunyai invers, maka nilai $ 2p^2 - 18 = ... $
A). $ -10 \, $ B). $ 14 \, $ C). $ -16 \, $ D). $ 18 \, $ E). $ 0 $

Nomor 80. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 224

Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Jika $ A = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ 0 & b \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right) $ sehingga $ A^TB = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 5 & 10 \end{matrix} \right) $ , maka nilai $ a + b $ adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 81. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 265

Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Jika $ \left( \begin{matrix} a & b \\ 3 & 4 \end{matrix} \right) + 2\left( \begin{matrix} b & 1 \\ a & 0 \end{matrix} \right)^T = \left( \begin{matrix} 4 & 5 \\ 5 & 4 \end{matrix} \right)$ , maka nilai $ a^2 - b^2 $ adalah .....

Nomor 82. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 268

Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A dan $ I = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $. Jika $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ a & b \end{matrix} \right) $ sehingga $ 3A = 2A^T + 2I $ , maka nilai $ 3a + 2b $ adalah ....

Nomor 83. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723

Jika $ a $ memenuhi $ \left( \begin{matrix} a^2 & 3 \\ 0 & 6a \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} a & 5 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} 20 & -1 \\ -2 & a^2 + 5 \end{matrix} \right)^T $ dengan $ A^T $ menyatakan transpose matriks A, maka $ a^2 + a = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 20 \, $ D). $ 30 \, $ E). $ 42 $

Nomor 84. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823

Jika $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) , B = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) $, dan $ I $ adalah matriks identitas yang memenuhi $ AX + 2B = I $, maka determinan matriks X adalah ....
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ 0 \, $ E). $ 4 $

Nomor 85. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823

Sistem persamaan linear
$ \, \, \, \, \, \, \begin{align} & 2x \sin a + y \cos a = -2 \\ & 2x \cos a - y \sin a = 2 \end{align} $
mempunyai solusi $ \left( \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right) = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} \sin a + \cos a \\ -2\cos a - 2 \sin a \end{matrix} \right) \, $
B). $ \left( \begin{matrix} -\sin a + \cos a \\ 2\cos a - 2 \sin a \end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} \sin a - \cos a \\ -2\cos a - 2 \sin a \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} -\sin a + \cos a \\ -2\cos a - 2 \sin a \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} -\sin a + \cos a \\ -2\cos a + 2 \sin a \end{matrix} \right) \, $

Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 86. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA

Jika $ P = Q^3 $ dengan $ Q = \left[ \begin{matrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ \frac{1}{2}\sqrt{3} & \frac{1}{2} \end{matrix} \right] $ , maka $ P\left[ \begin{matrix} -1 \\ 3 \end{matrix} \right] = .... $
A). $ \left[ \begin{matrix} 1 \\ -3 \end{matrix} \right]\, $ B). $ \left[ \begin{matrix} -1 \\ -3 \end{matrix} \right] $ C). $ \left[ \begin{matrix} 3 \\ -1 \end{matrix} \right] $
D). $ \left[ \begin{matrix} -3 \\ -1 \end{matrix} \right] $ E). $ \left[ \begin{matrix} -3 \\ 1 \end{matrix} \right] $

Nomor 87. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA

Diketaui matriks $ A = \left[ \begin{matrix} 5 & 3 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right] $ dan $ B = \left[ \begin{matrix} 4 & - 2 \\ -6 & 3 \end{matrix} \right]$. Matriks $ X $ yang memenuhi $ XA + B = X $ adalah ....
A). $ \left[ \begin{matrix} -4 & 2 \\ 6 & -3 \end{matrix} \right] \, $ B). $ \left[ \begin{matrix} -4 & -2 \\ 6 & -3 \end{matrix} \right] \, $
C). $ \left[ \begin{matrix} -2 & 4 \\ 3 & -6 \end{matrix} \right] \, $ D). $ \left[ \begin{matrix} 2 & 4 \\ -3 & -6 \end{matrix} \right] \, $
E). $ \left[ \begin{matrix} 2 & -4 \\ -3 & 6 \end{matrix} \right] \, $

Nomor 88. Soal UM UGM 2009 Mat IPA

Jika determinan $ \left| \begin{matrix} (2x-4y) & -1 \\ (-x+7y) & 2 \end{matrix} \right| = -2 $ merupakan persamaan garis singgung kurva $ y = f(x) = x^2 + x + k $ , maka nilai $ k = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 89. Soal UM UGM 2008 Mat IPA

Jika $ f(x) = 3\sqrt{2x+1} $ , maka invers dari $ \frac{1}{6}\left( \begin{matrix} f(4) & -4f^\prime (1\frac{1}{2}) \\ f^\prime (4) & f(1\frac{1}{2}) \end{matrix} \right) $ adalah ....
A). $ \left( \begin{matrix} -0,9 & -0,1 \\ 0,6 & -0,6 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 0,9 & -0,6 \\ 0,1 & 0,6 \end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} 0,6 & 0,6 \\ -0,1 & 0,9 \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} 0,6 & -0,6 \\ 0,1 & 0,9 \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} -0,6 & 0,6 \\ -0,1 & -0,9 \end{matrix} \right) \, $

Nomor 90. Soal UM UGM 2007 MatDas

Apabila $ A = \left[ \begin{matrix} -5 & 2 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right] $, $ A^T \, $ menyatakan transpose dari A dan $ A^{-1} $ menyatakan invers dari A, maka $ A^T + A^{-1} = .... $
A). $ \left[ \begin{matrix} -1 & -2 \\ -2 & -5 \end{matrix} \right] \, $ B). $ \left[ \begin{matrix} -1 & 2 \\ 2 & -5 \end{matrix} \right] \, $
C). $ \left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ -2 & 5 \end{matrix} \right] \, $ D). $ \left[ \begin{matrix} -6 & 0 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] \, $ E). $ \left[ \begin{matrix} -6 & 0 \\ 0 & -6 \end{matrix} \right] $

Nomor 91. Soal UM UGM 2007 MatDas

Jika $ \left( \begin{matrix} -1 & 2 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} -1 & 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} p & q \\ r & s \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $
maka $ p + q + r + s = .... $
A). $ -5 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 \, $

Nomor 92. Soal UM UGM 2007 MatDas

Jika matriks $ \left( \begin{matrix} {}^x \log a & \log (4a-14) \\ \log (b-4) & 1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} \log b & 1 \\ \log a & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ a = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 10^6 $

Nomor 93. Soal UM UGM 2006 MatDas

Apabila $ x $ dan $ y $ memenuhi persamaan matriks
$ \left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} -1 \\ 2 \end{matrix} \right] $
maka $ x + y = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 \, $

Nomor 94. Soal UM UGM 2005 MatDas

Jika $ \left( \begin{matrix} x & y \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \end{matrix} \right) $ dan $ \alpha $ konstanta, maka $ x + y $ sama dengan ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 \, $

Nomor 95. Soal UM UGM 2004 MatDas

Jika $ I $ matriks satuan dan matriks $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ -4 & 3 \end{matrix} \right) $ sehingga $ A^2=pA+qI $ , maka $ p + q $ sama dengan ....
A). $ 15 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ -5 \, $ E). $ -10 \, $

Nomor 96. Soal UM UGM 2004 MatDas

Hasil kali matriks $ A \left( \begin{matrix} 5 & -3 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -10 & 30 \\ 35 & -27 \end{matrix} \right)$. Matriks $ A $ adalah ....
A). $ \left( \begin{matrix} -1 & -1 \\ 4 & 7 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} -2 & 4 \\ 7 & -1 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 4 & -2 \\ 7 & -1 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 7 & 2 \\ -1 & 4 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} 7 & 2 \\ 4 & -1 \end{matrix} \right) \, $

Nomor 97. Soal UM UGM 2004 MatDas

Bila $ A = \left( \begin{matrix} \sin ^2 x & -\cos x \\ \sqrt{3}\sin x & 1 \end{matrix} \right) $, $ 0 < x < \frac{\pi}{2} $ dan determinan $ A $ sama dengan $ 1 $, maka $ x $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{\pi}{6} \, $ C). $ \frac{\pi}{4} \, $ D). $ \frac{\pi}{3} \, $
E). $ \frac{\pi}{6} \, $ dan $ \frac{\pi}{2} $

Nomor 98. Soal UM UGM 2003 MatDas

Deret $ S_4 = u_1 + u_2 + u_3 + u_4 $ merupakan deret aritmetika dan $ u_1 > u_2 $. Jika determinan matriks $ \left( \begin{matrix} u_1 & u_2 \\ u_3 & u_4 \end{matrix} \right) $ adalah $ - 2 $ dan $ S_4 = 2 $, maka $ \left( \begin{matrix} u_1 & u_2 \\ u_3 & u_4 \end{matrix} \right)^{-1} = .... $
A). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\, $ B). $\left( \begin{matrix} -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\, $ C). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 \\ \frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $
D). $\left( \begin{matrix} -\frac{1}{2} & 0 \\ \frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $ E). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 \\ -\frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $

Nomor 99. Soal UM UGM 2003 MatDas

Jika M matriks berordo $ 2 \times 2 $ dan $ M\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -2 & 1 \\ 14 & 10 \end{matrix} \right) $, maka matriks $ M^2 $ adalah ....
A). $\left( \begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & -5 \end{matrix} \right)\, $ B). $\left( \begin{matrix} 9 & 4 \\ 1 & 25 \end{matrix} \right)\, $ C). $\left( \begin{matrix} 27 & -4 \\ -2 & 11 \end{matrix} \right)\, $
D). $\left( \begin{matrix} 25 & -4 \\ -2 & 15 \end{matrix} \right)\, $ E). $\left( \begin{matrix} 27 & -8 \\ -4 & 15 \end{matrix} \right)\, $

Nomor 100. Soal UM UGM 2003 MatDas

Untuk suatu $ \alpha $ , nilai $ x $ yang memenuhi $\left( \begin{matrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ \sin \alpha & -\cos \alpha \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} \cos \alpha \\ \sin \alpha \end{matrix} \right) \, $ adalah ....
A). $ x = \sin \alpha, \, y = \cos \alpha $
B). $ x = \cos \alpha, \, y = \sin \alpha $
C). $ x = 0 , \, y = 1 $
D). $ x = 1 , \, y = 0 \, $
E). $ x = 1 , \, y = 1 \, $

Nomor 101. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 233

Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Nilai $ ab $ yang memenuhi $ \left( \begin{matrix} a & 4 \\ b & a \end{matrix} \right)^T = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) $ adalah ....
A). $ -20 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 20 $

Nomor 102. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA

JIka $ \left[ \begin{matrix} 2 & 5 \\ 6 & -7 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 9 & 5 \end{matrix} \right] $ , maka nilai $ x + y = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $

Nomor 103. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345

Diketahui matriks $ A \left( \begin{matrix} 3 & 4 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) , B = \left( \begin{matrix} 3 & 2 \\ p & 2 \end{matrix} \right) $ , dan $ C = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 2 & q \end{matrix} \right) $. Jika $ det(AB) = det(2C) $ , maka $ p + q = .... $
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $

Nomor 104. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346

Jika matriks $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \right) $ , $ B = \left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right) $ , dan $ X = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \, $ memenuhi $ AXB^{-1} = I $ , maka $ abcd = .... $
A). $ -\frac{1}{2} \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 1 $

Nomor 105. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 348

Jika $ A^T $ menyatakan transpos matriks $ A = \left( \begin{matrix} a & 1 & 0 \\ 0 & 1 & b \end{matrix} \right) $ , dengan $ a \neq 0 $ , dan $ AA^T $ tidak mempunyai invers, maka $ a^2b^2 = .... $
A). $ -a^2 + b^2 \, $
B). $ -a^2 - b^2 \, $
C). $ a^2 + b^2 \, $
D). $ a^2 - b^2 \, $
E). $ b^2 $

Nomor 106. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 349

Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 2a & 2 \\ -4 & a \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 2b & b \\ -4 & b \end{matrix} \right) $ mempunyai invers , maka semua bilangan real $ b $ yang memenuhi $ det(ABA^{-1}B^{-1}) > 0 $ adalah .....
A). $ b < 0 \, $ B). $ b > 0 \, $ C). $ b > -2 \, $
D). $ 7-2 < b < 0 \, $ E). $ b < -2 \, $ atau $ b > 0 $

Nomor 107. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 350

Diketahui $ A = \left( \begin{matrix} 8 & a \\ a & 1 \end{matrix} \right) $ , $ B = \left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ b & 1 \end{matrix} \right) $ , dan C adalah matriks berukuran $ 2 \times 2 $ yang mempunyai invers. Jika AC dan BC tidak memiliki invers, maka $ 3a^2 + 4b^3 = .... $
A). $ 16 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 28 \, $ E). $ 36 $

Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 108. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 226

Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Jika $ A = \left( \begin{matrix} 2 & x \\ 0 & -2 \end{matrix} \right) $ sehingga $ A^TA = \left( \begin{matrix} 4 & 4 \\ 4 & 8 \end{matrix} \right) $ , maka nilai $ x^2 - x $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 20 $

Nomor 109. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 202

Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A dan $ I = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)$. Jika $ A = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ -1 & -b \end{matrix} \right) $ sehingga $ A + A^T = I $ , maka nilai $ a + b \, $ adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 110. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 213

Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Jika $ A = \left( \begin{matrix} 1 & -2 \\ 0 & a \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) $ sehingga $ A^TB = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ -4 & 4 \end{matrix} \right) $, maka $ a^2 - a = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 20 $

Nomor 111. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 222

Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Jika $ A = \left( \begin{matrix} -2 & x \\ 0 & 2 \end{matrix} \right) $ sehingga $ AA^T = \left( \begin{matrix} 5 & 2 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right) $ , maka nilai $ x^2 - x $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 20 $

Nomor 112. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911

Diketahui matriks $ A =\left( \begin{matrix} 2 & 4 \\ 2b & 3c \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 2c-3b & 2a+1 \\ a & b+7 \end{matrix} \right) $
Jika $ B^T $ adalah transpos dari B, maka nilai $ c $ yang memenuhi $ A = 2B^T $ , adalah .... cm.
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 $

Nomor 113. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921

Jika $ B = \left( \begin{matrix} 3 & -1 \\ -2 & 1 \end{matrix} \right) $ dan $ (BA^{-1})^{-1} = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{matrix} \right) $, maka matriks $ A = ..... $
A). $ \left( \begin{matrix} 4 & -1 \\ 6 & -1 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 4 & 5 \\ 10 & 13 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \\ -2 & 1 \end{matrix} \right) $

Nomor 114. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921

Diketahui $ P = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 3 \end{matrix}\right) $ , $ Q = \left( \begin{matrix} -1 & -2 \\ 1 & 0 \end{matrix}\right) $ , dan determinan dari matriks $ PQ $ adalah $ k $. Jika garis $ 2x - y = 4 $ dan $ 3x - 2y = 5 $ berpotongan di titik A, maka persamaan garis yang melalui A dengan gradien sebesar $ k $ adalah ....
A). $ 6x + y - 20 = 0 \, $ B). $ 2x - 3y - 6 = 0 \, $
C). $ 3x - 2y - 4 = 0 \, $ D). $ x - 6y + 16 = 0 \, $
E). $ 6x - y - 16 = 0 $

Nomor 115. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931

Jika $ A = \left[ \begin{matrix} -1 & 2a+b \\ a & 7 \end{matrix} \right] $ , $ B = \left[ \begin{matrix} 4 & 3 \\ 1 & a \end{matrix} \right] $ , dan $ (AB)^T = \left[ \begin{matrix} 1 & 15 \\ 7 & 20 \end{matrix} \right] $ , maka nilai $ a + b = ...... $
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $

Nomor 116. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931

Diketahui $ l $ adalah garis yang dinyatakan oleh det(A)=0 dimana $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ x & y & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{matrix}\right) $ , persamaan garis yang sejajar $ l $ dan melalui titik $ (3,4) $ adalah .....
A). $ x + y - 7 = 0 \, $ B). $ x - y + 7 = 0 \, $
C). $ x - y + 1 = 0 \, $ D). $ x + y - 1 = 0 \, $
E). $ x + y + 1 = 0 $

Nomor 117. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941

Diketahui $ A = \left( \begin{matrix} x+2 & 3 \\ 3 & 3 \end{matrix} \right) $, $ B = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ 5 & x + 2 \end{matrix} \right) $ , maka perkalian nilai-nilai $ x $ yang memenuhi $ det(AB) = 36 \, $ adalah ......
A). $ -8 \, $ B). $ -7 \, $ C). $ -6 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 6 $

Nomor 118. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 232

Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A dan $ I = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $. Jika $ A = \left( \begin{matrix} a & b \\ 0 & 3 \end{matrix} \right) $ sehingga $ 2A + 3A^T = 15I $ , maka nilai $ a^2 + b^2 $ adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 9 $

Nomor 119. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951

Jika diketahui $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right) $ , $ C = \left( \begin{matrix} 4 & -5 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right) $ dan $ (B^{-1}AC)^{-1} = \left( \begin{matrix} 5 & 8 \\ 3 & 5 \end{matrix} \right) $, maka matriks $ B $ sama dengan .....
A). $ \left( \begin{matrix} 3 & -4 \\ -4 & 5 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} -5 & -4 \\ -4 & -3 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} -3 & -4 \\ -4 & -5 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 5 & -4 \\ -4 & 3 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} 3 & 4 \\ 4 & 5 \end{matrix} \right) $

Nomor 120. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961

Jika bilangan $ x $ , $ y $ , dan $ z $ memenuhi
$ \left( \begin{matrix} 4 & x-2 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} -6 & 8 \\ -11 & y \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ -2 & 4 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 0 & 3 \\ z & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ x + y + z $ adalah .....
A). $ 10 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ -2 \, $ D). $ -6 \, $ E). $ -10 \, $

Nomor 121. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517

Jika $ A = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ b & 2 \end{matrix} \right) $ , $ B = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right) $ , dan $ AB = \left( \begin{matrix} 10 & a \\ 14 & b \end{matrix} \right) $ , maka nilai $ ab $ adalah ...
A). $ 9 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 16 $

Nomor 122. Soal UM UNDIP 2018 Matipa

Diketahui matriks $ A = \left[ \begin{matrix} -2 & 3 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] $. Jika $ f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4 $ , maka nilai $ det (f(A)) = ... $
A). $ -224 \, $ B). $ -262 \, $ C). $ -300 \, $ D). $ -324 \, $ E). $ -376 \, $

Nomor 123. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286

Diberikan $ a $ bilangan bulat dan $ P = \left( \begin{matrix} a & a^2 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) $ . Jika determinan $ P $ dan determinan $ P^{-1} $ sama, maka nilai terbesar $ a $ adalah ...
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 124. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286

Jika matriks $ \left( \begin{matrix} {}^4 \log 2^x & 1 \\ {}^2 \log 4^y & x \end{matrix} \right) $ tidak mempunyai invers dan $ x^2 + y^2 = 32 $, maka nilai $ {}^x \log y = ... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 125. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585

Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 5 & -3 \\ -2 & 1 \end{matrix} \right) $. Jika $ A^{-1} $ adalah invers matriks A dan $ A^T $ adalah transpose matriks A, maka determinan matriks B yang memenuhi $ AB = A^{-1} + A^T $ adalah ...
A). $ -41 \, $ B). $ -9 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 31 \, $ E). $ 41 $

Nomor 126. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585

Diketahui $ P = \left( \begin{matrix} \cos x & 2\cos x \\ \sin x & \tan x \end{matrix} \right) $ dan $ 0 \leq x \leq \pi $ . Jika $ |P| $ menyatakan determinan P, maka banyaknya $ x $ yang memenuhi $ |P| = 0 $ adalah ...
A). $ 4 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 0 \, $

Nomor 127. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 275

Invers dari matriks A adalah $ \left( \begin{matrix} \frac{1}{a-b} & \frac{1}{a+b} \\ \frac{-1}{a-b} & \frac{1}{a+b} \end{matrix} \right) $ . Jika $ B = 2A $ , maka matriks B adalah ...
A). $ \left( \begin{matrix} a-b & a- b \\ a+b & a + b \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} a-b & -a+ b \\ a+b & a + b \end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} a-b & -a+ b \\ -a-b & a + b \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} -a+b & a- b \\ a+b & a + b \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} a+b & a- b \\ a+b & -a + b \end{matrix} \right) $

Demikian Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, langsung saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bagian bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada "Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN". Terima Kasih.

Untuk kumpulan soal utbk 2019 matematika saintek dan matematika soshum, silahkan kunjungi link berikut:
Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek
Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum

Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN

Search

Les Olim Matik

Top Links Menu

Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN

Search

Les Olim Matik